摘要：
广义容斥原理 用于解决收紧限制（恰好 XX/...）与宽松限制（至少 XX/...）之间的转化。 特殊形式：基础容斥原理 设有 \(n\) 个集合 \(A_{1 \sim n}\)，下标 \(i_{1 \sim n}\)，则： \[|\cup^{n}_{i=1} A_i| = \sum^n_{k=1 阅读全文
posted @ 2026-07-26 21:47
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摘要：
Ex-GCD 使用该算法可求出 \(ax+by=\gcd(a,b)\) 的一组解。 应用： 求解形如 \(ax+by=c\) 的不定方程。 下面讲解详细步骤： step 1 判定解的情况：方程有解当且仅当 \(c \mid \gcd(a,b)\)。 step 2 在求 gcd 的过程中解方程： 我们 阅读全文
posted @ 2026-07-26 21:43
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posted @ 2026-07-25 21:49
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摘要：
P12506： 注意到 Sub 9 满足距离 \(\ge \frac{n}{2}\)，这启发我们按照 \(\frac{n}{2}\) 个单位对平面直角坐标系分块。 这样分完块之后有一些很特殊的性质：对于每个块内，点可以直接连边且数量是 \(O(1)\) 级别的；同时，每个块只会向以他为中心 \(5 阅读全文
posted @ 2026-07-12 22:54
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摘要：
here. C： trick: 看到奇偶性-> 想到异或 线性代数问题：行转化为列的技巧 bitset 压位技巧 D： trick： 区间修改很麻烦->差分转化为单点修改 作业题： trick： 线性基求解线性方程组 阅读全文
posted @ 2026-07-12 22:21
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摘要：
线性基 author: XOF 预备知识 概念与构造 三大应用 求最大值： 求 kth： 求 rank： 题目 P3812：板子。 P4869：对于非线性基的线性空间，其每个元素的重复次数相同（因为异或和为 \(0\) 的子集数量固定，只有它们才能产生重复） P3292：树上线性基问题处理策略：倍增 阅读全文
posted @ 2026-07-12 21:55
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摘要：
组合数学-Pt.1 题单。 author: XOF 概念 加法原理 & 乘法原理 排列数 & 组合数（含性质） 错位排序（补充内容） 多重集的排列 & 组合（无限集、有限集） 二项式定理 & 范德蒙德卷积 阅读全文
posted @ 2026-07-07 23:32
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