zac2010's blog

摘要： 我们先考虑怎么判断一个位置 $i$ 是否可以作为一个合法区间的右端点：不合法的区间个数小于 $i$ 这个值。 具体的，假设 $lmi_i$ 为 $i$ 左边第一个小于他的位置，且 $lmx_i$ 为 $i$ 左边第一个大于他的位置。那么 $i$ 作为右端点，其中 $\min(lmi_i, lmx_i 阅读全文

摘要： 这道题首先存在一种方案：从 $y+1$ 到 $x$ 再下降到 $y$ 这个值。 我们思考他为什么是最优的，也许做题时可能会有一种感觉：可以到达某个数值然后上下徘徊，使得局部最大值之和能尽快地达到 $x$ 这个值。但是有：这段话你构造的区间画出来必定是由上升段和下降段构成的。 所以你想要通过在中间上下 阅读全文

摘要： 思路 这道题是一个比较经典的题，特别是通过一个问题的约束去求解下一个问题的这个思维。 对于第一问，由于是要求总长度最大的那一段最小，不难发现其具有单调性，我们可以采用二分解决。我们二分最大的那段的长度 $len$，贪心地去选取：每一段只要不超过 $len$，长度越大越好，合法性的话只要判断最后的段数 阅读全文

摘要： 思路 这道题很水，常见的套图题。 首先，我们把所有字符串都变成点，可以采用映射或者字典树，后者可以做到时间复杂度和输入规模一样。 接着，我们采用强连通缩点，并设 $f_u$ 为 $u$ 点可以变成的字符串的最小 R 数量，而 $g_u$ 则表示 $u$ 点在 $f_u$ 最小时最小的单词长度。的由于 阅读全文

摘要： 思路 这是一道比较基础的构造题，检测你学得是否扎实。 性质：当且仅当 $\sum_{i=0}^{n-1} [A_i \equiv 1 \pmod 2] = n$ 满足（即为真）时有解，上式等价于判断是否每个数都是偶数。 证明：首先，不满足时无解是一定的，否则那个地方必定会走过去走不回来了，因为最后要 阅读全文

摘要： 首先，我们称初始串为 $s$，目标串为 $t$，接下来把每个的 $s_i$ 向 $t_i$ 连边，不难发现，每个点出度最多为 $1$，超过 $1$ 的话就输出 $-1$。那么这张图里的每个节点只可能有多个节点连向他，他最多连向一个节点。 接下来我们对每个没遍历过的节点一遍深度优先搜索（类似建图，我们 阅读全文

摘要： 思路 这题很简单，预处理加暴力 $O(n)$ 修改维护和 $O(1)$ 查询，总的 $O(n^2 + n \times q)$。 具体的，我们首先一遍计算出一个 $f_{i,j}$ 表示初始有 $f_{i,j}$ 头牛会经过 $(i,j)$ 这个点。并记录 $v_{i,j}$ 表示 $(i,j)$ 阅读全文

摘要： 前言 今天比赛没做出的是G和H，总体情况感觉打得还好，只是H没做出来很不应该。 本场比赛最难的是G，码量较大。 G 原题。题解。 H 原题，题解。 阅读全文

摘要： 前置知识 广搜 树上倍增 一些连通性问题的概念理论的理解即应用。 思路 首先明确一下：双层广搜的时间复杂度是假的。 这道题的暴力不言而喻，即双层广搜。凡是普及组学得比较扎实的人基本能想到。 即外层是一个广搜框架，即队列里的元素记录箱子的位置 $(x,y)$ 以及人和箱子的位置关系。而通过人和箱子之间 阅读全文

摘要： 前置知识 二分图的基础概念，怎么用并查集判定二分图。 可撤销并查集，看这。 思路 比较基础的一道题，可以和模板题相媲美。 先再提一下吧，找能否构成二分图的关键性质在于此图是否有奇环。 我们考虑对于两个端点都是同一组内的边，只要选了这一组就必须要选这些边，所以初始的时候把同组内的边都连上，且这样不会影 阅读全文