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思路 首先有一个显然结论：如果我们将所有叶子节点全部遍历过了，那么整棵树都将被遍历。 于是我们只需要考虑叶子节点之间的关系。再其次，我们发现同一棵子树内的叶子节点一定是被连续遍历的。 考虑将 \(k\) 赋值为 \(k + 1\)，那么最终我们是需要直接返回根节点的。 显然，当我们访问完一棵子树后， 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 首先，你显然可以用 \(3n\) 次操作求出 \(a_1\) 和 \(x\)。同时整个序列可以按照值分为小于 \(a_1\) 和大于 \(a_1\) 两部分。 考虑分别处理这两个部分。你希望还可以通过分治的方法，将一个部分再分为一个部分。 但是，由于数据的不随机性，我们不能单纯的选取一个部分的 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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拜谢 ssxvngn。 思路 对于 \(\gcd(a_i,a_j)\) 的贡献次数为：\(\sum_{k = j + 1}^{n}[a_k \geq \max(a_i,a_j)]\)。 因为原式本质是取序列中任意三个元素 \(a,b,c\) 做 \(f\) 函数，因此与数组是否有序无关，考虑先排序。 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 比较典的一个题。 把一棵树的 DFS 序剖下来过后再同一棵子树内的节点编号是连续的。 那么，我们查询 \((l,r,x)\) 时，问题就可以转化为在 \(p_{l \sim r}\) 中是否出现过 \(lid_x \sim rid_x\) 中的数，其中 \(lid_i\) 表示 \(i\) 所 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 比较诈骗的一个题。 首先如果我们先让这棵树形成一条链，那么，这棵树中有效的路径只有从 \(1\) 到 \(n\) 的路径，且长度为 \(n - 1\)。 发现如果每次将 \(n\) 号点移动，非常方便，如果要构造长度为 \(x\)，只需将 \(n\) 连向与 \(1\) 距离为 \(x - 1 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 暴力化简公式题。 假定 \(b_{i}^{b_j} = b_{j}^{b_{i}}\) 成立，那么有： \[ 2^{a_i \times 2^{a_j}} = 2^{a_j \times 2^{a_i}}\\ a_i \times 2^{a_j} = a_j \times 2^{a_i}\\ 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 令 \(s_{l,r}\) 表示 \(\sum_{i = l}^{r}{a_i}\)，那么考虑如下的情况： \(a_l = 2\)，则有 \(s_{l + 1,r} = s_{l,r} - 2\)。 \(a_r = 2\)，则有 \(s_{l,r - 1} = s_{l,r} - 2\)。 \ 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 首先可以转化一下题意，发现对于一个好的数对 \((i,j)\) 成立，一定满足无法在 \(a\) 中找到一个 \(a_k\) 为 \(\gcd(i,j)\) 的因子。 不妨设 \(dp_i\) 表示满足 \(\gcd(a_p,a_q) = i\) 的数对数量，\(num_i\) 表示 \(i\ 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 假设最后最大值的位置为 \(x\)，最小值的位置为 \(y\)。 那么将所有满足 \(l_i \leq y \leq r_i\) 的线段选出来一定不优。 因为如果 \(x < l_i \vee x > r_i\) 会使答案减 \(1\)；如果 \(l_i \leq x \leq r_i\) 会 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 首先对于一个二进制数，如果它能被 \(2^i\) 整除，一定满足在此数中所有的 \(1\) 都在 \(i\) 或 \(i\) 的左边。 那么对于所有在 \(i\) 右边的 \(1\)，都应该到 \(i\) 的左边。考虑用 vector 维护所有在 \(i\) 左边的 \(0\) 的位置。 显然 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 发现如果一个字符串中有长度大于等于 \(2\) 回文子串，必定有长度为 \(2\) 的回文子串或长度为 \(3\) 的回文子串，并且形如：aa 和 aba。 所以考虑用线段树这两种情况。维护一段区间的最左、次左、最右、次右的元素，同时用两个标记变量 \(f_1,f_2\) 分别表示这个区间中是 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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CF 是没题考了吧，每场都出二进制拆位。 思路 首先我们可以二分 \(r\)，因为 \(r\) 越大，按位与一定只会小于等于 \(r\) 小的情况。 那么，我们可以用 \(num_{i,j}\) 记录 \(a_j\) 第 \(i\) 位的二进制情况。 如果我们对 \(num_{i,j}\) 做一个前 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 观察到 \(a_i,b_i \leq n\)，又要求 \(a_i \times a_j = b_i + b_j\) 的数量，那么显然有 \(a_i \times a_j = b_i + b_j \leq 2n\)。 并且显然有 \(a_i\) 和 \(a_j\) 其中一个一定小于 \(\sqr 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:29
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思路 因为 \(k \leq 3\) 考虑分类讨论。 \(k = 1\)：显然答案是 \(1\)，因为只有有人的那个点是好点。 \(k = 2\)：根据绝对值的几何意义，发现在选定的两个点之间的所有节点都是好点，那么问题转化为了求树上所有路径的节点数量和。众所周知，一条路径上的节点数量等于边的数量加 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:27
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思路 首先，我们需要确定每一种方案的第一个人，那么，可以分为三种情况（其中 \(a\) 为 \(x_i = -1\) 的数量，\(b\) 为 \(x_i = -2\) 的数量，\(len\) 为原序列 \(x\) 中权值大于 \(0\) 的序列排序并离散化的数量）： 选择 \(x_i = -1\) 阅读全文
posted @ 2024-06-25 12:27
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