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摘要：启发式合并 并查集 按轶合并 数组合并 P3201 [HNOI2009] 梦幻布丁 考虑每次把数量小的颜色合并到数量大的颜色上去 每次合并不同颜色 \(sz\) 至少 \(\times 2\)，最多合并 \(O(\log n)\) 次，复杂度为 \(O(n\log n)\) 我们考虑如何把数量大合并
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摘要：基环树 \(Dp\) \(n\) 个点 \(n\) 条边的图，一个或多个一个环上挂了一堆树的单元组成 对于基环树的题，常见的套路就是断掉其中一条边，变成树的处理方式 需要注意的是，如果出现重边，只可能是 \(1 \to 2\)，\(2 \to 1\) 这样的二元环构成 例题 P1453 城市环路 考
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摘要：https://www.luogu.com.cn/blog/Amateur-threshold/p8817-csp-s-2022-jia-ji-ji-hua-min-jian-shuo-ju-di-ling-lei-zuo-fa# P7428 [THUPC2017] 母亲节的礼物 退火考虑交换两个数
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摘要：最小表示法 很久前就学过了，但是笔记找不到了，还是补下 循环同构 \(S[i\sim n]+S[1\sim i-1]=T\) 称 \(S\,T\) 循环同构 最小表示法指 \(S\) 的循环同构中字典序最小的字符串 算法 用下标 \(p\) 表示 \(S[p\sim n]+S[1 \sim p-1]
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摘要：# 连续段 Dp ## 简介 求个满足条件的排列数个数，存在一些例如 $a_i \lt a_j$ 的限制条件 假如我们记录哪些数出现过，那么显然状态会爆炸，无法记录 我们可以从大到小，或从小到大来填数 状态转移的过程可能与相邻的已插入元素的具体信息相关，如插入一个新元素时，需要知道与其插入位置相邻的
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摘要：# 单点加+矩阵求和 ```cpp void add(int x,int y,int v) { for (int i=x;i #define pt putchar(' ') #define nl puts("") #define pi pair #define pb push_back #defin
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摘要：常见线段树 $trick$ 一般是区间/点向区间/点连边 线段树的本质就是区间向点的映射，我们利用这一点优化 [P6348 [PA2011] Journeys](https://www.luogu.com.cn/problem/P6348 "P6348 [PA2011] Journeys") 我们建
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摘要：# 树链剖分 将树上问题转到序列上，转而方便用数据结构维护 重子节点：表示其子节点中子树最大的子结点 如果有多个子树最大的子结点，取其一 如果没有子节点，就无重子节点 轻子节点：表示剩余的所有子结点 重边：从这个结点到重子节点的边为 轻边：到其他轻子节点的边为 重链：若干条首尾衔接的重边构成 把落单
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摘要：一些数论的补充内容 如何证明没有最大的质数？ 设已有质数 $p_1,...p_n$ 记 $x=\prod_{i=1}^n p_i+1$，$x$ 为新的质数，因为它没有原来的因子 欧几里得引理 质数 $p\mid ab$，则 $p\mid a$ 或 $p\mid b$ 证明 若 $p\not \mid
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摘要：Borůvka \(O(m\log n)\) 求 \(MST\)，一般用于求完全图 \(Borůvka\) 其实是一种多路增广的 \(prim\) \(Prim\) 算法由一个点开始，往外不断贪心地找最短边，然后不断扩大连通块，直到形成一棵树 而 \(Borůvka\) 算法每一次的增广，会对现在的
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摘要：# 构造 $T1$ 构造一个 $C$ 程序，使其输出其本身 Quine 问题 ```cpp #define q(k)main(){return!puts(#k"\nq("#k")");} q(#define q(k)main(){return!puts(#k"\nq("#k")");}) ``` $
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摘要：# 时间复杂度分析 ## 递归操作 主定理 ## 摊还分析 设 $n$ 次操作总复杂度为 $T(n)$，每次操作复杂度 $O(\frac{T(n)}{n})$ 求 $T(n)$ **栈** 定义新操作 $multipop(k)$ 一次性弹出 $k$ 个数，操作 $n$ 次，同时有 $push\;po
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摘要：# 康托展开 求 $1\sim N$ 的一个给定全排列在所有 $1\sim N$ 全排列中的排名。结果对 $998244353$ 取模 排名为字典序表示比它小的排列数 $+1$ $1\le N\le 1000000$ 考虑一个类似数位 $dp$ 的方法 从最高位开始，设当前位为 $x$，那么后面比它
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摘要：奇淫巧技-Pbds \(stl\) 的平衡树+ \(hash\) 表 内部为平衡树 平衡树有红黑树，\(Splay\)，有序向量树 一般就用红黑树 #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
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摘要：# 奇淫巧技-Rope $stl$ 的可持久化平衡树，无法做区间第 $k$ 大 内部为块状链表实现 ```cpp #include using namespace __gnu_cxx; rope rp; rope rp[N] rp.push_back(x); rp.insert(pos,x); //
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