zac2010's blog

摘要： 方法 $1$：分层图 SPFA $97$ 分做法 一个分层图 SPFA，直接对模板改改就行了。 具体的，状态 $d_{u,i}$ 表示走到 $u$ 这个节点，用了 $i$ 次“除以 $2$ 的能力”所花费的最少时间。同时，这道题的 SPFA 转移多了一种：对于一条边 $u$ 到 $v$ 权值为 $w 阅读全文

摘要： 解题思路 先声明一下：此题不是 NPC。毕竟出题人还不至于能在多项式时间复杂度内爆切 NPC 问题。 一种不正确的最初想法：把每个筐拆成 $3$ 个点 $u_i,u_i+m,u_i+2 \times m$，所有 $v_i$ 向 $u_i$ 拆后的三个点连边，跑二分图的最大匹配。 hack: Inpu 阅读全文

摘要： 题意 定义 $\text{Lyndon}$ 串为：其本身是最小后缀的串。 再定义 $\text{Lyndon}$ 分解为：将一个串分解为一些 $\text{Lyndon}$ 串，且这些串的字典序是一个单调不升的关系。 求一个串的 $\text{Lyndon}$ 分解的方案。 思路 首先，我们能确定： 阅读全文

摘要： 先进行一个模型转换：要求满足以下条件的字符串数量： 由 a、b、c 三种字符组成。 其中恰好有 $n$ 个 a，且以 a 结尾。 b 不超过 $m$ 张，c 不超过 $k$ 张。 思考转换的过程：每个字符对应抽到的卡牌。其中第二条保证了 a 会胜利，第三条保证了这个过程中 b 或 c 不会出现已经赢 阅读全文

摘要： 本题有一种思路不言而喻：每次用哈希表或者 map 记录一个数是否出现过，若是插入操作则直接在上述的数据结构里插入，否则开始一步一步的求解 $t$。注意：对于相同的 $k$ 要记忆化一下（毕竟只有插入没有删除），$t_{now}$ 一定大于 $t_{last}$。 给出较为严谨的时间复杂度证明： 考虑 阅读全文

摘要： 例题 CF578D 这题我们采用 $\text{DP}$ 套 $\text{DP}$ 解决。 首先，我们先考虑 $\text{DP}$ 求 $\text{LCS}$ 的过程。 F[i][j]=max(F[i-1][j],F[i][j-1],F[i-1][j-1]+(S[i]==T[j]); 有结论： 阅读全文

摘要： 本题采用 DP 套 DP。 首先，我们考虑怎么在确定所有点颜色且确定所有连边的情况下算方案数。不难发现可以采用 DAG 上 DP。 令 $g_i$ 表示以 $i$ 开头的路径数量，那么他可以从所有颜色和他不同的点转移过来。转移顺序的话按照 DAG 的反图上的拓扑顺序来。 再考虑外层 DP。令 $f_ 阅读全文

摘要： 拿到这题，看到求答案的方式：“平方的异或和”。这是就能想到可能有两种方式统计答案： 直接按照他所说的去算。 算出每一种情况下的数量平方再取个异或和。 拆贡献 既然是平方，就无异于点对数，故而可以两两之间统计贡献。 但是这道题拆贡献很难做（或许是没法做），故而考虑直接去算。 我们发现直接统计合法数量很 阅读全文

摘要： 首先，必须先考虑一副牌是否是“胡”的，不然解决这道期望题就是无稽之谈。所以我们可以先把 $7$ 个对子的特殊情况判掉，接下来用 $\text{DP}$ 判断 $1$ 个对子、$4$ 个面子的情况。 用 $f_{i,j,k,t}$ 表示考虑了前 $i$ 种牌，是否已经有对子了（$j=0$ 表示否，$j 阅读全文

摘要： 这题我们采用 DP 套 DP 解决。 首先，我们先考虑 DP 求 LCS 的过程。 F[i][j]=max(F[i-1][j],F[i][j-1],F[i-1][j-1]+(S[i]==T[j]); 有结论：$F_{i,j} \le \min(i,j)$。 我们注意到最终要求 LCS $=n-1$， 阅读全文