[题解]CF1822E Making Anti-Palindromes

思路

发现对于无解的情况，当且仅当同一种字符出现次数大于 \(\frac{n}{2}\) 或者 \(n\) 为奇数。

然后统计每一种有字符的冲突对数，记 \(vis_i\) 表示字符 \(i\) 的冲突对数，并记 \(num = \max \{vis_i\}\)，\(cnt = \sum vis_i\)。

如果 \(2num \leq cnt\)，说明你每一次操作都会使两种不同字符交换到可行的位置，所以答案为 \(\lceil \frac{cnt}{2} \rceil\)。

否则，说明需要将 \(vis_i = num\) 的这一种字符与其它字符交换，答案为 \(num\)。

Code

#include <bits/stdc++.h>  
#define re register  
  
using namespace std;  
  
int n;  
int vis[50];  
string s;  
  
inline int up(int a,int b){  
    if (a % b == 0) return a / b;  
    return a / b + 1;  
}  
  
inline void solve(){  
    int Max = 0,ans = 0;  
    cin >> n >> s;  
    s = ' ' + s;  
    if (n & 1){  
        puts("-1");  
        return;  
    }  
    memset(vis,0,sizeof(vis));  
    for (re int i = 1;i <= n;i++){  
        vis[s[i] - 'a']++;  
        Max = max(Max,vis[s[i] - 'a']);  
    }  
    if (Max > n / 2){  
        puts("-1");  
        return;  
    }  
    memset(vis,0,sizeof(vis));  
    for (re int i = 1,j = n;i <= j;i++,j--){  
        if (s[i] == s[j]) vis[s[i] - 'a']++;  
    }  
    int cnt = 0,num = 0;  
    for (re int i = 0;i < 26;i++){  
        if (vis[i]){  
            cnt += vis[i];  
            num = max(num,vis[i]);  
        }  
    }  
    if (num * 2 <= cnt) printf("%d\n",up(cnt,2));  
    else printf("%d\n",num);  
}  
  
int main(){  
    ios::sync_with_stdio(0);  
    cin.tie(0);  
    cout.tie(0);  
    int T;  
    cin >> T;  
    while (T--) solve();  
    return 0;  
}