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2024年12月24日
[BZOJ2741][FOTILE模拟赛] L 题解
摘要： 相当好的题目，虽然和我前几天出的题重了qwq。 \(lmx\) 是我们的红太阳，没有他我们就会死！！！ 暴力枚举一个端点，然后用可持久化 \(01\ Trie\) 或者离线 \(Trie\)（当然这题用不了，但不强制在线的话是可以的）得到答案。时间复杂度 \(O(nm\log n)\)，过不了，考虑 阅读全文
posted @ 2024-12-24 15:19 长安一片月_22 阅读(27) 评论(0) 推荐(0)
[WC2018] 通道 题解
摘要： 三棵树就很毒瘤了，我们一棵一棵看。 关于第一棵树的路径，经典解法就是点分治和边分治，考虑哪种更加简单。 设 \(dis1/2/3(x)\) 表示 \(x\) 在第 \(1/2/3\) 棵树中的深度（第一棵树的深度当然是点到重心或重边的距离），\(lca2/3(x,y)\) 表示在第 \(2/3\) 阅读全文
posted @ 2024-12-24 07:46 长安一片月_22 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
2024年12月23日
[NOI2014] 购票 题解
摘要： 首先发现 \(p_x\times dis(x,y)+q_x\) 异常像是能斜率优化的样子，那先把求 \(f_x\) 的式子写出来（下设 \(d_x\) 表示 \(x\) 到根的距离）： \[f_x=\min_{lca(x,y)=y,y\ne x}(p_x\times(d_x-d_y)+q_x+f_y 阅读全文
posted @ 2024-12-23 08:59 长安一片月_22 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
2024年12月21日
[SHOI2017] 摧毁“树状图”
摘要： 首先只要得到 \(x=0\) 时的答案，就可以 \(AC\) 本题。这是很重要的。 考虑由于不能有重复经过的边，所以两路径交点数量 \(\le 1\)。 容易想到设 \(dp_u\) 表示以 \(u\) 为端点的链中的贡献最大值。考虑换根 \(dp\)，所以先设它只表示它子树内的部分。 当交点数量 阅读全文
posted @ 2024-12-21 09:50 长安一片月_22 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
2024年12月20日
[CERC2014] Parades 题解
摘要： 感觉长脑子了。 考虑在路线两端点的 \(lca\) 计算贡献，那么线段可以分两类： \(u\) 为 \(v\) 祖先。 \(u,v\) 互不为祖先。 设 \(dp_i\) 表示只考虑 \(i\) 子树内的路线时的答案。 引理：若插入一条以 \(i\) 为 \(lca\) 的路径会使以 \(i\) 的 阅读全文
posted @ 2024-12-20 22:04 长安一片月_22 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
[JOISC2019] 聚会 题解
摘要： 随机化好题，但是不会证。 考虑把树看成一条链，链的每个点上缀了一棵树。 那么先随机出两个点 \(x,y\)（实际上随机一个点，另一个点固定似乎更好？），然后对于当前这棵树上的任意点 \(z\)，都让他进行一次询问，答案为 \(o=Q(x,y,z)\)。 那么当 \(o=z\) 时，显然 \(z\) 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:56 长安一片月_22 阅读(21) 评论(0) 推荐(0)
[LOJ6669] Nauuo and Binary Tree 题解
摘要： 绝对好题。 考虑每个点插入的次数必须为 \(\log n\) 级别的，而且还要再小。考虑重链剖分。当然，首先要询问出所有点的深度，并且按深度从小到大依次插入。 每次选择当前重链的链尾，若链尾深度为 \(dep\)，询问返回值为 \(dp\)，目标父亲深度为 \(d\)，则在这条重链上深度为 \(d- 阅读全文
posted @ 2024-12-20 15:41 长安一片月_22 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
[CF494D] Birthday 题解
摘要： 首先 \(S(u)\) 显然是 \(u\) 的子树。 假如 \(u\) 是定点，问题转化为区间求平方和，十分简单。 于是我们用线段树维护区间平方和，支持区间加，然后离线问题，在 \(u\) 的位置处理即可。线段树从 \(fa\) 转移到 \(u\) 是极度简单的。 时间复杂度 \(O(n\log n 阅读全文
posted @ 2024-12-20 11:01 长安一片月_22 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)
[IOI2020] 连接擎天树 题解
摘要： 第一道函数交互 \(+\ luogu\) 最劣解，这不得发篇博客鼓励一下。 引理 \(1\)：若 \(p_{i,j}>0,p_{i,k}>0,p_{j,k}=0(i\ne j\ne k)\)，则不合法。 正确性显然。 引理 \(2\)：若 \(p_{i,j}=3\)，则不合法。 证明：设三条路径为 阅读全文
posted @ 2024-12-20 08:53 长安一片月_22 阅读(15) 评论(0) 推荐(0)
2024年12月19日
[HAOI2010] 软件安装 题解
摘要： 明显有森林的趋势，但是很有可能会出现环，相当于最后图的形状一定是树和基环树森林。 考虑到环内所有点一选俱选，一没俱没，所以可以直接缩成一个点。 然后就是最基础的树上背包 \(dp\)，和金明差不多。 时间复杂度 \(O(nm^2)\)。 #include<bits/stdc++.h> using n 阅读全文
posted @ 2024-12-19 18:19 长安一片月_22 阅读(9) 评论(0) 推荐(0)
[BZOJ3489] A simple rmq problem
摘要： 考虑当没有强制在线时，容易想到一个点 \(i\) 所影响的区间 \([l,r]\) 满足 \(pr_i<l\le i,i\le r<nx_i\)。显然可以转化为矩阵修改，单点求 \(\max\) 的问题。那扫描线 \(+\ set\) 轻松拿下。 强制在线就把线段树换成主席树就可以了。注意这里不能下 阅读全文
posted @ 2024-12-19 16:40 长安一片月_22 阅读(18) 评论(0) 推荐(0)
2024年12月18日
[QOJ8672][PKUSC2024] 排队
摘要： 函数复合，直接转化为离线问题，那我们就需要完成对满足条件的量的区间加操作。 显然 \(ans_{[l,r]}\ge ans_{(l,r]}\)，所以可以线段树二分。 时间复杂度 \(O(q\log n)\)。 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; 阅读全文
posted @ 2024-12-18 22:04 长安一片月_22 阅读(69) 评论(0) 推荐(0)
[HDU5603] the soldier of love 题解
摘要： 考虑到正向求解困难，于是正难则反。 那么实际上对于 \(a_i\) 和 \(a_{i+1}\) 来说，它们给答案的贡献就是满足 \(l_j>a_i,r_j<a_{i+1}\) 的区间数量。 那么就是经典转化了。直接转换为二维数点问题即可。时间复杂度 \(O(tn\log V)\)，离散化可以将 \( 阅读全文
posted @ 2024-12-18 17:46 长安一片月_22 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)
2024年12月16日
[CF1140F] Extending Set of Points
摘要： 相当套路而巧妙的构造。 假如我们对于横纵坐标构造二分图，然后用如下方法连边： 对于点 \((x,y)\)，连接 \(x,y\)。 那么对于一个有 \(num_x\) 个横坐标点和 \(num_y\) 个纵坐标点的连通块，它所产生的贡献就是 \(num_x\times num_y\)。 这玩意儿需要联 阅读全文
posted @ 2024-12-16 14:20 长安一片月_22 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
[SCOI2016] 幸运数字 题解
摘要： \(xor\) 最大值想到线性基，路径想到 \(lca\) 和树链剖分，由于没有修改用 \(lca\) 就可以。先用处理 \(fa\) 数组的方式处理倍增线性基（自然是得用线性基合并的），在求 \(lca\) 时把所有线性基全部合到一块儿就行。 考虑到本题实际上核心在于让路径上的线性基数量 \(\l 阅读全文
posted @ 2024-12-16 09:32 长安一片月_22 阅读(51) 评论(0) 推荐(0)
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