NC16884 食物链

题目

• 原题地址：食物链
• 题目编号：NC16884
• 题目类型：扩展域并查集、带权并查集
• 时间限制：C/C++ 3秒，其他语言6秒
• 空间限制：C/C++ 65536K，其他语言131072K

1.题目大意

• 懒得概括了，直接上题面：
• 动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B，B吃C，C吃A。
• 现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
• 有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
• 第一种说法是“1 X Y”，表示X和Y是同类。
• 第二种说法是“2 X Y”，表示X吃Y。
• 此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
• 1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
• 2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
• 3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
• 你的任务是根据给定的N（1≤N≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。

2.题目分析

• 学到了一个不错的函数：iota
• iota(p, p + n + 1, 0)：将p[0]、p[1]、... 、p[n]依次赋值为0、1、... 、n。
• 看题解说有两种做法，开三倍空间的扩展域并查集就不学了，带权并查集性能更好一些
• 取余三还不是很能理解，先保留个空

3.题目代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int a[50004], b[50004];
int find(int x) { return a[x]==x?x:(a[0]=find(a[x]),b[x]+=b[a[x]],a[x]=a[0]);}
int main() {
    int n, k, t, x, y, xx, yy, ans=0;
    cin >> n >> k;
    iota(a, a+n+1, 0);
    while(k--) {
        cin >> t >> x >> y, t--;
        if(x>n||y>n) ans++;
        else {
            xx = find(x), yy = find(y);
            if(xx==yy) {if((b[x]-b[y]-t)%3) ans++;}
            else a[xx] = yy, b[xx] = b[y] - b[x] + t;
        } 
    }
    cout << ans << endl;
}

• 参考题解
• 参考代码