zac2010's blog

摘要： [题目链接](http://codeforces.com/problemset/problem/1826/E "题目链接") 题意：给定一个物品序列。每个物品有 $m$ 种属性和一个收益（第 $i$ 个物品的第 $j$ 种属性为 $r_{j,i}$）。你需要从原序列中取出几个物品（可以乱序取），并给 阅读全文

摘要： 由于每个特工只会监视一个特工，我们判断出这是一颗基环树。 基环树的题目我们往往可以从序列以及树去入手。 考虑序列怎么做。此时存在显然的贪心策略，让 $1,3,5,7,\dots$ 这些位置的特工参与行动。对这个贪心加以分析，不难把它搬到基环树上去贪心——能选 $x$，就不去放弃 $x$ 选 $a_x 阅读全文

摘要： [题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1103/C "题目链接") 任取一颗 $\text{DFS}$ 树。 如果最大深度 $\geq\frac{n}{k}$，则找到了一条路径。 对于剩下的情况，我们按环去处理。钦定一个合法环中的“代表点” 阅读全文

摘要： 题目链接 题意 给出一棵有 \(n\) 个节点的树，要求你将集合 \(\{1,2,\dots,n\}\) 划分成若干个子集，使得没有子集拥有节点对满足两个元素在树上是祖孙关系。你需要最小化子集的最大值之和。 先考虑带有启发性的子任务 \(4\)（树是一颗链）。具体来说，树有以下两种形态： 根节点是链 阅读全文

摘要： 与其说树上启发式合并是一种算法，不如说是一种思想。它在于通过”小的并入大的“保证复杂度，从而解决很多看似无法做的问题。 论纯用树上启发式合并的题很少，但是很多题却可以用树上启发式合并去解决。 #### 模板 求解的问题往往具有如下性质： * 每颗子树都有要记录的信息，信息的数量和子树大小有关。 * 阅读全文

摘要： [题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1746/F) 这个数据范围，显然出题人出这题的本意不是让我们用带修莫队过题（当然有人过），而我们又难以找到很好的 $\text{DS}$ 维护方法。 故考虑另辟蹊径。对于所有 $a_i,x$，不妨把值 阅读全文

摘要： 我么采用区间染色思维去做这题（把 $P_i$ 看做一种颜色）。 钦定最终序列为 $P'$，以及 $l_i,r_i$ 分别为位置 $i$ 左右离 $i$ 最近的 $j$（满足 $P_j>P_i$）。 尝试思考每个颜色最后会覆盖到哪些位置。会发现 $[l_i,r_i]$ 其实就是 $i$ 能覆盖到的极大 阅读全文

摘要： 考虑二分答案。于是现在问题转化成了：$S$ 的中位数是否 $\geq x$（$x$ 为二分的值）。 可单纯这样，还没法直接做。继续转化：求出中位数 $\geq x$ 的区间个数。假设我们求出了这个区间个数（设它为 $cnt$），通过数学归纳，不难得出 $S$ 的中位数 $\geq x$ 当且仅当 $ 阅读全文

摘要： 考虑枚举 $Y$。 根据 $Y$ 的定义，有：序列中比 $Y$ 小的数都不能被选到长为 $K$ 的区间内。所以我们不妨用那些 $<Y$ 的数把序列分割成几个连续段去处理。 有了连续段的性质之后，我们暴力处理出每个元素所处的连续段以及连续段的长度。之后再从小到大枚举 $X$，每次看看所有 $A_i=X 阅读全文

摘要： 不妨采用一种常见的套路：我们把每个点的点权定义为它周围边的边权异或和。那么修改一条路径就转化为了修改两个点，最终的答案就是让所有点的点权都为 $0$。 我们难以找到直接贪心的策略。但 $0\leq a_i\leq 15$，考虑对于每种权值进行状压——先把权值相同的点两两消掉。在此之后，每种权值的点只 阅读全文