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摘要： 单调栈与单调队列 你说我都会树链剖分了，咋还不会单调栈与单调队列啊？ 单调栈 问题类型：对于一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，对于 \(\forall 1\le i\le n\)，求 \([a_1\sim a_{i-1}]\) 或 \([a_{i+1}\sim a_n]\) 的最靠近 \( 阅读全文

摘要： 再谈矩阵快速幂 矩阵乘法 对于一个大小为 \(a\times m\) 的矩阵 \(A\) 和一个大小为 \(m\times b\) 的矩阵 \(B\)，相乘可得一个大小为 \(a\times b\) 的矩阵 \(C\)，如下。 \[\begin{bmatrix} A_{1,1},A_{1,2}\cd 阅读全文

摘要： 数位dp 特点 问题大多是指“在 \([l,r]\) 的区间内，满足……的数字的个数、种类，等等。” 但是显然，出题人想要卡你，\(r\) 肯定是非常大的，暴力枚举一定超时。 于是就有了数位 dp。 基本思路 数位 dp 说白了就是个数字（\(R\)​ 进制下），从高位到地位依次填空。 若询问区间为 阅读全文

摘要： 割点 定义： 若一个点在图中被去掉后，图的连通块个数增加，那么这个点就被称为“割点”。如下图所示红点。 定义说白了就是若去掉一个点，图被“断开”的点称为割点。 朴素算法： 枚举每个点 u。 遍历图，如果有一个点或多个点遍历不到（遍历期间不能经过点 u），那么 u 就是割点。 时间复杂度：\(O(N^ 阅读全文

摘要： 2025五一节暮春营游记 On 2025.5.5 FZSZ。 干完早饭前往 FZSZ。大概 8:00 左右到。与朋友聊天。聊了若干 \(\min\) 后进机房开考。 A 题神奇填空题，之前在 FZSZ 参加营的时候都没看见，这次开眼了。\(100\div 5=20pts/T\)。 由于太神奇，而且一 阅读全文

摘要： 浅谈链表的优化技巧 麻烦写法： 正常写链表，都是一个头元素 head 一个尾元素 tail 来记录链表的虚拟头和虚拟尾或真实头和真实尾。 但是显然在插入操作和删除操作的时候，这种写法就会显得很麻烦，要特判一大堆情况： 插入的元素在链表头：更新 head 且只要更新两条关系链。 在中间：最正常，没话说 阅读全文

摘要： 字典树（Trie树）详解 理论模块： trie 树 字典树是一种用于实现字符串快速检索的多叉树结构 trie 的每个节点都拥有若干个字符指针，若在插入或检索字符串时扫描到一个字符 \(c\) 就沿着当前节点的 \(c\) 字符指针，走向该指针指向的节点 下图即为一个简易版字典树，存储了单词：abc、 阅读全文

摘要： [多彩数据结构] 笛卡尔树 定义 笛卡尔树，就是一棵树（废话）中存两个信息，为 \((w,i)\)。其中 \(k=weight,i=id\)。 即 \(w\) 存的是节点的值，\(i\) 存的是编号。 每棵笛卡尔树都对应着一个排列，这点很重要（伏笔）。 下面给出一个标准的笛卡尔树。 \(w\) 满足 阅读全文

摘要： AT_abc237_f [ABC237F] |LIS| = 3 题解 洛谷。 题意够简练了，不复述。 避坑 注意，洛谷的翻译有误，数列各项可以等于 \(M\)，不是 \(M\)​ 以下！！ 而且 “最长增加部分列” 最好改为 “最长上升子序列”。 思路 胖头鱼教练：看题吧。 我：怎么动态维护最长上升 阅读全文

摘要： 分块 特点：一种优雅的暴力，大段维护，小段朴素。 假设我们有一个长度为 \(n\) 的数组 \(a\)。 需要我们维护区间修改和区间查询等操作。 那么朴素算法就不用说了，如果是万能的线段树还行。但是线段树码量过大，容易出bug。 这个时候就得用到分块的思想。 分块思想： 对于需要维护的数组 \(a\ 阅读全文