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摘要: 考虑套用 HH 的项链做法,如果一个数前面第 \(k\) 个数小于 \(l\) 则可以选,那么用主席树维护值域线段树即可。 阅读全文
posted @ 2025-11-18 20:06 Alexande 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 比较牛的题。 首先经典结论是,\(k\) 得整除所有环长,这是必要条件。 第二是需要找到所有起点和终点相同的链,这些链长必须 \(\mod k\) 都相同,更加直接的说法是,对于两条链 \(x, y\),则必须满足 \(k|x - y\)。 你先考虑第一步怎么做,比较显然的结论是,一张图上所有的环都 阅读全文
posted @ 2025-11-18 19:03 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 首先发现分三种情况讨论,只有第三种比较困难。 但也困难不到哪里去,根据经典结点,路径形式一定是一段重复的加上两边分开的,我们通过一遍反着 BFS 求出两边分开的,枚举点即可。 阅读全文
posted @ 2025-11-18 17:30 Alexande 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
摘要: https://xinyoudui.com/ac/contest/74700BFF30008E90734486/problem/42598 ”我与 OI 会是平行线吗?“ 考虑从解决冒泡排序类问题的本质入手,将操作分摊到每一个元素上。 设 \(b_i\) 为 \([1, i]\) 中比 \(a_i\ 阅读全文
posted @ 2025-11-18 16:09 Alexande 阅读(6) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 首先注意到你相当于要求一个这样的式子: \[\sum \max(\min(v_{b_i}), \min(r_{b_i})) \]这显然是人力不可及的,我们给它用二元 min-max 容斥拆一下: \[\sum \min(v_{b_i}) + \min(r_{b_i}) - \min(\min(v_{ 阅读全文
posted @ 2025-11-18 16:06 Alexande 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 发现操作相当于将一个环的状态异或,必定不可能操作两个有交的环。 所以将 \(s \ne t\) 的边保留下来,接下来的人物就是找若干个不相交的环使得其组成整张图,这正是我们欧拉回路做的事情,跑欧拉回路顺便判断无解即可。 阅读全文
posted @ 2025-11-17 21:30 Alexande 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 考虑路径问题,往欧拉回路上靠。 那么如果每个点度数都是偶数,那么显然跑一遍欧拉路径即可。 但是我们这张图不一定是欧拉图。 发现树边可以重复利用,考虑将原图建成一张欧拉图,经典做法是,从下往上递归,如果当前结点度数为奇数那么将其向父亲连边,不断这样调整,不难发现因为总度数和必然为偶数,调整到 \(s\ 阅读全文
posted @ 2025-11-17 20:52 Alexande 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 考虑一个事情,把树建出来后,非树边都可以扔到后面去,这显然不影响答案。 思考为什么树边的顺序会影响答案,实质是因为一个结点 \(x\) 连了许多非树边,若是这些非树边先被访问了,那么 \(x\) 的父亲就要换了,因此对于这些边有一些先后顺序。 意识到这一点就很好做了,考虑对于每个结点 \(x\) 的 阅读全文
posted @ 2025-11-17 19:17 Alexande 阅读(3) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 显然,自己不想实现的题就丢到这里来。 首先按照字典序贪心一定没毛病。 考虑按照红边建 DFS 树,如果你目前枚举到了树边,那么你就直接填最小的就是了,如果是非树边,将其没有填过的树边按照顺序最小到大填,然后这条边再填。如果目前已经填了颜色就跳过,这样贪心显然是对的。 正确性你可以考虑证明目前如果填的 阅读全文
posted @ 2025-11-17 17:27 Alexande 阅读(7) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 尝试神秘排序后匹配。 按照 \(l + r\) 排序后前后匹配即可,若是奇数枚举不需要的一个就行了。 至于为什么按照 \(l + r\) 排序尝试推一下式子发现要求 \(l + r\) 最小,就按这个排序了。 阅读全文
posted @ 2025-11-17 17:14 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 首先注意到一个事情,每次操作相当于将一些段给拓展了一下,我们得出以下结论: 如果一个位置顿了一下又拓展,我们必然可以将其调整为先拓展最后不动。 且: 所有对答案没有贡献的位置,从一开始就不会移动。 注意到 \(n \times k \le 10^6\),考虑一些这个复杂度的算法。 不妨设 \(nxt 阅读全文
posted @ 2025-11-17 16:22 Alexande 阅读(8) 评论(0) 推荐(0)
摘要: https://xinyoudui.com/ac/contest/74700BEA40008E9072BED0/problem/42581 哪有更完美? 场上注意到了运动的形式没有注意到结论,还是无敌了。 那就先讲讲我场上分析的运动形式: 若存在一堆点,那么第一步操作必然是选择一段区间,把所有不在该 阅读全文
posted @ 2025-11-17 14:27 Alexande 阅读(4) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 考虑网络流。 将每个国家徽章向蜡笔连边,那么源点和汇点分别向徽章和蜡笔连边,那么选择每个国家的充要条件就是割去一些边使得其不连通。 求个最小割即可。 遇到这种比较棘手的关系覆盖类问题多想想网络流。 阅读全文
posted @ 2025-11-16 23:07 Alexande 阅读(1) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 这个结论还是太牛逼了。 首先你考虑一个事情,假设我目前存在一个重排列的方案,存在一列 \(i\),使得 \(a_i, b_i\) 都不选进答案,那么必然可以将其中较大的那一个移动到一个合适的位置使得获得 \(\max(a_i, b_i)\) 的贡献,因为我们无需考虑较小数的贡献。 所以此时 \(\m 阅读全文
posted @ 2025-11-16 21:55 Alexande 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 整点 OI 题做做。 首先将 \(= x\) 的位置拎出来,不难发现剩下的位置都会被操作不到 \(2\) 次(最多取一次最大一次最小必然会变成 \(x\))。 考虑什么地方会操作两次,当 \(0, -1, 1\) 这种地方,我们必须对着中间的 \(-1\) 操作两次,看上去好像是每个 \(-1/1\ 阅读全文
posted @ 2025-11-16 21:04 Alexande 阅读(5) 评论(0) 推荐(0)
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