[HAOI2010] 软件安装 题解

明显有森林的趋势，但是很有可能会出现环，相当于最后图的形状一定是树和基环树森林。

考虑到环内所有点一选俱选，一没俱没，所以可以直接缩成一个点。

然后就是最基础的树上背包 \(dp\)，和金明差不多。

时间复杂度 \(O(nm^2)\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=205,M=505;
int n,m,k,w[N],v[N],d[N];
int vs[N],vv[N],dp[N][M];
vector<int>g[N];
int dfs(int x){
	if(!x) return 0;
	if(vs[x]) return 0;
	if(vv[x]){
		w[++k]=w[x],v[k]=v[x];
		return vs[x]=k,x;
	}vv[x]=1;int re=dfs(d[x]);vv[x]=0;
	if(re&&re!=x){
		w[k]+=w[x],v[k]+=v[x];
		return vs[x]=k,re;
	}return vs[x]=(!vs[x]?x:vs[x]),0;
}void dfs_dp(int x){
	for(int i=w[x];i<=m;i++)
		dp[x][i]=v[x];
	for(auto y:g[x]) dfs_dp(y);
	for(auto y:g[x])
		for(int i=m;i>=w[x];i--) for(int j=0;j<=i-w[x];j++)
			dp[x][i]=max(dp[x][i],dp[y][j]+dp[x][i-j]);
}int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n>>m,k=n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>d[i],d[i]=(d[i]==i?0:d[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int lst=k;if(!vs[i]) dfs(i);
		if(k!=lst) g[0].push_back(k);
		if(vs[i]==i) g[vs[d[i]]].push_back(i);
	}dfs_dp(0),cout<<dp[0][m];
	return 0;
}