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posted @ 2025-02-14 15:56
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FWT 学习笔记 我们要计算如下式子，其中 \(\otimes\) 是一种位运算，这个式子又叫做位运算卷积。 \[C_i=\sum _{j\otimes k=i} A_j\times B_k \]暴力枚举可以做到 \(O(n^2)\)，可以使用 \(FWT\) 做到 \(O(n\log n)\)。 阅读全文
posted @ 2025-02-13 21:29
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2025年2月杂题集 目录 P5904 [POI 2014] HOT-Hotels 加强版 P10085 [GDKOI2024 提高组] 染色 P1935 [国家集训队] 圈地计划 [ARC107F] Sum of Abs P9878 [EC Final 2021] Check Pattern is 阅读全文
posted @ 2025-02-11 16:29
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2025寒假后训练总结 2025-02-05 今天一早返校，困困。寒假十天有点玩脱了，从没学习过，WC 和 THUWC 的游记还没写。 今天省选组题感觉非常有趣，但也很难就是了。 第一题是给定排列和用 XOR-SHIFT-64 生成的随机数生成方式，然后求随机种子。我首先倒推出每个 \(i\) 操作 阅读全文
posted @ 2025-02-11 16:28
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P10200 [湖北省选模拟 2024] 花神诞日 题解 首先注意到一个集合中两两异或和的最小值就是，排序后相邻两个数异或和的最小值。证明可以考虑放到 01-Trie 上，从高往低位建树，求一个数与之异或的最小值，就是使高位相同位数尽可能多，则就是 01-Trie 上的前一个叶子或后一个叶子。 由此 阅读全文
posted @ 2025-01-11 15:23
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2025.01.10 杂题记录 CF1998E2 这题是求能否吃完，而不是最多吃多少个。 首先如果 \(x=n\)，那么是经典问题，每次往左右二分一个位置扩展，每次扩展两次和都会翻倍，复杂度就是 \(O(n\log n\log V)\)。 我们考虑每个起始点对每个 \(f(i)\) 的贡献。我们每次 阅读全文
posted @ 2025-01-10 21:50
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线段树分治-学习笔记 阅前须知：本文给出了线段树分治的一道例题以及多道习题，同时给出了部分实现的代码，帮助学习线段树分治。 总述 线段树分治是一种离线算法，在于把修改挂在线段树的节点上，通过遍历线段树求出每个叶子节点的答案，以减小复杂度。 例题 P5787 二分图 题目大意：\(n\) 个点的图上， 阅读全文
posted @ 2025-01-10 21:49
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[NOISG2022 Qualification] Dragonfly Solution in O(d log d) 提供一个使用线段树合并、栈、树状数组的严格单 \(\log\) 离线做法。 题目大意：给你一棵树，每个点有权值和颜色，每次问你一个从 \(1\) 开始的路径，求权值不为 \(0\) 阅读全文
posted @ 2025-01-10 21:41
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posted @ 2025-01-09 18:47
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posted @ 2025-01-08 19:19
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[Ynoi2016] 镜中的昆虫 题解 好题值得一做。 题目大意：给一个序列，有若干个离线询问，每次可以区间推平或询问区间内的颜色个数，数据范围是 \(10^5\) 级别。 解题思路：我们可以先考虑一个弱化版，每次是单点修改怎么做，类似于 CF848C。 我们考虑维护出每一个位置上一个与它相等的位置 阅读全文
posted @ 2025-01-08 11:18
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2025.01.07 杂题记录 今天是好题选讲，顺便做了一些别的题目。 P3380 【模板】树套树 好，我终于搞明白树套树是怎么回事了，以前一直没做大概是因为平衡树好不太熟悉。 题目大意就是把普通平衡树的各种操作放在序列上，加上区间的限制。 树套树最普遍的做法就是线段树套平衡树。 考虑对线段树上的每 阅读全文
posted @ 2025-01-08 06:59
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atcoder 杂题 #05 abc340_g Leaf Color abc340_f F - S = 1 abc361_g Go Territory abc386_f Operate K abc340_g 独立想出了这道题。 如果我们确定了子图的叶子，那么这个子图就确定了。又由于叶子的颜色要相同， 阅读全文
posted @ 2025-01-05 21:17
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NOI Linux 2.0 竞赛环境食用指北 终端 使用 Ctrl+Alt+T 在当前登录用户的目录 ~ 中打开终端，也可以在文件夹中 右键 或 Shift+右键 在当前文件夹打开终端。 运行可执行文件需要加 ./，例如 ./<filename>。注意 Linux 中可执行文件是没有后缀名的。 mk 阅读全文
posted @ 2025-01-04 19:17
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posted @ 2025-01-04 17:09
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posted @ 2025-01-03 20:21
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posted @ 2024-12-31 22:34
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posted @ 2024-12-30 16:18
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posted @ 2024-12-28 19:56
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[PA2019] Desant Solution 原题链接。 题目大意：给定一个长为 \(n(n\le 40)\) 的排列，对于每个 \(i\) 求出长度为 \(i\) 的子序列逆序对最少有多少，并且求出有多少个长度为 \(i\) 的子序列逆序对最少。 解题思路：首先有一个暴力的做法，设 \(f_{ 阅读全文
posted @ 2024-12-28 19:11
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摘要：
[HNOI2016] 矿区 Solution 神仙计算几何加图论题。 题目大意：给定一个连通平面图，平面图被分成很多个面，每次询问一个多边形的贡献，贡献是其中每个面的面积的平方和除以面积和。 解题思路： 我们需要把一个多边形内的每个面一起算，可以考虑对每个面之间连边，建出一棵生成树。 实际上就是平面 阅读全文
posted @ 2024-12-28 07:49
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posted @ 2024-12-27 21:29
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HNOI2016 序列 题解 我做离线版本时往了偏序方向想，但是发现非常麻烦。直到看到了在线版本的容斥做法，发现既好写又跑得快。 首先考虑容斥，我们不妨把一个询问 \([L,R]\) 中最小值的位置 \(pos\) 求出来。 子区间跨过 \(pos\)，贡献即 \((pos-L+1)\times(R 阅读全文
posted @ 2024-12-26 11:38
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HNOI2016 最小公倍数 题解 很神秘的分块优化暴力。 首先有一个暴力的想法，每次取出所有 \(a\le A,b\le B\) 的边，实际上就是判断 \(u,v\) 是否连通且连通块内是否有 \(a_{max}=A,b_{max}=B\)。这样是 \(O(mq)\) 的。 考虑对所有边按 \(a 阅读全文
posted @ 2024-12-25 22:18
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posted @ 2024-12-25 19:28
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ZJOI2016 旅行者 题解 题目大意： 给定一个 \(n\times m\) 的网格图，相邻的四连通的点之间有给定边权的双向边，有 \(Q\) 个离线询问，问两个点之间的最短路。 \(n\times m\le 2\times 10^4,Q\le 10^5\)。 发现了吗？和上次省选组的三角剖分那 阅读全文
posted @ 2024-12-24 16:30
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posted @ 2024-12-23 21:46
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posted @ 2024-12-22 21:58
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二维计算几何基础：从弧度到三角函数到向量到操作 单位圆 以原点为圆心，1 为半径的圆称为单位圆。单位圆的解析式为 \(x^2+y^2=1\)。 从角度到弧度 角度：把一圆周分为 360 等分，每等分为 \(1^{\circ}\)。 弧度：记一圆周弧度的值为 \(2\pi\)。一个角弧度在数值上等于单 阅读全文
posted @ 2024-12-21 17:01
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atcoder 杂题 #04 abc126_f XOR Matching arc081_d Flip and Rectangles arc080_c Young Maids abc383_g Bar Cover abc126_f 挺有意思的一道题，让我猜到结论了。 由于长度是值域的两倍，所以不难想到 阅读全文
posted @ 2024-12-19 21:58
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atcoder 杂题 #03 arc189_b Minimize Sum abc227_f Treasure Hunting arc189_d Takahashi is Slime arc067_e Grouping arc189_b 题目大意：数轴上有 \(n\) 个点 \(x_i\)，每次可以选 阅读全文
posted @ 2024-12-12 22:07
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posted @ 2024-12-07 21:20
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NOIP 2024 题解 各题的 AC 代码放在了文末。 T1 首先对于两个串都不能动的位置，直接统计是否相等。 对于连续的一段能动的位置，这一段的数可以随便交换，可以预处理每个位置属于哪一段，以及这一段中 0 和 1 的个数。 我们贪心地考虑，优先匹配一个串能动，另一个串不能动的位置。可以感受到， 阅读全文
posted @ 2024-12-07 21:19
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atcoder 杂题 #02 arc065_b Connectivity。 arc137_b Count 1's。 abc287_f Components。 abc308_g Minimum Xor Pair Query。 arc065_b 对两种边分别建图求并查集，其实就是求有多少个点满足两个图都 阅读全文
posted @ 2024-12-07 10:54
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atcoder 杂题 #01 arc163_c Harmonic Mean。 arc065_c Manhattan Compass。 abc303_f Damage over Time。 arc065_d Shuffling。 arc163_c 可能因为数学不好，所以栽在了这道 Luogu 评的绿题 阅读全文
posted @ 2024-12-05 16:27
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NOIP 2024 游记 & 赛前训练 前面都是比赛前的训练，会含有一些比赛经验。游记写在最后。 day #-18（11.11） 赛时 今天做信友错的模拟赛。 第一题是和最短路有关的，看到 \(n\le 500\) 就想到了 \(n^3\log n\)，然而看了很久都不会做，于是果断火速打了 \(O 阅读全文
posted @ 2024-11-28 20:22
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[复习] 种类并查集 种类并查集也可叫做扩展域并查集。 前言 自从两年多前刚学并查集时过了食物链后，就再也没有写过种类并查集。 今天回顾一下。 例题 1 食物链 P2024 [NOI2001] 食物链。 题目大意：有 \(n\) 个动物，每个动物属于 \(A,B,C\) 种中的一种，\(A\) 吃 阅读全文
posted @ 2024-11-26 21:19
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使用 <chrono> 测量程序用时 & 生成随机种子 用 <chrono> 测量程序执行时间 头文件 <chrono>，命名空间 std::chrono。 chrono 中提供了三种获取当前时钟的命名空间的成员函数： chrono::system_clock::now()，系统时间，可能回退，可用 阅读全文
posted @ 2024-11-26 15:15
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