zac2010's blog

摘要： 思路 本题的线段树分治做法显然：维护每个元素存在的时间段，然后每进入线段树的一个节点时在 Trie 树上花 $\log V$ 的时间求出已有元素与它的最小异或值，放入一个堆中。离开一个节点时在堆中删除之前加入的最小异或值。 可删除堆实际上要用两个普通堆维护，代码如下： struct Large_Ro 阅读全文

摘要： 思路 有向图 $G(V,E)$ 中的强连通分量数量等于以下值： 将 $G$ 的顶点集 $V$ 分成两个顶点集 $A$ 和 $B$ 的方案数，满足以下条件：$A$ 中的顶点与 $B$ 中的顶点之间的每条边都是从 $A$ 指向 $B$，且 $B$ 非空。 证明：设 $s_1,s_2 ,…,s_k$ 是 阅读全文

摘要： 反悔贪心模板题。 首先，先按照 $L_i$ 从大到小对所有的优惠券进行排序。 这时候我们对所有优惠券 $i=1\to m$ 一遍扫。扫的同时维护未使用过优惠券且 $\geq L_i$ 的 $P_j$ 个数，记为 $cnt$。维护的方法就是每次让 $cnt$ 加上 $L_{i-1}-1\to L_i$ 阅读全文

摘要： 简单的计数题。 从左到右一遍扫过去，分三种情况： $S_i=M$ 维护 $0,1,2$ 三种权值分别出现的次数。第 $i$ 种值的出现次数记为 $c_i$。 $S_i=E$ 利用第 $1$ 种情况维护的东西去维护两个数组合的所有情况。 记 $t_{a,b}$ 为 M 和 E 位置上分别是 $a,b$ 阅读全文

摘要： 题目类型 很妙的构造题，要写出较优的解也会考验一些码量。 解法 对于下文中的坐标 $(i,j)$，$i$ 表示行，$j$ 表示列。 我们考虑对一个固定的位置 $(i,j)$ 进行如下操作：上右下左上。 会发现 $(i,j)$ 位置上的字符和 $(i,j+1)$ 上的交换了，同时 $j$ 这一列的其它 阅读全文

摘要： 方法 $1$：分层图 SPFA $97$ 分做法 一个分层图 SPFA，直接对模板改改就行了。 具体的，状态 $d_{u,i}$ 表示走到 $u$ 这个节点，用了 $i$ 次“除以 $2$ 的能力”所花费的最少时间。同时，这道题的 SPFA 转移多了一种：对于一条边 $u$ 到 $v$ 权值为 $w 阅读全文

摘要： 解题思路 先声明一下：此题不是 NPC。毕竟出题人还不至于能在多项式时间复杂度内爆切 NPC 问题。 一种不正确的最初想法：把每个筐拆成 $3$ 个点 $u_i,u_i+m,u_i+2 \times m$，所有 $v_i$ 向 $u_i$ 拆后的三个点连边，跑二分图的最大匹配。 hack: Inpu 阅读全文

摘要： 题意 定义 $\text{Lyndon}$ 串为：其本身是最小后缀的串。 再定义 $\text{Lyndon}$ 分解为：将一个串分解为一些 $\text{Lyndon}$ 串，且这些串的字典序是一个单调不升的关系。 求一个串的 $\text{Lyndon}$ 分解的方案。 思路 首先，我们能确定： 阅读全文

摘要： 先进行一个模型转换：要求满足以下条件的字符串数量： 由 a、b、c 三种字符组成。 其中恰好有 $n$ 个 a，且以 a 结尾。 b 不超过 $m$ 张，c 不超过 $k$ 张。 思考转换的过程：每个字符对应抽到的卡牌。其中第二条保证了 a 会胜利，第三条保证了这个过程中 b 或 c 不会出现已经赢 阅读全文

摘要： 本题有一种思路不言而喻：每次用哈希表或者 map 记录一个数是否出现过，若是插入操作则直接在上述的数据结构里插入，否则开始一步一步的求解 $t$。注意：对于相同的 $k$ 要记忆化一下（毕竟只有插入没有删除），$t_{now}$ 一定大于 $t_{last}$。 给出较为严谨的时间复杂度证明： 考虑 阅读全文