zac2010's blog

摘要： [题目链接](https://codeforces.com/problemset/problem/1746/F) 这个数据范围，显然出题人出这题的本意不是让我们用带修莫队过题（当然有人过），而我们又难以找到很好的 $\text{DS}$ 维护方法。 故考虑另辟蹊径。对于所有 $a_i,x$，不妨把值 阅读全文

摘要： 我么采用区间染色思维去做这题（把 $P_i$ 看做一种颜色）。 钦定最终序列为 $P'$，以及 $l_i,r_i$ 分别为位置 $i$ 左右离 $i$ 最近的 $j$（满足 $P_j>P_i$）。 尝试思考每个颜色最后会覆盖到哪些位置。会发现 $[l_i,r_i]$ 其实就是 $i$ 能覆盖到的极大 阅读全文

摘要： 考虑二分答案。于是现在问题转化成了：$S$ 的中位数是否 $\geq x$（$x$ 为二分的值）。 可单纯这样，还没法直接做。继续转化：求出中位数 $\geq x$ 的区间个数。假设我们求出了这个区间个数（设它为 $cnt$），通过数学归纳，不难得出 $S$ 的中位数 $\geq x$ 当且仅当 $ 阅读全文

摘要： 考虑枚举 $Y$。 根据 $Y$ 的定义，有：序列中比 $Y$ 小的数都不能被选到长为 $K$ 的区间内。所以我们不妨用那些 $<Y$ 的数把序列分割成几个连续段去处理。 有了连续段的性质之后，我们暴力处理出每个元素所处的连续段以及连续段的长度。之后再从小到大枚举 $X$，每次看看所有 $A_i=X 阅读全文

摘要： 不妨采用一种常见的套路：我们把每个点的点权定义为它周围边的边权异或和。那么修改一条路径就转化为了修改两个点，最终的答案就是让所有点的点权都为 $0$。 我们难以找到直接贪心的策略。但 $0\leq a_i\leq 15$，考虑对于每种权值进行状压——先把权值相同的点两两消掉。在此之后，每种权值的点只 阅读全文

摘要： 鉴于 $|x_j'-x|,|y_j'-y|\leq 1$，我们大胆尝试，画出所有可能的平行四边形的形状。对于任意一个合法的四边形（即满足题面中两个条件的平行四边形），会发现如下性质： 它的四个端点在 $x,y$ 轴坐标的奇偶性各不相同（不相同当且仅当 $x$ 不同或者 $y$ 不同）。 这个性质将会 阅读全文

摘要： 假若 $\forall S_{i,p_i}>0$，显然可以直接 $\text{DP}$： 状态：$f_i$ 表示至少得 $i$ 分的期望代价。 转移： $$ f_i=\min_{j=1}^n(C_j+\frac{1}{p_j}\sum_{k=1}^{p_j}f_{\max(i-S_{j,k},0)} 阅读全文

摘要： 先看一道较为类似的题：文理分科。 在那道题里，我们的最小割模型中有以下几种边： $S\to id(i,j)$，边权为 $art_{i,j}$ 其中，$id(i,j)$ 表示在第 $i$ 行第 $j$ 列的人。这条边保留表示在这个人选文科；割掉则是选理科。 $id(i,j)\to T$，边权为 $sc 阅读全文

摘要： 考虑最小割。不妨把问题简化成两个人去看。根据最小割建模的套路，易画出类似这样的图： 其中，$s,t$ 分别为源汇点，$x,y$ 均各自代表了一个经理。最小割中，割掉 $a$ 看作雇佣了 $x$，割掉 $c$ 看作不雇佣 $x$，$y$ 同理。 发现图中还有一个 $e$。我们割掉 $e$ 当且仅当 $ 阅读全文

摘要： 不妨先看一个子问题：太空飞行计划问题，它就是广为人知的“最大权闭合子图”模型。 在这道子问题中，仪器（机器）不能租用。我们考虑一个反悔的过程——开始先把所有实验的贡献算上，之后利用最小割模型去掉最小代价使得方案合法。 在最小割模型中，我们把所有实验、仪器都分别看成一个点。其中，源点向所有实验连一条容 阅读全文