_Alexande_

摘要： 注意到本质要求重排差分数组，使得前缀异或单调递增。 考察当前往序列末尾放入一个数 \(x\)，此时 \(x\) 的最高位上是不能有 \(1\) 的，不然就炸了，发现这是充要条件。 因此将数按照最高位从小到大排序，每次看一个数能不嫩放入，能放则放，最后不断的跑这个操作，就可以判断了。 我们记录每一位一 阅读全文

摘要： 可以证明，如果两个序列里都有非前导 \(0\)，一定可以将贡献更小的那个序列里的 \(0\) 移动到另外一个序列上，因为两种方案总有一种使得其更优。 那么就很简单了，看有多少个 \(1\) 被划分为一组，剩下的 \(1\) 肯定取最后面的，注意到任意两种方案位数不同，因此比较大小只需比较位数即可，特 阅读全文

摘要： 非常具有价值的一个题目。 首先对于线段问题，我们希望能够用一些常见的手法给计数，发现答案要求是偶数减奇数，可以想一些在偶数和奇数中同时出现的情况，这样我们就可以不算这种情况，比如说： 如果存在一个区间 \([l_1, r_1]\) 包含了 \([l_2, r_2]\)，此时对于所有选了 \([l_1 阅读全文

摘要： 若该类问题有下限，我们一律通过容斥将其转化为下限为 \(0\) 的情况。 我们先思考这么一个问题，对于两个数 \(x \in [0, 2^{k_1}), y \in [0, 2^{k_2})\)，那么 \(x \oplus y\) 的结果分布将是怎么样的。 比较符合直觉的理论是 \(x \oplus 阅读全文

摘要： 首先有一个 DP 可以 DP 操作序列而不是结果序列，但是这个会重。 我还在研究怎么去重。 阅读全文

摘要： 首先发现这个 LCS 限制很强，但你的交换操作很好的弥补了这一点。 首先不显然存在一种方式使得 \(s_{i_k} = t_{j_k}\) 且 \(i_k \ge j_k\)，这是很显然的，因为可以调整一下顺序啥的。 然后不显然的设计一个 DP，\(f_{i, s}\) 表示到了 \(s_i\)，匹 阅读全文

摘要： 有大受子一天写 $4$ 个总结我不说是谁，高手效率这么恐怖的吗。 阅读全文

摘要： 首先发现度数之和必须是偶数对吧，因为一条边只会贡献一次。 那么相邻两个点没有边的充要条件是不存在 \(i\) 使得 \(2(x_i + x_{i + 1}) > \sum x_i\)，因为如果将 \(i, i + 1\) 缩成一个点，显然如果这个大点度数如此之大那么必须要添加自环了，否则一定存在两对 阅读全文

摘要： 这题让你计算优美度为偶数的方案数很不正常，预示要用非常规手段计数。 实际上遇到统计问题是奇偶性的问题，可以往矩阵的方面想一想。具体来说，令 \(f(p) = (-1)^v(p)\)，\(v(p)\) 为一个排列的优美度，那么显然如果 \(v(p)\) 为偶数，那么 \(f(p) = 1\)，否则为 阅读全文

摘要： 检验数学水平。 前面忘了中间忘了，我们直接快进到将问题转化为每次随机加一个 \([0, 1]\) 的数加 \(2n\) 次，问最后距离 \(n\) 的期望。 容斥得到，考虑终点 \(< x\) 的概率，那么终点 \(> 2n - x\) 的概率本质一样，则有 \(f(x) = \sum_{i = 0 阅读全文

摘要： 首先 \(k = 0\) 就是合并一手背包。 注意 \(k > 0\) 的情况，发现返祖边和横叉边本质一样，注意到向下的边是没有意义的，因为该删掉的还是会删掉。那么如果向上连，只会多删掉一些可能记录在这个点之后的结点，这也是没有意义的，因为还不如留下来有更多决策，唯一有影响的是因为要求所有结点删完， 阅读全文

摘要： 首先发现每一行只有一个，那么扫描线，到了一条竖线的时候，就检查一段区间里的横线到底有哪些，连边即可。 这样做是 \(O(n^2)\) 的，我们不妨对这个东西建立主席树，但是你发现如果暴力按照主席树建图那么只能维护类似最短路的一类信息，维护连通性直接轧钢了。 考虑这样一件事情，在 tarjan 的过程 阅读全文

摘要： 我只会这个题的一半。 首先对于每个连通块考虑对吧，如果一个连通块非树那么玩下原神就会了。 如果是树，考虑让其中某个子集的导出子图满足这个条件，其它结点全部为 \(0\) 即可。 手玩一下菊花，不难发现若存在一个结点度数 \(> 3\)，那么这个结点为 \(2\)，相邻结点为 \(1\)，其它结点为 阅读全文

摘要： Super 脑力题（鉴定为有 \(1\%\) 的概率合成）。 首先你想一个事情，什么时候第一天会有人离开。那么很简单，如果一个人 \(m\) 条咒语都不知道，但是被告知其他人中至少有 \(1\) 个人知道至少 \(1\) 条咒语，那么他必定知道至少有一条咒语自己是不知道的，所以就跳了。 继续考虑第二 阅读全文

摘要： 考虑一个朴素的 DP，\(f_i = \min_{j \in anc(i), dis_i - dis_j \le l_i} f_j + dis_i p_i - dis_j p_i + q_i\)。 考虑如果是一条链，显然维护前缀的李超树即可，但是这是一棵树。 如果我们的李超树能够快速支持撤销，那就非 阅读全文