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2025年我新学的东西 DP 05-19 Slope Trick 08-07 Knuth 决策单调性优化。 字符串 04-06 SAM 后缀自动机。 04-17 \(O(n\log n)\) 后缀排序。 04-19 扩展 KMP。 04-19 Manacher。 07-09 回文自动机（回文树） 0 阅读全文
posted @ 2025-03-06 22:18
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NOIP 2025 总结 & 题解 考场 八点十分左右进考场。坐在我熟悉的位置上，心态已经放平了。 比赛开始，我先不急着写 Start，而是优先想题。 首先看 T1，想到每种商品可以拆成选最多一个 \(x_i\)，和选任意多个 \(x_i+y_i\)。选任意多个可以选最小的 \(x_i+y_i\)， 阅读全文
posted @ 2025-12-02 15:23
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11 月第四周杂题 目录11 月第四周杂题P10063 [SNOI2024] 平方数P14401 [JOISC 2016] 电报 / Telegraph - 洛谷P3615 [JOISC 2016] 如厕计划 / Toilets - 洛谷P14397 [JOISC 2016] 雇佣计划 / Empl 阅读全文
posted @ 2025-11-28 21:55
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最小链覆盖 - Dilworth 定理 小记 内容 & 证明 Dilworth定理，一言以蔽之，偏序集能划分成的最少的全序集个数等于最大反链的元素个数。——litble。 即最小链覆盖数等于最长反链的长度。 例子：求一个序列最少划分成多少个最长不下降子序列，等价于求序列的最长下降子序列长度。 不严谨 阅读全文
posted @ 2025-11-27 22:40
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P12461 [Ynoi Easy Round 2018] 星野爱 题解 把每个点的所有出边拍到一个序列上，记作 \(\{to_i\}\)，原来一个点的出边在序列上对应一段区间 \([L_i,R_i]\)。 操作就相当于： \(\forall i\in [L_l,R_r],w(to_i)\gets 阅读全文
posted @ 2025-11-23 19:42
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11-12 & 11-19 好题选讲 总结 目录11-12 & 11-19 好题选讲 总结11-12 Problem List11-19 Problem ListP10681 [COTS 2024] 奇偶矩阵 Tablica - 洛谷CF2068D Morse Code - 洛谷AT_agc020_ 阅读全文
posted @ 2025-11-23 19:40
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abc432_g Sum of Binom(A, B) 题解 设 \(a_i,b_i\) 分别为 \(A,B\) 中 \(i\) 的个数。 那么所求即为（\(V=5\times 10^5\)）： \[\sum _{i=0}^{V} \sum _{j=0}^V a_ib_j\binom ij \]把式 阅读全文
posted @ 2025-11-16 19:45
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AT_agc063_e Child to Parent 题解 设 \(c_x\) 表示点 \(x\) 一共执行的操作次数，对于不同的 \(c_x\) 序列最终的 \(A\) 序列是不同的，因此我们对 \(c_x\) 序列计数即可。 容易发现一个 \(c_x\) 合法的充要是 \(0\le c_x\l 阅读全文
posted @ 2025-11-16 19:13
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11-08 题 目录11-08 题P5405 [CTS2019] 氪金手游 - 洛谷AT_agc036_f [AGC036F] Square Constraints - 洛谷F - Almost Sorted 2G - One Time Swap 2P13004 [GCJ 2022 Finals] 阅读全文
posted @ 2025-11-09 19:39
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树上拓扑序个数小记 给定一棵有根外向树，要求对拓扑序个数计数。 设 \(f(x)\) 表示子树 \(x\) 的拓扑序个数，容易写出以下转移（先确定每个子树的拓扑序，再将它们分配）： \[f(x)= (sz_x-1)!\prod_{v\in son(x)} \dfrac{ f(v)}{ sz_v!} 阅读全文
posted @ 2025-11-07 20:06
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posted @ 2025-11-07 18:45
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一类树哈希方法 记 \(s(x)\) 表示子树 \(x\) 的哈希值（对 \(2^{64}\) 取模），则： \[s(x)=1+\sum _{v\in son_x} f(s(v)) \]其中 \(f\) 是整数到整数的映射，可以使用 Xor Shift，可以在前后 Xor Shift 异或一个固定的 阅读全文
posted @ 2025-11-07 07:19
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11-05 题 P7468 [NOI Online 2021 提高组] 愤怒的小 N - 洛谷 CF1938M - 2024 ICPC Asia Pacific Championship CF1466H Finding satisfactory solutions - 洛谷 P8147 [JRKSJ 阅读全文
posted @ 2025-11-06 20:29
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10-31 题 目录10-31 题G - Minimum PermutationG - P-smooth numberG - Dream TeamP14254 分割（divide） - 洛谷 G - Minimum Permutation 可以用一个栈维护当前选了哪些数，从前往后考虑，首先检查 \( 阅读全文
posted @ 2025-11-03 22:36
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posted @ 2025-11-03 22:26
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CSP-S 2025 题解 club 先贪心，每个数都选取 \(\max\)。考虑调整法解决 \(n/2\) 的限制，找到超过 \(n/2\) 的集合，按照次大值减去最大值的大小，从小到大把它们调整成次大值即可。复杂度 \(O(n\log n)\)（需要排序）。 road 先把初始 \(m\) 条边 阅读全文
posted @ 2025-11-03 22:19
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CF Pinely Round 5(#2161) 总结 A~D A：每次都取到尽量小（对 \(0\) 取 max）即最优。 B：特判掉 2*2 的情况，剩下的情况只能是一条不断转弯的「斜线」，此时所有点都在两条相邻的斜线上，只需判断 \(x+y\) 的最值，或 \(x-y\) 的最值即可。 C：猜想 阅读全文
posted @ 2025-11-03 22:03
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CSP-S 2025 总结 中午没有睡着，但是影响不大。 前两题 50 分钟过完，T2 写了一个 \(O(2^Kn(\log n+\alpha(n))\) 的做法，赛后发现可以归并把排序的 log 去掉。 然后先想 T3，考虑对 \(s_1,s_2\) 建 AC 自动机，然后枚举 \(t\) 中替换 阅读全文
posted @ 2025-11-02 19:23
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10-29 题 目录10-29 题abc248_g G - GCD cost on the treeProblem - 1842G - Codeforcesabc231_g G - Balls in BoxesP2455 [SDOI2006] 线性方程组 - 洛谷abc249_g G - Xor C 阅读全文
posted @ 2025-10-31 16:34
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posted @ 2025-10-31 15:52
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10-30 题 目录10-30 题Joke - 题目 - QOJ.ac\(k\)-coloring - 题目 - QOJ.acPermutation Recovery - 题目 - QOJ.acExcluded Min - 题目 - QOJ.acAngle Beats 2.0 - 题目 - QOJ. 阅读全文
posted @ 2025-10-31 15:52
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AtCoder AGC074 总结 A 赛时一个多小时通过。考虑特殊点。由于是有向无环图，考虑入度为 0 的点。考虑怎么区分多个入度为 0 的点，由于这些点中一定有一个点取到当前可选值域的最小值，所以想到 select 除了最小值以外的点，此时自然可以确认最小值所在的点，即对答案的贡献为零度点个数减 阅读全文
posted @ 2025-10-27 21:00
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posted @ 2025-10-27 20:40
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树状数组 区间加 & 区间和 小记 考虑差分数组的变化，即 \(d_i=a_i-a_{i-1}\)。 那么区间加时，会使 \(d_l\gets d_l+val,d_{r+1}\gets d_{r+1}-val\)。 考虑求区间和，转化为求前缀的和，即求 \[\begin{aligned} \sum 阅读全文
posted @ 2025-10-25 22:43
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posted @ 2025-10-25 22:29
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CF Round 1046(#2135) 总结 A 可以 DP，用 vector 存下这个数出现的位置。 B 考虑移动到无限远处，如果移到左下角，容易发现离的最近的点就是离 \((-10^9,-10^9)\) 最近的点。这样就能确定一条直线（确定 \(x+y\)）。 同理移动到左上角又确定一条直线（ 阅读全文
posted @ 2025-10-24 21:45
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10-23 好题选讲总结 目录10-23 好题选讲总结P13779 「o.OI R2」试机题 - 洛谷P8861 线段 - 洛谷P10322 高洁（Purity） - 洛谷ABC242 Ex - Random PaintingYet Another 伟大的数据结构问题 - 云斗学院【UR #32】王 阅读全文
posted @ 2025-10-24 21:00
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10-20 Extra-Problem 总结 AtCoder abc280_g 发现点 \((x,y)\) 的距离实际上是 \(\max(|x|,|y|,|x-y|)\)。由于坐标是可平移的，所以 \((x_1,y_1),(x_2,y_2)\) 的距离为 \(\max(|x_1-x_2|,|y_1- 阅读全文
posted @ 2025-10-20 22:45
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AtCoder AGC047 总结 A 由于小数位最多九位，我们先乘 \(10^9\)，转化为求 \(10^{18}\mid a_ia_j\) 的个数。 考虑分解质因数，要求 \(2,5\) 的次数都至少为 \(18\) 即可。时间 \(18^2\times n\)。 B 一个串可以变成的串形如，选 阅读全文
posted @ 2025-10-20 16:55
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