$长安一片月\_22$

摘要： 考虑不联通的情况。图不好做，就造一棵生成树出来，由于是无向图，所以只有树边和返祖边。 发现在一条树边断开后，生成树会分成两个连通块，由覆盖这条树边的返祖边链接，只有这些返祖边也全部断开，原图才会不联通。 想到异或的优良性质。我们给所有返祖边在 \([0,2^{63})\) 中随机一个值作为这条边的权 阅读全文

摘要： 不得不说这题的确挺苟的。 注：下述“引理”表示： 对于长度为 \(n\) 的数组 \(V\)，其线性基为 \(B\)，定义 \(c_v=\bigoplus\limits_{a\in v}a\)，\(num_k=\sum\limits_{v\subseteq V}[c_v=k]\)，则 \(\fora 阅读全文

摘要： 一、概念 线性基实际上就是维护了一个数组 \(p\)，满足 \(p_i\) 在二进制下的最高位为第 \(i\) 位。 二、实现 现在我们有一个数组 \(a\)，我们要构造他的线性基 \(p\)。 每次插入 \(a_i\) 时，我们都从高位往低位遍历，用以寻找第一个空位插入它。当然，我们也不能直接把原 阅读全文

摘要： 因为要求本质不同的图，容易想到群论。 为了方便处理，将边是否存在转化为边的黑白染色问题（实际上就是 \([SHOI2006]\) 有色图 的弱化版本，最终公式也差不多）。 根据 \(Burnside\) 引理和 \(Polya\) 定理，将问题转化为：对于每种置换方案，有多少个边的等价类。 考虑对于 阅读全文

摘要： 本文有着大量的感性理解，或没有证明的性质。鄙人尚菜，还请各位看官多多包涵。 一、置换 实际上可以理解为对集合的每个元素一个新的标号，满足这个标号集合与原集合一一对应。 如集合 \(X=\{x_1,x_2,\dots,x_n\}\)，他的置换就可以表示为：\(\sigma=(_{x_{p_1}\ \ 阅读全文

摘要： 模版题的升级了。 使用二分图经典判定方法（一个点拆成两个点 \(x,x+n\)，连边 \((x,y)\) 就是连接 \((x,y+n),(x+n,y)\)，那么是否是二分图就等价于判断 \(x,x+n\) 是否都不在一个集合内），预处理出每个操作的 \(e_i\) 下一次出现的位置 \(nx_i\) 阅读全文

摘要： 注意力惊人的注意到我们可以将问题转化为所有联通块大小全部为偶数。 假如已经确认了所有加入的边，那么我们可以通过类似 \(K\) 算法的方式求解。 考虑到答案单调不升，所以每条边都有一个影响的区间。考虑线段树分治。 我们倒序枚举，遇到要加入的边，若当前时间为 \(t\)，边的加入时间为 \(t'\)， 阅读全文

摘要： 密码：姓名首字母 阅读全文

摘要： \(NOIP\) 考前祈福。 实际上，每种伤害 \(d\) 打出的亵渎次数可以转化为： \[1+\max\limits_{i=0}^{\lceil\frac{n}{d}\rceil}(i[\sum\limits_{j=1}^{i}[sum(jd-d+1,jd)>0]=i]) \]其中 \(sum(i 阅读全文

摘要： 一、线段树分裂 类似于 \(FHQ-Treap\) 的方式，下给出模板题代码。 //Luogu5494 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int N=2e5+5,M=5e6+5; int 阅读全文

摘要： 100+50+65+45=260，rk3。 T1 【模板】分治FFT 题目名称很吓人，但是主要要找到关键性质。 考虑 \(c(a+b)+ab=b(a+c)+ac=a(b+c)+bc=ab+ac+bc\)，相当于说合并方式对答案贡献无关。每种合并方式对答案贡献很好求，合并方式数量可以理解为每次从剩下的 阅读全文

摘要： 友链+鄙人账号 所有有密码的文章要么是没写完，要么是我的 $GXOJ$ 的 $id$。 阅读全文

摘要： 100+0+50+0，rk10。 T1 简单树形 \(dp\) 带国王游戏经典贪心，时间复杂度 \(O(n\log n)\)。 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int N=5e5+5; 阅读全文

摘要： CF1763C 容易发现当 \(n\ge 4\) 时可以将左右两端变成 \(0\)，随后用最大值覆盖全部，问题转化为 \(n=2\) 和 \(n=3\) 时的答案。 当 \(n=2\) 时，要么进行一次操作，要么不操作，\(ans=\max(a_1+a_2,2|a_1-a_2|)\)。 当 \(n= 阅读全文

摘要： 1.什么是可持久化 对应的具体问题就是给你一个可以用普通数据结构（如线段树、平衡树等）解决的问题，但是操作可能会在历史版本上进行。 由于主席树笔者曾经写过，所以这里跳过。 2.可持久化平衡树 思想很简单。众所周知，\(FHQ-Treap\) 是个好东西，他就可以用来写可持久化平衡树。 考虑 \(sp 阅读全文