CF1732D1

本题有一种思路不言而喻：每次用哈希表或者 map 记录一个数是否出现过，若是插入操作则直接在上述的数据结构里插入，否则开始一步一步的求解 $t$。注意：对于相同的 $k$ 要记忆化一下（毕竟只有插入没有删除），$t_{now}$ 一定大于 $t_{last}$。

给出较为严谨的时间复杂度证明：

考虑一种情况，假设插入有 $2 \times 10^5$ 次，询问也有有 $2 \times 10^5$ 次。虽然这种情况的总操作次数不合法，但是依旧是在同个数量级的，故而忽略多出来的常数。

接下来，发现有如下性质：

• 操作的数较小不劣于操作的数较大。

  显然，操作的数更小那么他们的倍数会分布地更密集一些。

• 操作的数在总体比较小的情况下，分布地更密集一些能使时间复杂度卡得更坏。

有了如上性质，我们不难发现最坏的情况是插入的数为 $1$ 到 $2 \times 10^5$，查询的数也是这个范围。时间复杂度为 $O(\frac{q}{1}+\frac{q}{2}+...+\frac{q}{q-1}+\frac{q}{q})=O(q \log q)$。

代码。