随笔分类 - 题解
目前题目的来源有：CodeForces、NowCoder
摘要：![NC20240 [SCOI2005]互不侵犯](https://img2022.cnblogs.com/blog/2521724/202209/2521724-20220921075726917-136606519.png)
在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。
国王能攻击到它上下左右，以及左上 左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
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在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。
国王能攻击到它上下左右，以及左上 左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。
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摘要：
小G想要把自己家院子里的橘子树搬到家门口（QAQ。。就当小G是大力水手吧）
可是小G是个平衡性灰常灰常差的人，他想找到一个这个橘子树的平衡点。
怎么描述这棵树呢。。。就把它看成由一个个节点构成的树吧。结点数就代表树重。
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小G想要把自己家院子里的橘子树搬到家门口（QAQ。。就当小G是大力水手吧）
可是小G是个平衡性灰常灰常差的人，他想找到一个这个橘子树的平衡点。
怎么描述这棵树呢。。。就把它看成由一个个节点构成的树吧。结点数就代表树重。
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摘要：
将n堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。
请编写一个程序，读入堆数n及每堆的石子数，并进行如下计算：
选择一种合并石子的方案，使得做n-1次合并得分总和最大。
选择一种合并石子的方案，使得做n-1次合并得分总和最小。
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将n堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。
请编写一个程序，读入堆数n及每堆的石子数，并进行如下计算：
选择一种合并石子的方案，使得做n-1次合并得分总和最大。
选择一种合并石子的方案，使得做n-1次合并得分总和最小。
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摘要：
有n种草药，收集第i种草药需要花费t_i的时间，能够带来v_i的价值，每种草药只能收集一次。为了成为草药大师，你需要一个人收集草药。请问在S的时间内，你最多能收集价值和多大的草药。
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有n种草药，收集第i种草药需要花费t_i的时间，能够带来v_i的价值，每种草药只能收集一次。为了成为草药大师，你需要一个人收集草药。请问在S的时间内，你最多能收集价值和多大的草药。
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摘要：
萌学姐在玩大型手游《futa go》，他现在准备进入作战环节，所以他准备安排自己的队伍。
队伍配置里，可供玩家选择的作战人物被称作“从者”，玩家可以对每个“从者”可以装备至多1件的“概念礼装”，玩家具有一个cost上限值。详细定义如下：
1、 每个从者和概念礼装都具有攻击值ATK。
2、 每个从者和概念礼装都会占据一定的cost值。
3、 每个从者和概念礼装只能上场一次，不能重复使用。
4、 概念礼装只能装备在从者上，不能单独存在。
5、 选择的从者和概念礼装的cost值之和不能超过玩家的cost上限值。
6、 最多可以选择5名从者（在cost值限制下）。
现在给出玩家仓库的每个从者和每件概念礼装的ATK值和cost值，问在满足定义的条件下，队伍可以凑出的最大ATK值。
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萌学姐在玩大型手游《futa go》，他现在准备进入作战环节，所以他准备安排自己的队伍。
队伍配置里，可供玩家选择的作战人物被称作“从者”，玩家可以对每个“从者”可以装备至多1件的“概念礼装”，玩家具有一个cost上限值。详细定义如下：
1、 每个从者和概念礼装都具有攻击值ATK。
2、 每个从者和概念礼装都会占据一定的cost值。
3、 每个从者和概念礼装只能上场一次，不能重复使用。
4、 概念礼装只能装备在从者上，不能单独存在。
5、 选择的从者和概念礼装的cost值之和不能超过玩家的cost上限值。
6、 最多可以选择5名从者（在cost值限制下）。
现在给出玩家仓库的每个从者和每件概念礼装的ATK值和cost值，问在满足定义的条件下，队伍可以凑出的最大ATK值。
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摘要：![NC16671 [NOIP2006]金明的预算方案](https://img2022.cnblogs.com/blog/2521724/202209/2521724-20220913134807804-1217068601.png)
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的。如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
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金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的。如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
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摘要：
有 n 种物品，第 i 种物品有 x_i 个，每一个物品重量为 w_i ，价值为 v_i ，现有一个承重能力为 T 的背包，在不超过承重能力的情况下，背包种最多能装多少价值的物品。
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有 n 种物品，第 i 种物品有 x_i 个，每一个物品重量为 w_i ，价值为 v_i ，现有一个承重能力为 T 的背包，在不超过承重能力的情况下，背包种最多能装多少价值的物品。
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摘要：![NC21467 [NOIP2018]货币系统](https://img2022.cnblogs.com/blog/2521724/202209/2521724-20220911080753299-731002081.png)
在网友的国度中共有n种不同面额的货币，第i种货币的面额为a[i]，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为n、面额数组为a[1..n]的货币系统记作(n,a)。
在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额x 都应该可以被表示出，即对每一个非负整数x，都存在n个非负整数t[i] 满足a[i] x t[i] 的和为x。然而，在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额x不能被该货币系统表示出。例如在货币系统n=3, a=[2,5,9]中，金额1,3就无法被表示出来。
两个货币系统(n,a)和(m,b)是等价的，当且仅当对于任意非负整数x，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统(m,b)，满足(m,b) 与原来的货币系统(n,a)等价，且m尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的m。
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在网友的国度中共有n种不同面额的货币，第i种货币的面额为a[i]，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为n、面额数组为a[1..n]的货币系统记作(n,a)。
在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额x 都应该可以被表示出，即对每一个非负整数x，都存在n个非负整数t[i] 满足a[i] x t[i] 的和为x。然而，在网友的国度中，货币系统可能是不完善的，即可能存在金额x不能被该货币系统表示出。例如在货币系统n=3, a=[2,5,9]中，金额1,3就无法被表示出来。
两个货币系统(n,a)和(m,b)是等价的，当且仅当对于任意非负整数x，它要么均可以被两个货币系统表出，要么不能被其中任何一个表出。
现在网友们打算简化一下货币系统。他们希望找到一个货币系统(m,b)，满足(m,b) 与原来的货币系统(n,a)等价，且m尽可能的小。他们希望你来协助完成这个艰巨的任务：找到最小的m。
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摘要：
有一个箱子容量为V（正整数，0 ≤ V ≤ 20000），同时有n个物品（0＜n ≤ 30），每个物品有一个体积（正整数）。
要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
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有一个箱子容量为V（正整数，0 ≤ V ≤ 20000），同时有n个物品（0＜n ≤ 30），每个物品有一个体积（正整数）。
要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
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摘要：
如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示，A 点（0,0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
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如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示，A 点（0,0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C<>A，同时C<>B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
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摘要：
假设你正在走楼梯，还需要走 n 阶才能到楼顶。每次你可以走1阶楼梯或者2阶楼梯，请问你一共有多少种不同的方法到楼顶。
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假设你正在走楼梯，还需要走 n 阶才能到楼顶。每次你可以走1阶楼梯或者2阶楼梯，请问你一共有多少种不同的方法到楼顶。
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摘要：
乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。
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乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。
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摘要：
小明来到一个由n x m个格子组成的迷宫，有些格子是陷阱，用'#'表示，小明进入陷阱就会死亡，'.'表示没有陷阱。小明所在的位置用'S'表示，目的地用'T'表示。
小明只能向上下左右相邻的格子移动，每移动一次花费1秒。
有q个单向传送阵，每个传送阵各有一个入口和一个出口，入口和出口都在迷宫的格子里，当走到或被传送到一个有传送阵入口的格子时，小明可以选择是否开启传送阵。如果开启传送阵,小明就会被传送到出口对应的格子里，这个过程会花费3秒；如果不开启传送阵，将不会发生任何事情，小明可以继续向上下左右四个方向移动。
一个格子可能既有多个入口，又有多个出口，小明可以选择任意一个入口开启传送阵。使用传送阵是非常危险的，因为有的传送阵的出口在陷阱里，如果小明使用这样的传送阵，那他就会死亡。也有一些传送阵的入口在陷阱里，这样的传送阵是没有用的，因为小明不能活着进入。请告诉小明活着到达目的地的最短时间。
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小明来到一个由n x m个格子组成的迷宫，有些格子是陷阱，用'#'表示，小明进入陷阱就会死亡，'.'表示没有陷阱。小明所在的位置用'S'表示，目的地用'T'表示。
小明只能向上下左右相邻的格子移动，每移动一次花费1秒。
有q个单向传送阵，每个传送阵各有一个入口和一个出口，入口和出口都在迷宫的格子里，当走到或被传送到一个有传送阵入口的格子时，小明可以选择是否开启传送阵。如果开启传送阵,小明就会被传送到出口对应的格子里，这个过程会花费3秒；如果不开启传送阵，将不会发生任何事情，小明可以继续向上下左右四个方向移动。
一个格子可能既有多个入口，又有多个出口，小明可以选择任意一个入口开启传送阵。使用传送阵是非常危险的，因为有的传送阵的出口在陷阱里，如果小明使用这样的传送阵，那他就会死亡。也有一些传送阵的入口在陷阱里，这样的传送阵是没有用的，因为小明不能活着进入。请告诉小明活着到达目的地的最短时间。
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摘要：
这是一个关于二维迷宫的题目。我们要从迷宫的起点 'S' 走到终点 'E'，每一步我们只能选择上下左右四个方向中的一个前进一格。 'W' 代表墙壁，是不能进入的位置，除了墙壁以外的地方都可以走。迷宫内的 'D' 代表一道上锁的门，只有在持有钥匙的时候才能进入。而 'K' 则代表了钥匙，只要进入这一格，就会自动地拿到钥匙。最后 '.' 则是代表空无一物的地方，欢迎自在的游荡。
本题的迷宫中，起点、终点、门跟钥匙这四个特殊物件，每一个恰好会出现一次。而且，此迷宫的四周 (最上面的一行、最下面的一行、最左边的一列以及最右边的一列) 都会是墙壁。
请问，从起点到终点，最少要走几步呢？
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这是一个关于二维迷宫的题目。我们要从迷宫的起点 'S' 走到终点 'E'，每一步我们只能选择上下左右四个方向中的一个前进一格。 'W' 代表墙壁，是不能进入的位置，除了墙壁以外的地方都可以走。迷宫内的 'D' 代表一道上锁的门，只有在持有钥匙的时候才能进入。而 'K' 则代表了钥匙，只要进入这一格，就会自动地拿到钥匙。最后 '.' 则是代表空无一物的地方，欢迎自在的游荡。
本题的迷宫中，起点、终点、门跟钥匙这四个特殊物件，每一个恰好会出现一次。而且，此迷宫的四周 (最上面的一行、最下面的一行、最左边的一列以及最右边的一列) 都会是墙壁。
请问，从起点到终点，最少要走几步呢？
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摘要：老李见和尚赢了自己的酒，但是自己还舍不得，所以就耍起了赖皮，对和尚说，光武不行，再来点文的，你给我说出来1-8的全排序，我就让你喝，这次绝不耍你，你能帮帮和尚么？
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摘要：
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1≤N≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。
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动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。
第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1≤N≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。
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摘要：
链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/235622
来源：牛客网
牛可乐得到了编号从 1 到 n(1≤n≤30000) 的 n 块不同的积木，初始时每块积木单独为一列，牛可乐会对这些积木进行 q 次操作。操作分为两种：
- 牛可乐选择两个整数 x,y，将编号为 x 的积木所在的列放到编号为 y 的积木所在列的正上方。
- 牛可乐选择一个整数 x，并询问你编号为 x 的积木下方有多少块积木。
请你对每次询问操作输出正确答案。
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链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/235622
来源：牛客网
牛可乐得到了编号从 1 到 n(1≤n≤30000) 的 n 块不同的积木，初始时每块积木单独为一列，牛可乐会对这些积木进行 q 次操作。操作分为两种：
- 牛可乐选择两个整数 x,y，将编号为 x 的积木所在的列放到编号为 y 的积木所在列的正上方。
- 牛可乐选择一个整数 x，并询问你编号为 x 的积木下方有多少块积木。
请你对每次询问操作输出正确答案。
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摘要：
DongDong每年过春节都要回到老家探亲，然而DongDong记性并不好，没法想起谁是谁的亲戚（定义:若A和B是亲戚，B和C是亲戚，那么A和C也是亲戚），她只好求助于会编程的你了。
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DongDong每年过春节都要回到老家探亲，然而DongDong记性并不好，没法想起谁是谁的亲戚（定义:若A和B是亲戚，B和C是亲戚，那么A和C也是亲戚），她只好求助于会编程的你了。
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摘要：
牛可乐举办了一场名为 NCPC 的比赛，有 n 支队伍前来参赛，每只队伍的能力可以由两个整数 ai,bi 描述。对于一支队伍 i，如果不存在另外一支队伍 j 满足 aj≤ai,bj
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牛可乐举办了一场名为 NCPC 的比赛，有 n 支队伍前来参赛，每只队伍的能力可以由两个整数 ai,bi 描述。对于一支队伍 i，如果不存在另外一支队伍 j 满足 aj≤ai,bj
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摘要：
今天公司有M项任务要完成。第iii个任务需要xi分钟才能完成。同时，这个任务有一个难度级别yi。等级低于此任务的机器不能完成此任务。如果公司完成这项任务，他们将得到(500∗xi+2∗yi)元报酬。
公司有N台机器。每台机器有一个最大的工作时间和等级。如果完成该任务的时间超过机器的最大工作时间，则机器不能完成该任务。每台机器一天只能完成一项任务。每一项任务只能由一台机器完成。
公司希望最大限度地增加他们今天能完成的任务的数量。如果有多种解决方案，他们希望最大化报酬。
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今天公司有M项任务要完成。第iii个任务需要xi分钟才能完成。同时，这个任务有一个难度级别yi。等级低于此任务的机器不能完成此任务。如果公司完成这项任务，他们将得到(500∗xi+2∗yi)元报酬。
公司有N台机器。每台机器有一个最大的工作时间和等级。如果完成该任务的时间超过机器的最大工作时间，则机器不能完成该任务。每台机器一天只能完成一项任务。每一项任务只能由一台机器完成。
公司希望最大限度地增加他们今天能完成的任务的数量。如果有多种解决方案，他们希望最大化报酬。
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浙公网安备 33010602011771号