摘要:
引例 例:函数在 x = 1 x=1 x=1处是连续的吗? f ( x ) = x 2 − 1 x − 1 f(x)=\frac{x^2-1}{x-1} f(x)=x−1x2−1 讨论连续 要讨论函数在某一区间是否连续,即函数的图像应该是一条连续的线,即对于此区间上的任意点 x 0 x_0 x0 阅读全文
摘要:
无穷小的比较 引例 lim x → 0 x 2 3 x = 0 , lim x → 0 sin x 3 x = 1 3 , \lim_{x\to 0}{\frac{x^2}{3x}}=0,\quad \lim_{x\to 0}{\frac{\sin x}{3x}}=\frac{1}{3} 阅读全文
摘要:
引例 数列(无穷数列)本质上可以理解为的函数,即定义域为 N + \mathbb{N^+} N+的离散型特殊函数; 那么可以将数列的极限推广到函数的极限; 首先要解决在何处存在极限,对于数列来说,由于自变量仅存在一个 n n n,并且取值一定是 n → ∞ n \to \infty n→∞的;但是函 阅读全文
摘要:
定义 首先以下描述的所有数列都是无穷数列; 若随着 n n n的增长,数列的值趋向一个确定的值,或者等于某个确定的值也可以,就认为数列收敛; 当 n n n充分大时, x n x_n xn 与 a a a 的差距可以任意小,无论是否相等; 随着 n n n增大,数列 x n x_n xn的值 阅读全文