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摘要： 21 CSP-S 模拟赛3 1 得分 题目 T1 T2 T3 T4 总分 得分 \(100\) \(10\) \(100\) \(0\) \(210\) 排名：rank \(2\)。 2 题解 T1 考虑到原先距离 \(2\) 的现在变为距离 \(1\)，那么记原先两点间距离为 \(D(i,j)\) 阅读全文

摘要： 1 前言 首先你需要掌握的前置知识：后缀自动机 SAM。 在那篇文章的 4.4 小节中，我们介绍了使用普通 SAM 求解多个串之间的最长公共子串的方法。实际上，这种做法并不是最正规的。对于多个串之间的子串问题，最常采用的数据结构是广义后缀自动机（广义 SAM）。 广义 SAM，顾名思义，即对多个字符 阅读全文

摘要： 1 概述及定义 后缀自动机（SAM）是一个强有力的数据结构，可以解决很多经典字符串问题，例如： 线性复杂度进行字符串匹配。 线性复杂度求出一个字符串的所有不同子串个数。 那么我们定义一个字符串 \(S\) 的 SAM 是一个可以接受 \(S\) 所有后缀的最小 DFA（确定性有限状态自动机）。 也就 阅读全文

摘要： 1 概述 回文自动机（PAM），是一种用于维护回文子串的自动机。与其他自动机类似的，它由转移边以及 fail 指针构成，上面的每一个节点都代表一个回文子串。 回文自动机的结构与 AC 自动机比较相似，下面详细讲解。 2 结构 首先我们的 PAM 要存储所有的本质不同回文子串，那么考虑到回文子串的长度 阅读全文

摘要： 1 问题引入 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\)，请找出该字符串中所有的回文子串。 显然对于一个长度为 \(n\) 的字符串，其回文子串至多有 \(n^2\) 个，因此如果一个个统计复杂度必定不会优秀。 那如何优化复杂度呢？这就要提到 Manacher 算法了。在探讨这个算法之前，我们 阅读全文

摘要： 1 概念 首先我们需要先定义后缀，这个其实很简单。我们定义后缀 \(i\) 表示以第 \(i\) 个字符开头的后缀，相当于 \(s[i,n]\)。 而后缀数组则主要关系到两个数组：\(sa\) 和 \(rk\)。其中 \(sa\) 表示将所有后缀按字典序排序后第 \(i\) 小的后缀的编号 （即后缀 阅读全文

摘要： 11 2024.5.19 测试 1 得分 题目 T1 T2 T3 T4 总分 得分 \(0\) \(30\) \(100\) \(10\) \(140\) 排名：rank \(5\)。 2 题解 T1 其实 T1 是本场考试最难的题，因此放到后面讲。 T2 70 pts： 瞄准部分分，我们发现 \( 阅读全文

摘要： 2024.6 做题记录 [JSOI2009] 球队收益 / 球队预算 考虑到要求最小总支出，想到最小费用流。 首先容易发现，每场比赛都只有两种可能，即甲输乙赢或甲赢乙输。但是这样我们在跑费用流的时候显然需要考虑对于两个因素同时的影响，显然这样不好做。我们不妨假设剩下的比赛所有人都输，那么我们就只需要 阅读全文

摘要： 1 问题概述 分数规划是用于求一类分式的极值问题。 给定两个数列 \(a_i,b_i\)，求出一个数列 \(w_i\in \{0,1\}\)，最小（大）化下列式子： \[\dfrac{\sum\limits_{i=1}^na_i\times w_i}{\sum\limits_{i=1}^nb_i\t 阅读全文

摘要： 2024.5 做题记录 [Violet] 天使玩偶 显然发现我们需要在时间轴上进行 cdq 分治，然后统计答案。 问题在于这个绝对值不好维护，需要进行转化。如果我们钦定这个点最近的点在它的左下方，那么绝对值就可以化为 \(dis(A,B)=(A_x-B_x)+(A_y-B_y)=(A_x+A_y)- 阅读全文