P5400 [CTS2019] 随机立方体

二项式定理，恰好转至少，我们现在只需要填入我们规定出来的极大位置即可。

首先按照从小到大的顺序选出 \(i\) 个位置的方案数是 \((n - i)(m - i)(l - i)\)，你考虑一个事情，当我选择最小的那个数时，会有一些数小于当前位置，枚举到第二小的位置时，除了坐标相同的之前未计算过的位置，还有第一个最小的极大值位置会小于它，我们将这种大小关系建成一棵树，那么便是选出一些可以选的数，依次放入这棵树的拓扑序里。

树的拓扑序计数是常见结论，需要注意不能直接计数必须要带着期望一起算，不然会出现除 \(0\) 的情况。