UKE_Automation

摘要： 正睿 25 年省选联考 Day 7 得分 T1 T2 T3 总分 排名 \(100\) \(0\) \(0\) \(100\) \(15/47\) 题解 T1 城市地平线 简单题。考虑从小到大删数，每一次删完后跨过当前数字的所有区间都是新的答案。假设当前位置左边有 \(a\) 个数，右边有 \(b\ 阅读全文

摘要： 金华一中杂题选讲 A [BalticOI 2024] Jobs \(\text{Link}\) 考虑一个 dp，设 \(f(x)\) 表示为了在 \(x\) 子树内挣到钱，需要的最少的本金。先考虑怎样求答案，我们从根节点出发开始扩展，每次取出当前 \(f(x)\) 最小的值，显然这样一定更优。然后我 阅读全文

摘要： 2025 省选模拟 11 神秘联考没有比赛名。 得分 T1 T2 T3 总分 排名 \(0\) \(0\) \(4\) \(4\) \(43/45\) 神秘评测机把我 ZR 上测的 \(22\) 分变成 \(4\) 分了，拿到有分倒一。 题解 T1 抽奖 考虑设 \(f(i)\) 表示 \(i\) 阅读全文

摘要： 正睿 25 年联赛联合训练 Day 10 得分 T1 T2 T3 T4 总分 排名 \(80\) \(100\) \(70\) \(0\) \(250\) \(4/35\) T1 忘了不能操作 \(1,n\)，\(100\to 80\)。 题解 T1 最大最小 简单题，显然考虑二分答案，有超出的部分 阅读全文

摘要： 正睿 25 年省选联考 Day 6 得分 T1 T2 T3 总分 排名 \(0\) \(20\) \(15\) \(35\) \(26/33\) T1 暴力没有判断出点是否被删除，\(35\to 0\)。 T3 组合数忘记取模，\(25\to 15\)。 题解 T1 涩涩的图 显然贡献的两个点必然在 阅读全文

摘要： 1 概念 凸包指的是在平面上能包含所有给定点的最小凸多边形，可以理解为用一根绳子圈住所有点构成的一个多边形。而一个凸包又可以看做是上下两个部分组成，也就是常说的上凸壳和下凸壳。 实际操作中，我们很难直接维护出一整个凸包，所以一般分为上下凸壳进行维护。 2 维护方法 凸包的维护方法有很多种，在静态、动 阅读全文

摘要： 前置知识：积性函数，数论分块。 1 概述 前面我们学习过杜教筛，它可以在亚线性的复杂度内求出一些数论函数的前缀和。而 Min_25 筛同样可以在亚线性复杂度内求出一些积性函数的前缀和。 考虑我们朴素的筛法求积性函数值无法低于线性复杂度的原因就是其必须枚举区间内的每一个数，而 Min_25 筛则是将区 阅读全文

摘要： 1 定积分 在学习辛普森积分之前，我们需要了解一些基本的积分知识。 1.1 定义 设函数 \(f(x)\) 在区间 \([a,b]\) 上有界，在 \([a,b]\) 中插入若干个分点 \(a=x_0<x_1<\cdots<x_n=b\)，将区间 \([a,b]\) 分成 \(n\) 个小区间，每个 阅读全文

摘要： 1 引入 Min-Max 容斥，又称最值反演，是一种用于特定集合在已知最大值或最小值的情况下求另一者的算法。 举个例子来讲，我们不难注意到以下式子： \[\max(a,b)=a+b-\min(a,b) \]这就是 Min-Max 容斥的二元基本形式。容易发现，只要我们对所有数取相反数，那么用最小值求 阅读全文

摘要： 1 二项式反演 1.1 引入 二项式反演与容斥原理有着很大的联系，在很大程度上二项式反演可以实现容斥的效果。 我们先从基础的容斥原理讲起，首先二元的容斥形式非常简单，如下： \[|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B| \]更一般的，我们有： \[|A_1\cup A_2\cup\cd 阅读全文