zac2010's blog

摘要： 排序加树状数组优化动态规划题。 我们先存下每个组合中数值比当前组合前面的最大值还大的所有数值，存在动态数组里。 我们按照 $n$ 动态数组最后的元素排序进行处理（动态数组中最后的元素即一个组合中最大的元素）——假设前面比后面大，那后面的贡献就只能为 $0$ 了。 至于处理，我们可以由前面任意位置转移 阅读全文

摘要： 简单思路和段代码的合集，考试时硬是没调出来。 这题是一个枚举、预处理和二分结合。我们考虑枚举给第二个人买的最贵的礼物。那么我们可以把所有部门按照 $a_i$ 排序后做一个 $b_i$ 的后缀最大值（假设当前 $a_i$ 作为最大值，大于当前 $a_i$ 的一律得选 $b_i$ 那一维，故而为了判断而 阅读全文

摘要： 思路 首先，这道题目是一个比较明显的图论最短路，但是由于时间可以从后往前，想直接跑最短路而不用玄学方法的话——迪杰斯特拉怕只有怔怔地望着的份了。当然，是否有玄学方法我就不得而知了。 SPFA 的 LLL 优化 “燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。”聪明的，你告诉 阅读全文

摘要： 动态规划题。首先我们对 $a$ 数组排个序，因为 $a_i$ 小的不管什么情况下都比 $a_i$ 大的更优。 有结论：设最终答案为 $t$ 人满足，那么前缀 $1$ 到 $t$ 的人必定能构成一种可行方案。 还有结论：假设一种方案分出了 $x$ 个组，那么一定能合并成 $1$ 到 $x-1$ 中任意 阅读全文

摘要： 由于给的是个排列，做法是从 $1$ 到 $n$ 去考虑每个数会作为多少个区间缺少的数中的最小值。我们的顺序是从 $1$ 开始从小到大。 首先，我们能通过映射得到 $ia$ 以及 $ib$ 也就是当前数值分别在 $p$ 和 $q$ 两个数组中的位置。 接着可得缺少当前值 $x$ 的区间必定是不包含 $ 阅读全文

摘要： 我们先考虑怎么判断一个位置 $i$ 是否可以作为一个合法区间的右端点：不合法的区间个数小于 $i$ 这个值。 具体的，假设 $lmi_i$ 为 $i$ 左边第一个小于他的位置，且 $lmx_i$ 为 $i$ 左边第一个大于他的位置。那么 $i$ 作为右端点，其中 $\min(lmi_i, lmx_i 阅读全文

摘要： 这道题首先存在一种方案：从 $y+1$ 到 $x$ 再下降到 $y$ 这个值。 我们思考他为什么是最优的，也许做题时可能会有一种感觉：可以到达某个数值然后上下徘徊，使得局部最大值之和能尽快地达到 $x$ 这个值。但是有：这段话你构造的区间画出来必定是由上升段和下降段构成的。 所以你想要通过在中间上下 阅读全文

摘要： 思路 这道题是一个比较经典的题，特别是通过一个问题的约束去求解下一个问题的这个思维。 对于第一问，由于是要求总长度最大的那一段最小，不难发现其具有单调性，我们可以采用二分解决。我们二分最大的那段的长度 $len$，贪心地去选取：每一段只要不超过 $len$，长度越大越好，合法性的话只要判断最后的段数 阅读全文

摘要： 思路 这道题很水，常见的套图题。 首先，我们把所有字符串都变成点，可以采用映射或者字典树，后者可以做到时间复杂度和输入规模一样。 接着，我们采用强连通缩点，并设 $f_u$ 为 $u$ 点可以变成的字符串的最小 R 数量，而 $g_u$ 则表示 $u$ 点在 $f_u$ 最小时最小的单词长度。的由于 阅读全文

摘要： 思路 这是一道比较基础的构造题，检测你学得是否扎实。 性质：当且仅当 $\sum_{i=0}^{n-1} [A_i \equiv 1 \pmod 2] = n$ 满足（即为真）时有解，上式等价于判断是否每个数都是偶数。 证明：首先，不满足时无解是一定的，否则那个地方必定会走过去走不回来了，因为最后要 阅读全文