摘要：
摘要 本文来源于某次不务正业过程中偶然发现的因果关系的数学结构，构造了一种将因果关系建模为带下界约束的有向流图的建模。 该模型可以适度模拟、研究和量化“从某个诱发原因到结果”的影响传递过程，非正式草稿，用于记录核心思想，待后续完善。 基本概念 因果流图 设 \(G = (V, E)\) 为一个有向图 阅读全文
posted @ 2026-08-19 13:54
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大概是觉得 over 本质上是抽象空间中对一个点拉出/正在拉出的曲线的覆盖吧。更精细地补充，这是一个闭区间对开区间的覆盖。 比如： “在一个物体的上方”对应“抽象空间中对点”的覆盖。解释为“在……之上”； “一个完整任务的开始到结束”对应“抽象空间中对一个点拉出的线段”的覆盖。解释为“结束”。 山作 阅读全文
posted @ 2026-07-29 21:48
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前言 因为转过专业的原因，有一门 C 语言实训还没有补，学弟帮我找了个老师的实训，跟完后感觉或许是我校为数不多的优质实训之一。 可以锻炼 make、google test、第三方库引入、debug 的应用能力，这是对低年级学生的珍贵礼物。 可以意识到项目的模块划分是一个噩梦，可以线上学习经典的软件工 阅读全文
posted @ 2026-07-18 16:30
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\(n\) 元一阶谓词 \(n\) 个集合的笛卡尔积到真值上的映射 \[P: D_1 \times \cdots \times D_n \to \{ \top, \bot \} \]一般说的谓词默认是一阶谓词 集合的基数 集合 \(A\) 的基数记作 \(|A|\) 或 \(\operatornam 阅读全文
posted @ 2026-01-08 11:53
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最近杜老师问我们“是不是觉得你们数学水平很可以，谁现在来定义一下幂函数和指数函数的概念？现在，直接精确定义出来。” 我当时想，幂函数不就是 \(x\) 的 \(a\) 次幂吗，指数函数不就是 \(a\) 的 \(x\) 次幂吗……但是幂的精确定义是什么？幂函数为什么是 \(x\) 的 \(a\) 次 阅读全文
posted @ 2026-01-06 03:12
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无限概括原则与罗素悖论 在朴素集合论中，人们认为任何一个“性质”都可以定义一个集合，这个集合由所有满足该性质的元素组成，如： 性质“是自然数”，集合 \(\mathbb{N}\) 性质“是红色”，所有红色物体的集合 这种思想称为无限概括原则： \[\{x \mid P(x) \} \]对任何谓词 \ 阅读全文
posted @ 2026-01-02 21:35
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高等线性代数 graph TD %% 基础核心 F[数域] --> V[向量空间] V --> LI[线性无关] LI --> BASIS[基与维数] V --> LM[线性映射] LM --> IMKER[像与核] IMKER --> RNT[秩零化度定理] %% 矩阵部分 BASIS --> M 阅读全文
posted @ 2025-12-31 03:38
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线性无关 设 \(V\) 是域 \(\mathbb{F}\) 上的向量空间，\(S = \{ v_1, v_2, \cdots, v_m \},\quad m \geq 0\) 是 \(V\) 中的一个有限向量组（按顺序列出的一组向量），\(S\) 称为线性无关，若满足以下条件： \[\forall 阅读全文
posted @ 2025-12-29 20:19
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树：一个每条边都是桥的连通图。 二叉树：一棵有根树。每个节点的分支数量 \(\leq 2\) 个，分支称为“左子树”和“右子树”，顺序不能随意颠倒。 特别的，wikipedia 提到“很多人喜欢使用“有根二叉树”而非二叉树，以强调二叉树是有根的，但归根结底二叉树是有根的”。 二叉搜索树：一棵二叉树。 阅读全文
posted @ 2025-12-23 13:14
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这天要写的东西其实鸽了……来记今天一个同学问我的一些问题 后续，喜报，现在是 18 早上，17 号直接鸽。 问题 1 ： 给一棵无根 树 \(T = (V, E)\) 。独立询问每个节点 \(v_i\) ，删除 \(T\) 的某个叶子得到 \(T_{1}\) ，继续删除 \(T_{1}\) 的某个叶 阅读全文
posted @ 2025-12-18 07:35
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