摘要：
这篇本来是 10 号晚上写完的，但是删删改改总是不满意，感觉问题不具有普适性，要证明的定理不够优雅。 但是今天突然感觉似乎有一个比较优雅的角度可以证，算是偿还了 10 号的债务。 而且今天手上其实还捏着一点东西想写，那就今天归今天，以前归以前好了。 近况。 12 号到 15 号低烧，迷迷糊糊的睡了四 阅读全文
posted @ 2025-12-12 05:09
03Goose
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续接昨天的讨论，昨天的引理 1 和引理 4 后面看了一下发现是同一个定理，无伤大雅 一： 首先讨论提到的 GESP202509L8T2 ：对于一个带权稀疏连通图 \(G = (V, E)\) ，询问每条边从 \(G\) 中删除后得到的图 \(G^{'}\) 中的最小生成树边权和，或者回答不存在生成树 阅读全文
posted @ 2025-12-08 23:51
03Goose
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标记幺半群 \(T\) 左作用在信息幺半群 \(S\) 上的代数结构： \((T, \times, 1_{T}, S, +, 0_{S}, \circ)\) 。 对于信息幺半群 \((S, +, 0_{S})\) ，满足： 封闭性：\(\forall x, y \in S\) ，\(x + y \i 阅读全文
posted @ 2025-12-08 10:45
03Goose
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我声称这就是 2 号写的，但这几天情绪不稳定，今天发。 由欧几里得算法，我们可以递归下降地枚举证明 \(gcd(a, b) = gcd(b, a - b)\) 。 由唯一分解定理 \[gcd(a, b) = p_0^{min(a_0, b_0)} p_1^{min(a_1, b_1)} \cdots 阅读全文
posted @ 2025-12-07 05:09
03Goose
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带权连通图上，贪心构造最小权生成树 桥： 对于一个连通图 \(G\) ，若存在一条边 \(\alpha\) ，使得删掉这条边后，得到两个联通分量，则这条边 \(\alpha\) 叫做联通图 \(G\) 的桥。 途径，迹，路径，环： \(walk \rightarrow trail, path \ri 阅读全文
posted @ 2025-12-07 05:08
03Goose
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不知道为什么最近身体状态才恢复过来，可能要多加锻炼了。 这是一个捡金币的游戏。 有一根数轴，玩家一开始在位置 \(0\) ，每秒可以选择往前走一步或者留在原地。 有 \(N\) 个金币，第 \(i\) 个会在 \(t_i\) 时刻落在 \(x_i\) 的位置，并在下一刻时刻消失。 询问玩家最多能捡到 阅读全文
posted @ 2025-12-01 19:31
03Goose
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