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here. T1 推柿子。（以下，令 \(S_i\) 表示 \(\sum ^i_{j=1} a_i\)。） \[\sum ^r_{i=l} a_i=r-l+1\\ S_r-S_{l-1}=r-l+1\\ S_r-r=S_{l-1}-(l-1) \]于是，我们令 \(p_i=S_i-i\)，问题转化为 阅读全文
posted @ 2025-07-24 23:11
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here. T1 置换环。容易发现，把所有元素的起始位置和终点位置建边之后，会形成许多个环，每次交换相当于删掉了一个点，显然处理掉这个环的操作次数即为环的大小 -1。总操作次数当然就是所有环的点数-1之和，也就是 n-环的个数了。 T2 树剖。我的树上差分做法事实上是错的。 T3 发现求区间 mex 阅读全文
posted @ 2025-07-24 22:37
_KidA
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here. T1 tarjan 即可。注意二元环的情况，不能判走到了父亲，而是判断走的是否为来时的边。 T2 线段树区间修改、区间查询即可。 T3 看到最大值最小考虑二分。对于二分出的答案 \(x\)，它满足要求的条件即为删掉的边 \(\ge k\)，这要求我们分出来更多的联通块。考虑贪心的思想，我 阅读全文
posted @ 2025-07-19 16:52
_KidA
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here. T1 如果没有 INF 的情况，那么这题就是个完全背包。现在考虑什么情况下会有无数种凑不出的数。观察样例二可以发现所有数都是偶数，这样所有奇数都凑不出。事实上，将其推广一下即可发现，当且仅当所有数 \(\gcd=1\) 时，才能凑不出有限个数。 首先证明必要性，当 \(\gcd \neq 阅读全文
posted @ 2025-07-18 18:37
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T1 考虑构造形如下图（以 \(3 \times 3\) 为例）： *.*.* .*.*. *.*.* 的情形，这便是最优策略。 T2 我们只考虑 \(1\) 的移动（因为 \(1\) 移动好了 \(0\) 也就归位了），并按顺序对应即可。感性理解。 T3 在本题，我们不关注移动的过程，只关注结果。 阅读全文
posted @ 2025-07-17 17:40
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here. T1 70 分是容易的（虽然我没拿到哈哈哈我是joker），考虑满分做法。 考虑贡献的思想，一个数的变化，只会对它及它后面的数造成影响。具体的，\(\forall i \in [2,n]\)，要么 \(+(i \times a)\)，要么 \(-(i \times b)\)。 第一个数很 阅读全文
posted @ 2025-07-16 20:57
_KidA
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here. T1 令 \(dp_{i,j}\) 表示 前 \(i\) 个数 且结尾数字为 \(j\) 时的最小删数个数。 初始 \(dp_{0,a_i 末尾数字}=0\)，答案 \(\min\{dp_{n,i}\}\)。 转移：删的情况，\(dp_{i,j}=\min(dp_{i,j},dp_{i- 阅读全文
posted @ 2025-07-14 21:47
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here. T1,T2 略。T3 将 T2 的循环顺序换一下即可（为了保证下次从编号更大的开始枚举）。 T4 多重背包板子。需要二进制优化，即对多个物品像 \(1,2,4,8,...\) 这样进行二进制分组，然后就能转化成 01 背包了。 T5 考虑部分分的做法，显然 01 背包可做。这启发我们这题 阅读全文
posted @ 2025-07-14 21:05
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here. T1 最大子段和。 T2 一开始没看到 \(a_i\) 有负数，人机本性暴露无遗。 令 \(dp_{i,0/1}\) 表示前 \(i\) 个书包且总和为奇数（1）或偶数（0）的最大值。初始 \(dp_{0,1}=-\infty\)（非法） 其余全 0。答案 \(dp_{n,0}\)。转移 阅读全文
posted @ 2025-07-13 22:57
_KidA
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here. T1 容易发现只有叶子结点是可以用的，因为非叶子节点的儿子都已经饱和。于是算出有多少个空闲节点然后转移即可。 T2 其实标题就告诉你了这是个计数题。就随便数一下即可，具体看代码。 T3 同 T2。 T4 模拟一下样例可以发现，当加入一个不满足单调不减的宽度时，我可以删掉上一排的宽度以符合 阅读全文
posted @ 2025-07-11 23:47
_KidA
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