花子の水晶植轮daisuki

2025年1月4日

摘要：简介自然对数的底数 $ e $ 是一个数学常数，其值约为 2.71828。$ e $ 有多种等价的定义，下面是一些常见的定义：定义一：作为微积分中的唯一值(导数等于自身) 这个定义是最本质，最常用的 $ e $ 是唯一一个底数 $a$ ，使得函数 $ f(x) = a^x $ 的导数等于其自阅读全文

posted @ 2025-01-04 12:49 花子の水晶植轮daisuki 阅读(347) 评论(2) 推荐(1)

洛必达法则

摘要：洛必达法则（L'Hôpital's Rule）是用于计算某些不定型极限的一种方法，特别是当极限形式为 $ \frac{0}{0} $ 或 $ \frac{\infty}{\infty} $ 时。洛必达法则指出，如果两个函数的比值的极限是 $ \frac{0}{0} $ 或 $ \frac{\inft 阅读全文

posted @ 2025-01-04 11:30 花子の水晶植轮daisuki 阅读(368) 评论(2) 推荐(1)

2025年1月3日

导数

摘要：目录导数大纲一、导数的基础入门二、各种类型函数的导数三、重点题型分析四、导数的应用五、难度提升：综合题与竞赛题导数公式及运算法则的推导与证明一、基本导数公式证明1. 常数函数的导数2. 幂函数的导数指数函数 $ e^x $ 的导数证明目标4. 对数函数的导数二、导数运算法则证明1. 加法法则（和的导阅读全文

posted @ 2025-01-03 21:15 花子の水晶植轮daisuki 阅读(210) 评论(0) 推荐(0)

2024年12月7日

最短路全家桶

摘要：目录最短路基础单源最短路算法bfsBellman-Fordspfadijstra（很重要！）拓展1-同余最短路同余最短路与单调队列同余最短路与完全背包拓展2-差分约束拓展2-最短路图拓展3-k短路A*做法：多源最短路FloydJohnson多源带负权最短路最短路基础顾名思义，最短路算法是求一个图阅读全文

posted @ 2024-12-07 21:38 花子の水晶植轮daisuki 阅读(77) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月30日

2024 NOIP游寄

摘要： 2024 NOIP游寄本蒟蒻第一次参加NOIP，目前估分130pts，拿二等奖都很悬。赛时只写完了T1正解，苦呀西！T2，T3是我不擅长的计数类问题，T4也是没什么思路。（第一题）编辑字符串（edit）【题目描述】小 M 有两个长度为 n 且字符集为 {0, 1} 的字符串 s1, s2。阅读全文

posted @ 2024-11-30 17:54 花子の水晶植轮daisuki 阅读(63) 评论(3) 推荐(1)

2024年11月28日

Trick-整除分块（数论分块）

摘要：整除分块：对于类似于 $solve_{d=1}^{n}(\frac{n}{d})$ 的式子, $\frac{n}{d}$ 的值的个数不超过 $\sqrt n$ 个（下面有证明），故可以对于每一个结果去计算其贡献。代码如下: for(int l = 1, r; l <= n; l = 阅读全文

posted @ 2024-11-28 19:07 花子の水晶植轮daisuki 阅读(21) 评论(0) 推荐(1)

2024年11月25日

四种求逆元方法小结

摘要：逆元（自学内容）定义：若 $ax≡1 \bmod f$, 则称 $a$ 关于 $1$ 模 $f$ 的乘法逆元为 $x$ 。也可表示为 $ax≡1(\bmod f)$。当a与f互素时，a关于模f的乘法逆元有解。如果不互素，通过公式‘a/b mod p = (a mod ( 阅读全文

posted @ 2024-11-25 19:55 花子の水晶植轮daisuki 阅读(168) 评论(0) 推荐(0)

数论入门

摘要：数论模运算和同余定义模运算(mod) ：$a\%b = a - [a/b] * b;(b > 0)$ 定义同余：若 $a \equiv b（mod\ m）则 m | (a-b)$ （注：下文省略mod m）自反性：$a \equiv a$ 对称性：若 $a \equiv b$ 阅读全文

posted @ 2024-11-25 19:28 花子の水晶植轮daisuki 阅读(78) 评论(0) 推荐(0)

更牛的Math（长期更新）

摘要：数学欧拉函数 : $\phi(p)$ = 所有小于p且与p互质的数的个数狭义积性： $φ(ab)=\phi(a)\phi(b) (a,b互质时)$ 积性的证明：令n = $\prod p_i^{c_i}$ 则$\phi(n)$ = n * $\prod \frac{p_i-1} 阅读全文

posted @ 2024-11-25 19:28 花子の水晶植轮daisuki 阅读(39) 评论(0) 推荐(2)

欧拉路径

摘要：欧拉路径模板题一个感性的定义：一笔画路径，经过一次所有的边，点可以多次走特别的，若该路径的起点与终点相同，则称其为欧拉回路欧拉路径的存在条件：此图连通；对于无向图，当且仅当度数为奇的点的个数为 0 或 2；对于有向图，当且仅当入度与出度不同的点的个数为 0 或 2；当入度与出度不阅读全文

posted @ 2024-11-25 19:04 花子の水晶植轮daisuki 阅读(26) 评论(0) 推荐(0)

water-flower

公告