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2025年我新学的东西 DP 05-19 Slope Trick 08-07 Knuth 决策单调性优化。 字符串 04-06 SAM 后缀自动机。 04-17 \(O(n\log n)\) 后缀排序。 04-19 扩展 KMP。 04-19 Manacher。 07-09 回文自动机（回文树） 0 阅读全文
posted @ 2025-03-06 22:18
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arc205 总结 A - 2x2 Erasing 显然我们可以按从上到下，从左到右的顺序，对于每个出现的 \(2\times 2\) 合法矩形，将左上角染色，这样可以把所有合法矩形染上色。预处理二维前缀和即可。复杂度 \(O(n^2+Q)\)。 B - Triangle Toggle 这题反而卡了 阅读全文
posted @ 2025-09-06 22:06
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拉格朗日（Lagrange）插值法 我们要构造一个函数 \(f(x)\) 使得其过点 \((x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_n,y_n)\)。 我们可以考虑构造 \(n\) 个函数 \(f_1(x),f_2(x),\dots,f_n(x)\)，使得 \(f_i(x_i)=y_ 阅读全文
posted @ 2025-09-05 21:45
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2025年7&8月习题集 P4565 [CTSC2018] 暴力写挂。拆贡献、点分治、虚树。 arc203_c。组合数。 abc417_g。可持久化平衡树，复杂度分析。 CF1519F。Hall 定理，状压 DP。 P10800 「CZOI-R1」卡牌 P4094 [HEOI2016/TJOI201 阅读全文
posted @ 2025-08-24 22:08
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Codeforces.2127 (Codeforces Round 1041) 总结 A. Mix Mex Max 考虑当 \(Mex\) 为 \(0\) 时，则 \(Max=Min\) 则 \(a_i=a_{i+1}=a_{i+2}\ne 0\)。 当 \(Mex>0\) 时，则 \(Max=Me 阅读全文
posted @ 2025-08-21 17:13
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一种离线时 O(q log n) 空间的二维树状数组 若所有 \(q\) 个操作不预处理，每次都动态开点，时空复杂度则都是 \(O(q\log ^2n)\) 的（用哈希表存储）。 考虑将所有将来会执行修改操作的位置拎出来，对于第一维的每个位置，将第二维离散化，那么空间就是 \(O(q\log n)\ 阅读全文
posted @ 2025-08-21 12:45
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abc419_g 题解 赛时通过。考虑这样一种做法：首先在原图中找到一棵生成树，然后对所有非树边的两个端点与 \(1,n\) 建虚树，然后在虚树上暴力搜索所有简单路径。复杂度为 \(O(n\log n+(m-n)\sum ans_i)\)。 考虑正确性：我们发现，如果选出一个非树边集合，那么能够恰好 阅读全文
posted @ 2025-08-16 21:41
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既好写又快的 pbds 哈希表 例题：P11615 【模板】哈希表 - 洛谷。 不想手写哈希表怎么办？ unordered_map unordered_map 不能自己传入哈希函数，很容易被卡。 gp_hash_table gp_hash_table 是探查法，cc_hash_table 是拉链法， 阅读全文
posted @ 2025-08-14 22:40
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确定性有限状态自动机 学习笔记 例题 abc418_g Binary Operation P12294 [THUPC 2025 决赛] 一个 01 串，n 次三目运算符，最后值为 1（加强版） 解决什么问题 有这样一类问题，给定一个含 01? 的串，? 可以变成 01 中的一个，现在你可以按一定规则 阅读全文
posted @ 2025-08-14 20:52
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Hall 定理 学习笔记 Hall 定理 对于一个左部有 \(x\) 个点，右部有 \(y\) 个点的二分图（\(x\le y\)）的完备匹配是指，左部所有点都被匹配。 Hall 定理给出这个二分图存在完备匹配的充要条件：当且仅当对于左部点点集 \(L\) 的任意子集 \(S\) 满足 \(|S|\ 阅读全文
posted @ 2025-08-14 14:30
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Miller-Rabin 素性测试 & Pollard-Rho 算法 学习笔记 素性测试 判断一个数是否是素数。 试除法 一种确定性算法。枚举 \([1,\sqrt n]\) 的每个数检验能否除 \(n\)。复杂度 \(O(\sqrt n)\)。 Fermat 素性测试 简单的概率性素数检验。根据费 阅读全文
posted @ 2025-08-13 20:54
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