信号增幅仪

引理：对于平面中一组点集\(S\)，若任取一个点\(o\)，将\(S\)所有点以及\(S\)的最小覆盖（椭）圆的所有点绕\(o\)按相同方向旋转相同角度，则\(S\)以及最小覆盖（椭）圆的边界的并集中任意两点距离不变（可由余弦定理推导），进一步可知相对位置不变，于是最小覆盖（椭）圆也不变（指（椭）圆的半径）

对于此题，先将所有点绕原点顺时针旋转\(a\)，可以将椭圆摆正（注意，也许会有疑问，就是这个\(a\)是椭圆的旋转角度，如果是绕椭圆中心旋转那肯定可以把椭圆摆正，但是现在是绕原点旋转，为什么一定也可以把椭圆摆正呢？实际上由几何可以证明，这是正确的）。设最小覆盖椭圆的方程为\(\frac{(x-a)^2}{(rp)^2}+\frac{(y-b)^2}{r^2}=1\)，进行坐标变换\(x^{'}=\frac{x}{p},y^{'}=y\)，则新坐标系中所有点满足\(\frac{(x^{'}-\frac{a}{p})^2}{r^2}+\frac{(y^{'}-b)^2}{r^2}≤1\)，这就是一个最小圆覆盖