EXTSTL-Rope
奇淫巧技-Rope
\(stl\) 的可持久化平衡树，无法做区间第 \(k\) 大
内部为块状链表实现
#include <ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;
rope<int> rp;
rope<int> rp[N]
rp.push_back(x);
rp.insert(pos,x);
//a[pos]=x 原来的 a[pos] 顶到后面去 也可以插入数组
rp.erase(pos,x); // 在 pos 处删除 x 个元素
rp.size();
rp.replace(pos,x);
rp.substr(pos,x); // 从 pos 处开始提取 x 个元素
rp.copy(pos,x,s); // 从 pos 处开始复制 x 个元素到 s 中
rp[x]/rp.at(x);
rp+=... //字符串类型支持+=
指针复制 \(O(1)\)，数组复制 \(O(n)\)，其它操作 \(O(\log n)\)
注意数组初始化，碰到 \(0\) 停止，所以要保证用到的数组范围内没有元素 \(0\) !!!!
它甚至可以 \(lower\)_\(bound\)
#include<ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;
const int N=1e6+10;
int n,m,to,op,pos;
rope<int> a[N];
int main()
{
n=fr(),m=fr();
a[0].pb(0);
for(int i=1;i<=n;i++) a[0].pb(fr());
for(int i=1;i<=m;i++)
{
to=fr(),op=fr(),pos=fr();
a[i]=a[to];
if(op==1) a[i].replace(pos,fr());
else fw(a[i][pos]),nl;
}
return 0;
}
#include<ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;
int n,idx;
rope<char> a;
string op;
int main()
{
n=fr();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>op;
if(op[0]=='M') idx=fr();
else if(op[0]=='I')
{
int cnt=fr(),pos=idx;
while(cnt)
{
getline(cin,op);
if(op=="\n") getline(cin,op);
for(int i=0;i<op.size();i++)
if((int)op[i]>=32 && (int)op[i]<=126) a.insert(pos++,op[i]),cnt--;
}
}
else if(op[0]=='D') a.erase(idx,fr());
else if(op[0]=='G') cout<<a.substr(idx,fr())<<endl;
else if(op[0]=='P') idx--;
else idx++;
}
return 0;
}
#include<ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;
const int N=5e5+10;
int n,to,op,v;
rope<int> a[N];
signed main()
{
n=fr();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
to=fr(),op=fr(),v=fr();
a[i]=a[to];
int idx=lower_bound(a[i].begin(),a[i].end(),v)-a[i].begin(); //第一个>=v 的位置 从0开始
if(op==1) a[i].insert(idx,v);
else if(op==2)
{
if(a[i][idx]!=v) continue;
a[i].erase(idx,1);
}
else if(op==3) fw(idx+1),nl;
else if(op==4) fw(a[i][v-1]),nl;
else if(op==5)
{
if(lower_bound(a[i].begin(),a[i].end(),v)==a[i].begin()) puts("-2147483647");
else fw(a[i][idx-1]),nl;
}
else
{
if(upper_bound(a[i].begin(),a[i].end(),v)==a[i].end()) puts("2147483647");
else fw(a[i][upper_bound(a[i].begin(),a[i].end(),v)-a[i].begin()]),nl;
}
}
return 0;
}
#include<ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;
const int N=2e5+10;
int n,m,op,a,b,now;
int base[N];
rope<int> p[N];
mt19937 Rand(time(0));
int get()
{
unsigned r=Rand();
if(r>2147384647) r-=2147384647;
return r;
}
int find(int x)
{
if(x==p[now][x]) return x;
else return find(p[now][x]);
}
void merge(int a,int b)
{
int pa=find(a),pb=find(b);
if(pa==pb) return;
if(base[pa]<base[pb]) p[now].replace(pa,pb);
else p[now].replace(pb,pa);
}
int main()
{
n=fr(),m=fr();
for(int i=1;i<=n;i++) base[i]=i;
base[0]=1;
p[0]=rope<int>(base); //可以直接插入数组，到第一个0停止，字符串就是到 '\0'
for(int i=1;i<=n;i++) base[i]=get();
for(now=1;now<=m;now++)
{
op=fr();
if(op==1)
{
a=fr(),b=fr();
p[now]=p[now-1];
merge(a,b);
}
else if(op==2) p[now]=p[fr()];
else
{
a=fr(),b=fr();
p[now]=p[now-1];
if(find(a)==find(b)) puts("1");
else puts("0");
}
}
return 0;
}
不好做的就是这个翻转
我们直接暴力维护两个 \(rope\) 一个正的一个逆的，用 \(substr\) 进行凭借完成
\(Trick\) 因为 \(rope\) 支持插入数组，我们直接用个字符输出存插入的更方便，就不用每次算指针了，注意在数组末尾要加上一个 '\0'
注意每次修改的时候两个 \(rope\) 都要变
#include<ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;
const int N=(1<<22)+10;
int n,idx;
char x[N],y[N];
rope<char> a,b,base;
string s;
int main()
{
n=fr();
while(n--)
{
cin>>s;
if(s=="Move") idx=fr();
else if(s=="Insert")
{
int cnt=fr(),len=a.size();
for(int i=0;i<cnt;i++) x[i]=y[cnt-i-1]=getchar();
x[cnt]=y[cnt]='\0';
a.insert(idx,x),b.insert(len-idx,y);
}
else if(s=="Delete")
{
int cnt=fr(),len=a.size();
a.erase(idx,cnt);
b.erase(len-idx-cnt,cnt);
}
else if(s=="Rotate")
{
int cnt=fr(),len=a.size();
base=a.substr(idx,cnt);
a=a.substr(0,idx)+b.substr(len-idx-cnt,cnt)+a.substr(idx+cnt,len-idx-cnt);
b=b.substr(0,len-idx-cnt)+base+b.substr(len-idx,idx);
}
else if(s=="Get")
{
putchar(a[idx]);
if(a[idx]!='\n') nl;
}
else if(s=="Prev") idx--;
else if(s=="Next") idx++;
}
return 0;
}
\(sol1\)
考虑加入 \(i\) 的影响
有一个很强的性质就是它是当前序列中最大的元素
我们显然分段考虑，假设 \(i\) 加入到 \(pos\)
设 \(i\) 表示当前序列到位置 \(i\) 的最长上升子序列
新的答案就是原来的 \(ans\) 和
\[\max_{0\leq j \leq pos-1} f_j+1
\]
比较一下
我们要维护每个点的 \(f_x\) 和 \(maxt_x\)
\(sol2\)
考虑直接离线，用 \(rope\) 把整个序列造出来
还有一个很强的性质就是影响的状态只会到 \(pos\) 所以考虑在它之前的就行了
重新设 \(f_i\) 表示值在 \([1,i]\) 且最终位置在 \(i\) 之前的最长上升子序列
然后 \(f_i\) 考虑所有 \(f_j[j \lt i]\)，用值域来算
既考虑在它前面的，且值比它小的
区间查+单点改 \(\to\) 树状数组即可
#include<ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;
const int N=1e5+10;
int n;
int s[N],ans[N];
rope<int> a;
void ins(int i,int x) {for(;i<=n;i+=i&(-i)) s[i]=max(s[i],x);}
int query(int i)
{
int res=0;
for(;i;i-=i&(-i)) res=max(res,s[i]);
return res;
}
int main()
{
n=fr();
for(int i=1;i<=n;i++) a.insert(fr(),i);
for(int i=0;i<n;i++)
{
int v=a[i];
ins(v,ans[v]=(query(v-1)+1));
//max f_[1,v-1]+1 并且更新 f_[v+1,n]
}
for(int i=1;i<=n;i++) fw(ans[i]=max(ans[i],ans[i-1])),nl;
return 0;
}
\(Sub 1\to 2\)
虽然 \(n,m\) 很大，但是 \(q\) 很小，我们考虑离线询问
操作只有 \(erase\;pushback\) 和访问，这些都可以用 \(rope\) 用 \(O(\sqrt n)\) 的时间完成
我们队每一行的 \(m-1\) 个元素开一个 \(rope\)，再单独对最后一列开一个 \(rope\) 这样就不用每次向前看齐的时候每一行都要修改
\(Sub 3 \to 5\)
我们只用维护第一行和最后一列，开两个 \(rope\) 即可
#include<ext/rope>
using namespace __gnu_cxx;
const int N=5e4+10,M=510;
int n,m,q;
bool vis[N];
pi Query[M];
rope<int> tr[N],a,b;
void solve1()
{
for(int i=1;i<=q;i++) Query[i]={fr(),fr()},vis[Query[i].fi]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(vis[i]) {for(int j=0;j<m;j++) tr[i].pb((i-1)*m+j);}
for(int i=0;i<=n;i++) tr[0].pb(i*m);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int x=Query[i].fi,y=Query[i].se;
if(y==m)
{
int t=tr[0][x];
fw(t),nl;
tr[0].erase(x,1),tr[0].pb(t);
}
else
{
int t=tr[x][y];
fw(t),nl;
tr[x].erase(y,1),tr[x].push_back(tr[0][x]);
tr[0].erase(x,1),tr[0].push_back(t);
}
}
}
void solve2()
{
for(int i=0;i<m;i++) a.pb(i);
for(int i=0;i<=n;i++) b.pb(i*m);
for(int i=1;i<=q;i++)
{
int x=fr(),y=fr();
if(y==m)
{
fw(b[1]),nl;
b.pb(b[1]),b.erase(1,1);
}
else
{
int t=a[y];
fw(t),nl;
a.erase(y,1),a.pb(b[1]);
b.erase(1,1),b.pb(t);
}
}
}
signed main()
{
n=fr(),m=fr(),q=fr();
if(q<=500) solve1();
else solve2();
return 0;
}
显然的 \(rope\) 优化求
但是前缀和可能会出现 \(0\)，所以不能用数组初始化，要用 \(pb\) ！！！！
const int N=2e5+10;
int n,l,r,ans;
int a[N],S[N],b[N];
rope<int> s;
signed main()
{
n=fr(),l=fr(),r=fr();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=fr(),b[i]=S[i]=S[i-1]+a[i];
sort(b+1,b+1+n);
b[0]=-1e18,b[n+1]=1e18;
for(int i=0;i<=n+1;i++) s.pb(b[i]); //!!!!
for(int i=1;i<=n;i++)
{
//l<=s[j]-s[i-1]<=r
int L=lower_bound(s.begin(),s.end(),l+S[i-1])-s.begin();
int R=upper_bound(s.begin(),s.end(),r+S[i-1])-s.begin()-1;
ans+=max(R-L+1,0);
s.erase(lower_bound(s.begin(),s.end(),S[i])-s.begin(),1);
}
fw(ans);
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号