浅谈链表的优化技巧

浅谈链表的优化技巧

麻烦写法：

正常写链表，都是一个头元素 head 一个尾元素 tail 来记录链表的虚拟头和虚拟尾或真实头和真实尾。

但是显然在插入操作和删除操作的时候，这种写法就会显得很麻烦，要特判一大堆情况：

• 插入的元素在链表头：更新 head 且只要更新两条关系链。
• 在中间：最正常，没话说，需更新四条关系链：pre \(\rightarrow\) cur & cur \(\rightarrow\) pre & cur \(\rightarrow\) nxt & nxt \(\rightarrow\) pre。
• 在末尾：更新 tail 且只要更新两条。

给个代码：

	void Insert(int i,char ch)
	{
		++tot;node[tot].ch=ch;
		if(!h)
			h=t=tot;
		else
		{
			if(!i)
			{
				node[tot].nxt=h,node[h].pre=tot;
				h=tot;
			}
			else
			{
				int x=Find(i),y=node[x].nxt;
				node[tot].pre=x;node[tot].nxt=y;
				if(!y)
					t=tot;
				else
					node[y].pre=tot;
				node[x].nxt=tot;
			}
		}
		++m;
		return;
	}
	void del(int i)
	{
		if(m==1)
			h=t=0;
		else
		{
			if(i==1)
			{
				h=node[h].nxt;
				node[h].pre=0;
			}
			else
			{
				if(i==m)
				{
					t=node[t].pre;
					node[t].nxt=0;
				}
				else
				{
					int x=Find(i);int l=node[x].pre,r=node[x].nxt;
					node[r].pre=l;node[l].nxt=r;
				}
			}
		}
		--m;
		return;
	}

看着就很头疼啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。。。

怎么说。。细节太多了，不好搞。码量大，还容易炸。

优化方法：

为链表添加虚拟的头尾元素。使得真正的链表只在虚拟头之后、虚拟尾之前。

• 初始化时添加，所以链表至少有两个元素
• 操作时不会涉及到虚拟元素，所以可以避免操作链表头尾

怎么样，看着就挺 nice 的。

操作事项：

• 虚拟头的后面就是真正头
• 虚拟尾的后面就是真正尾
• 虚拟头的靠后元素为虚拟尾时，实际链表为空链表

别急——此时还能优化！

有种链表叫做环形链表，即 node[tail].nxt=head 或 node[head].pre=tail。

那么我们就不用用两个虚拟元素，用一个虚拟元素将链表连成环形。

• 只需要一个虚拟元素，环形链表没有链表头和链表尾
• 操作时不会涉及到虚拟元素，所以链表不可能是空链表
• 虚拟元素的靠后元素就是真实头
• 虚拟元素的考前元素就是实际尾
• 虚拟元素的靠后元素为自己时，实际链表为空

好处呢？

通常用下标为 \(0\) 的元素作为虚拟元素（造福了数组模拟链表党）

• 空指针也用 \(0\) 表示
• 可以访问下标为 \(0\) 的元素，但是不能访问空指针

这时候懒得打代码怎么办？

Copy 一下老师的代码

void Insert(int i, char c) {      // 第 i 个字符后插入 c
  e[++n] = {c};                   // 新插入的元素
  int x = Find(i), y = e[x].nxt;  // 找到插入位置 x
  e[n].prv = x, e[n].nxt = y;     // 新元素 n 与两边建立联系
  e[y].prv = e[x].nxt = n;
  ++m;
}

void Delete(int i) {
  int x = Find(i), l = e[x].prv, r = e[x].nxt;
  e[r].prv = l, e[l].nxt = r;
  m--;
}

是不是瞬间清洗许多？

撒花~~