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摘要： 1 二项式反演 1.1 引入 二项式反演与容斥原理有着很大的联系，在很大程度上二项式反演可以实现容斥的效果。 我们先从基础的容斥原理讲起，首先二元的容斥形式非常简单，如下： \[|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B| \]更一般的，我们有： \[|A_1\cup A_2\cup\cd 阅读全文

摘要： 1 上升幂和下降幂 1.1 定义 我们定义上升幂 \(n^{\overline{m}}\) 和下降幂 \(n^{\underline{m}}\) 如下： \[\begin{aligned} n^{\overline{m}}=\prod _{i=n}^{n+m-1}i=\dfrac {(n+m-1)! 阅读全文