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目录最短路基础单源最短路算法bfsBellman-Fordspfadijstra（很重要！）拓展1-同余最短路拓展2-差分约束拓展2-最短路图拓展3-k短路A*做法：多源最短路FloydJohnson多源带负权最短路 最短路基础 顾名思义，最短路算法是求一个图中两点之间的最短的路径，其中路径的长度为 阅读全文
posted @ 2024-12-07 21:38
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2024 NOIP游寄 本蒟蒻第一次参加NOIP，目前估分130pts，拿二等奖都很悬。 赛时只写完了T1正解，苦呀西！T2，T3是我不擅长的计数类问题，T4也是没什么思路。 （第一题）编辑字符串（edit） 【题目描述】 小 M 有两个长度为 n 且字符集为 {0, 1} 的字符串 s1, s2。 阅读全文
posted @ 2024-11-30 17:54
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整除分块： 对于类似于 \(solve_{d=1}^{n}(\frac{n}{d})\) 的式子, \(\frac{n}{d}\) 的值的个数不超过 \(\sqrt n\) 个（下面有证明），故可以对于每一个结果去计算其贡献。 代码如下: for(int l = 1, r; l <= n; l = 阅读全文
posted @ 2024-11-28 19:07
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逆元（自学内容） 定义：若 \(ax≡1 \bmod f\), 则称 \(a\) 关于 \(1\) 模 \(f\) 的乘法逆元为 \(x\) 。也可表示为 \(ax≡1(\bmod f)\)。 当a与f互素时，a关于模f的乘法逆元有解。 如果不互素，通过公式‘a/b mod p = (a mod ( 阅读全文
posted @ 2024-11-25 19:55
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数论 模运算和同余 定义模运算(mod) ：\(a\%b = a - [a/b] * b;(b > 0)\) 定义同余 ：若 \(a \equiv b（mod\ m）则 m | (a-b)\) （注：下文省略mod m） 自反性：\(a \equiv a\) 对称性：若 \(a \equiv b\) 阅读全文
posted @ 2024-11-25 19:28
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数学 欧拉函数 : \(\phi(p)\) = 所有小于p且与p互质的数的个数 狭义积性： \(φ(ab)=\phi(a)\phi(b) (a,b互质时)\) 积性的证明： 令n = \(\prod p_i^{c_i}\) 则\(\phi(n)\) = n * $\prod \frac{p_i-1} 阅读全文
posted @ 2024-11-25 19:28
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欧拉路径 模板题 一个感性的定义：一笔画路径，经过一次所有的边，点可以多次走 特别的，若该路径的起点与终点相同，则称其为 欧拉回路 欧拉路径的存在条件： 此图连通； 对于无向图，当且仅当度数为奇的点的个数为 0 或 2； 对于有向图，当且仅当 入度与出度不同的点的个数为 0 或 2； 当入度与出度不 阅读全文
posted @ 2024-11-25 19:04
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2-SAT问题 2-SAT 问题， 简单来说，就是给出一个由 n 个布尔值组成的序列 A，再给出 m 个限制关系，每个条件的形式都是 Xi 为真/假 或 Xj 为真/假（比如：A[x] AND A[y]=0、A[x] OR A[y] OR A[z]=1 等），来确定 A[0..n-1] 的值，使得其 阅读全文
posted @ 2024-11-25 18:54
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强连通分量，缩点算法：Tarjan 代码及模板 前言：前期先要把Tarjan的思想领悟到，但是有很多算法的核心思路就是Tarjan，所以在代码中一般都把这些算法的函数名写作Tarjan，但这些Tarjan是有细小区别的，中后期一定要注意区分这些算法的区别。 强连通图：有向图，任意两点有路径 强连通分 阅读全文
posted @ 2024-11-25 18:38
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MinMax算法和Alpha-Beta剪枝 Minmax：一种用于博弈论 的 暴力dfs搜索算法。 思想： 假设先手为 alpha（A），后手为 beta（B）。现在，每一个dfs的搜索状态有一个权值 \(w\)（可以是估价值），A想获得最大的\(w\)（即初始状态w最大），B想要A获得最小的\(w 阅读全文
posted @ 2024-11-25 18:31
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