摘要：
总体 抓住问题本质、转化问题 发掘性质 刻画条件和答案 贡献思想 从部分分获得灵感 模拟样例 正难则反 弱化问题思想 分组思想 图上问题 并查集：维护可达性问题。 二维偏序：排序 / 求出上限然后枚举。 建立图论模型： 分层图： 条件：有多个维度 / 有对于边权的操作 网格图 矩阵 做法：对于一个点 阅读全文
posted @ 2025-07-11 23:36
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P12506： 注意到 Sub 9 满足距离 \(\ge \frac{n}{2}\)，这启发我们按照 \(\frac{n}{2}\) 个单位对平面直角坐标系分块。 这样分完块之后有一些很特殊的性质：对于每个块内，点可以直接连边且数量是 \(O(1)\) 级别的；同时，每个块只会向以他为中心 \(5 阅读全文
posted @ 2026-07-12 22:53
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here. C： trick: 看到奇偶性-> 想到异或 线性代数问题：行转化为列的技巧 bitset 压位技巧 D： trick： 区间修改很麻烦->差分转化为单点修改 作业题： trick： 线性基求解线性方程组 阅读全文
posted @ 2026-07-12 22:21
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线性基 author: XOF 预备知识 概念与构造 三大应用 求最大值： 求 kth： 求 rank： 题目 P3812：板子。 P4869：对于非线性基的线性空间，其每个元素的重复次数相同（因为异或和为 \(0\) 的子集数量固定，只有它们才能产生重复） P3292：树上线性基问题处理策略：倍增 阅读全文
posted @ 2026-07-12 21:55
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组合数学-Pt.1 题单。 author: XOF 概念 加法原理 & 乘法原理 排列数 & 组合数（含性质） 错位排序（补充内容） 多重集的排列 & 组合（无限集、有限集） 二项式定理 & 范德蒙德卷积 阅读全文
posted @ 2026-07-07 23:32
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A 树的直径板子. B 注意到树的直径有个性质:所有节点到其他点的最远距离一定在直径的端点处取到.怎么证明请查阅往期笔记. 这样,我们把直径留着,将其他点依次和端点匹配,最后加上直径的贡献就得到了第一问的答案. 那么如何输出方案?画个图可以发现取出其他点的过程类似于拓扑排序,于是我们模拟一遍拓扑排序 阅读全文
posted @ 2025-10-19 21:44
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A 树上差分板子. B 每个点只有一条出边的有向图可以看作树 基于上述结论,我们直接倍增维护 \(\min,\operatorname{sum}\) 即可. 实现 #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include 阅读全文
posted @ 2025-10-19 21:28
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A 简单树上差分. B 维护 \(d_{i,j}\) 表示人 \(i\) 在第 \(j\) 位与哪些人有区别.预处理即可. 对于每个人,枚举提问的二进制状态;对于提问的每个二进制位,将它们的 \(d\) 全部拼起来,若能拼成 ((1<<n)-1)^(1<<i),则产生 \(c(j)\) 的贡献,其中 阅读全文
posted @ 2025-10-06 16:50
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A 做树形 dp 时,尝试将题目转化为只考虑子树内. 对于这个题,因为起点到终点的路径总能拆成 起点 -> LCA -> 终点 的形式,所以我们考虑枚举 LCA 进行 dp.为了使汽油量最大,我们维护 \(dp_i\) 表示子树内跑到 \(i\) 的最大值,\(f_i\) 表示次大值.答案即为 \( 阅读全文
posted @ 2025-10-06 16:16
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A 板子。 实现 #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <stdlib.h> #include <vector> #includ 阅读全文
posted @ 2025-10-02 19:59
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A 显然长度具有单调性，于是二分长度+map存储哈希值判断即可。 实现 #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <stdlib.h 阅读全文
posted @ 2025-10-02 19:13
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