_Alexande_

摘要： 这题真他妈牛逼。 考虑到连续的一段如何判定，比较蠢的办法是根据 Hall 定理，枚举每个子集，看 \(N(S)\) 的大小去判定是否有匹配。 我们猜一个更加高明的结论，用 Hall 定理判定一个区间的所有子串即可！ 但是你会发现会被这组样例搞掉： 3 1 3 2 2 2 2 不合法的 \(S = \ 阅读全文

摘要： 首先做这种题需要一种感觉，经过常数次操作后，操作一定是往复交换一对位置，就不会改变了。 再仔细一想，最后一个动的人基本上决定了字典序的大小，按照 \(t\) 奇偶分类，看最后是谁操作。 如果 \(t\) 是奇数，最后一次操作必定是先手，先手会动第一个 \(a_i \ne i\) 的位置，后手无论怎么 阅读全文

摘要： 首先这个问题看上去就不太可以 polylog 做，先上 bitset 压压惊。 发现会爆空间，怎么办呢？注意到我们有一个暴力的复杂度是有关于两个点度数的最小值，于是比较小的点就用这个暴力做，大的点采用 bitset，这样就可以了。 阅读全文

摘要： 设 \(f_{i, j}\) 为操作到第 \(i\) 个元素，前 \(i\) 个元素所构成的下标在 \(1 \sim j\) 之内的方案数。 这有个好处，将固定位置转化为固定前缀，这样子转移会好很多。 如果 \(l \le j \le r\)，那么意味着可以从 $i -1 $ 的 \(j\) 转移过 阅读全文

摘要： 一道非常经典但是容易被忘记的题，没打代码。 设 \(f_i\) 为到第 \(i\) 个黑点的方案数，转移是非常直接的，用格路计数算即可。 阅读全文

摘要： 梦寐以求的组合题，一直没敢做。 其实 \(O(n^3)\) 的 DP 做法也是很棒的！ 完全平方数有个性质就是两两合并可以成团，现在问题就变成了一些地方有一些颜色，问相邻位置颜色不同的排列数。 考虑每种颜色每种颜色的考虑，DP 数组记录一下目前和这种颜色相同的相邻颜色相同对个数和和这种颜色不同的相邻 阅读全文

摘要： 还有有点脑洞的构造。 首先发现 \(n\) 为偶数直接正反构造就行了。 如果 \(n\) 为奇数，注意到每个位置下标和应该是 \(\frac{n(m + 1)}{2}\)，所以 \(m\) 为偶数必定无解，如果此时 \(n = 1, m \ne 1\) 也无解，这是边界情况。 我们断言，无解仅存在上 阅读全文

摘要： 一个比较显然的做法是这样的，先拎出一棵 \(S\) 数量最多的生成树（主要是为了保证 \(S\) 数量大于 \(M\)，无需分类讨论，如果没有或者 \(S\) 数量小于 \(\frac{n - 1}{2}\)，那么无解），然后枚举每条不在上面的 \(M\) 边，加上去后必然构成一个环，如果环上至少有 阅读全文

摘要： 首先想给你哈密顿回路干嘛的。 如果这条哈密顿回路不按照顺序放置，那么必定会出现两条边相交，因此这 \(n\) 个点的放置肯定是按照这个回路顺序类似一个圆圈放置的。 此时还有其它边，似乎只能放在这个园内部了，吗？ 实际上并非如此，我们可以让哈密顿回路的边向圆内凹进去一点，这样可以将圆内的边给翻出来，不 阅读全文

摘要： 看到这场提交记录时，感觉回忆了一遍自己的 OI 史。 说正事，这种分形的题目一般都有很明确的思考方向，稍微复杂一点的分形它绝对不可能从内部形态给你下手，这样是做不了的，得通过外部拼接部分形态转移来做。 我们考虑这么一件事情，题目为什么要给我们连通块个数为 \(1\) 这个限制？本质上就是要我们在拼接 阅读全文