摘要： 我声称这就是 2 号写的，但这几天情绪不稳定，今天发。 由欧几里得算法，我们可以递归下降地枚举证明 \(gcd(a, b) = gcd(b, a - b)\) 。 由唯一分解定理 \[gcd(a, b) = p_0^{min(a_0, b_0)} p_1^{min(a_1, b_1)} \cdots 阅读全文

摘要： 带权连通图上，贪心构造最小权生成树 桥： 对于一个连通图 \(G\) ，若存在一条边 \(\alpha\) ，使得删掉这条边后，得到两个联通分量，则这条边 \(\alpha\) 叫做联通图 \(G\) 的桥。 途径，迹，路径，环： \(walk \rightarrow trail, path \ri 阅读全文

摘要： 不知道为什么最近身体状态才恢复过来，可能要多加锻炼了。 这是一个捡金币的游戏。 有一根数轴，玩家一开始在位置 \(0\) ，每秒可以选择往前走一步或者留在原地。 有 \(N\) 个金币，第 \(i\) 个会在 \(t_i\) 时刻落在 \(x_i\) 的位置，并在下一刻时刻消失。 询问玩家最多能捡到 阅读全文

摘要： 日常身体差，今天分享的东西会很简单。 一个很有意思的小游戏。 给 \(n\) 个数 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\) 满足 \(1 \leq a_i \leq m\) 。要求从中选出两个和相等的无交子集。 考虑随机选 \(n\) 排列的 \(q\) 子排列 \(p_1, p_2, 阅读全文

摘要： 分享一些游戏 对称博弈 有 \(n\) 个石子围成一个圈，两个人轮流取走石子，每次可以取走一个石子或者相邻的两个石子，最后没有石子取的人输。 显然如果 \(n \leq 2\) ，先手总会赢。 否则显然先手只能把一个圈变成一条链。否则后手可以一次拿完，或者把一条链变成两条链。 后手总有办法分成两条一 阅读全文

摘要： 分享一个有意思的问题 给定一个整数序列 \(a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}\) ，询问至少需要修改多少个元素，可以使得 \(\forall i \in [2, n],\ a_{i} > a_{i - 1}\) 。 有意思的是由整数的离散性，我们可以看出这实际等价于 \(\fo 阅读全文

摘要： 这个题看到第一眼不是暴力数位 dp 创过去吗？ 换以前，我虽然忘了数位 dp ，但是可能接着这个机会重新学一遍数位 dp 。 但是最近工作任务和学校任务都很重，根本不想重新学一遍数位 DP 。 反而让我发现了一个更通用更好更简单的做法。 洛谷链接：https://www.luogu.com.cn/p 阅读全文

摘要： 这题在我写出这篇文章之时，甚至还处于“题解资源足够丰富，禁止提交新题解的状态”，但同时题解区所有题解全被叉了，另人啼笑皆非。 观察到题解区的所有题解全部把问题当作了配对问题进行套公式，但无法在细枝末节上进行证明，最终导致结论均为错误。还是比较悲哀的事情。 对每种类型的题，优先学习提升高的属于最优方案 阅读全文

摘要： 逆序归纳在对抗性有限无环博弈论问题中通常是个强大的武器。 我们通常由观察猜测出一个先手必胜态，然后复原双方使用最优策略的前一个状态，使问题规模减小。如果归纳不会因为某人由于选择最优策略导致状态被破坏或中途退出游戏，那么猜测的结论成立。 大多数情况我们还需要试图归纳先手必胜态的补态是先手必败态。如果都 阅读全文

摘要： 前置声明，本题单代码基本基于 C++98 。 作者尽量自查了两三遍，但篇幅太长并未曾有精力详细审查。如果发现可疑性错误，极有可能是作者放飞自我导致的笔误，请私信作者。 作者对关键结论基本做了证明。如有不理解请私信作者。 作者对题解中的代码尽量进行了重测。如有不能 ac 请私信作者。 以后可能有时间（ 阅读全文