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思路 比较诈骗的一个题。 首先如果我们先让这棵树形成一条链，那么，这棵树中有效的路径只有从 \(1\) 到 \(n\) 的路径，且长度为 \(n - 1\)。 发现如果每次将 \(n\) 号点移动，非常方便，如果要构造长度为 \(x\)，只需将 \(n\) 连向与 \(1\) 距离为 \(x - 1 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 暴力化简公式题。 假定 \(b_{i}^{b_j} = b_{j}^{b_{i}}\) 成立，那么有： \[ 2^{a_i \times 2^{a_j}} = 2^{a_j \times 2^{a_i}}\\ a_i \times 2^{a_j} = a_j \times 2^{a_i}\\ 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 令 \(s_{l,r}\) 表示 \(\sum_{i = l}^{r}{a_i}\)，那么考虑如下的情况： \(a_l = 2\)，则有 \(s_{l + 1,r} = s_{l,r} - 2\)。 \(a_r = 2\)，则有 \(s_{l,r - 1} = s_{l,r} - 2\)。 \ 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 首先可以转化一下题意，发现对于一个好的数对 \((i,j)\) 成立，一定满足无法在 \(a\) 中找到一个 \(a_k\) 为 \(\gcd(i,j)\) 的因子。 不妨设 \(dp_i\) 表示满足 \(\gcd(a_p,a_q) = i\) 的数对数量，\(num_i\) 表示 \(i\ 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 假设最后最大值的位置为 \(x\)，最小值的位置为 \(y\)。 那么将所有满足 \(l_i \leq y \leq r_i\) 的线段选出来一定不优。 因为如果 \(x < l_i \vee x > r_i\) 会使答案减 \(1\)；如果 \(l_i \leq x \leq r_i\) 会 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 首先对于一个二进制数，如果它能被 \(2^i\) 整除，一定满足在此数中所有的 \(1\) 都在 \(i\) 或 \(i\) 的左边。 那么对于所有在 \(i\) 右边的 \(1\)，都应该到 \(i\) 的左边。考虑用 vector 维护所有在 \(i\) 左边的 \(0\) 的位置。 显然 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 发现如果一个字符串中有长度大于等于 \(2\) 回文子串，必定有长度为 \(2\) 的回文子串或长度为 \(3\) 的回文子串，并且形如：aa 和 aba。 所以考虑用线段树这两种情况。维护一段区间的最左、次左、最右、次右的元素，同时用两个标记变量 \(f_1,f_2\) 分别表示这个区间中是 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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CF 是没题考了吧，每场都出二进制拆位。 思路 首先我们可以二分 \(r\)，因为 \(r\) 越大，按位与一定只会小于等于 \(r\) 小的情况。 那么，我们可以用 \(num_{i,j}\) 记录 \(a_j\) 第 \(i\) 位的二进制情况。 如果我们对 \(num_{i,j}\) 做一个前 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 观察到 \(a_i,b_i \leq n\)，又要求 \(a_i \times a_j = b_i + b_j\) 的数量，那么显然有 \(a_i \times a_j = b_i + b_j \leq 2n\)。 并且显然有 \(a_i\) 和 \(a_j\) 其中一个一定小于 \(\sqr 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 因为 \(k \leq 3\) 考虑分类讨论。 \(k = 1\)：显然答案是 \(1\)，因为只有有人的那个点是好点。 \(k = 2\)：根据绝对值的几何意义，发现在选定的两个点之间的所有节点都是好点，那么问题转化为了求树上所有路径的节点数量和。众所周知，一条路径上的节点数量等于边的数量加 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:27
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思路 首先，我们需要确定每一种方案的第一个人，那么，可以分为三种情况（其中 \(a\) 为 \(x_i = -1\) 的数量，\(b\) 为 \(x_i = -2\) 的数量，\(len\) 为原序列 \(x\) 中权值大于 \(0\) 的序列排序并离散化的数量）： 选择 \(x_i = -1\) 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:27
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思路 发现对于无解的情况，当且仅当同一种字符出现次数大于 \(\frac{n}{2}\) 或者 \(n\) 为奇数。 然后统计每一种有字符的冲突对数，记 \(vis_i\) 表示字符 \(i\) 的冲突对数，并记 \(num = \max \{vis_i\}\)，\(cnt = \sum vis_i 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:27
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思路 首先发现对于每一次切割，长和宽只会变化一次。 所以，答案最多只会有两种情况（其中 \(S\) 为矩形的面积）： \((\max\{a_i\},\frac{S}{\max\{a_i\}})\)，其中需要满足 \(S \bmod \max\{a_i\} = 0\)。 \((\frac{S}{\ma 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:27
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因为我是彩笔，所以我不会组合数，只会暴力。 思路 由 Easy Version 得到的状态转移方程： \[ dp_{i,j} = \left\{\begin{matrix} \sum_{p = 1}^{p < i}{dp_{p,j - 1}} & (j \bmod k = 1)\\ \sum_{p 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:27
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思路 观察一下，发现对于一个拥有 \(n\) 个节点的 \(k\) -flowers，\(k\) 一定为 \(\sqrt n\)。 因为考虑只观察图中标红区域，对于一个 \(k\) -flowers，一定会有 \(k\) 个，并且它们的大小均为 \(k\)，而总节点数为 \(n\)，因此 \(k = 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:27
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