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第一重要极限 limx→0sinxx=1 \boxed{\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1} x→0limxsinx=1 易得以下极限 limx→0xsinx=1limx→0tanxx=1 \boxed{\lim_{x\to 0}\frac{x}{\si 阅读全文
posted @ 2025-08-22 13:20
tomcat4014
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运算法则 有关无穷小量的: 两个无穷小量之和为无穷小量 两个无穷小量之积为无穷小量 有限个无穷小量之和为无穷小量 有限个无穷小量之积为无穷小量 常数乘以无穷小量为无穷小量 有界函数与无穷小量之积为无穷小量 不可使用的: 两个无穷小量之商:不定式 注意必须2个极限都存在时才可以使用,否则不可以使用!! 阅读全文
posted @ 2025-08-22 13:19
tomcat4014
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无穷小 某一函数在某一极限过程中的极限为0,则称该函数是在这一极限过程中的无穷小量; 函数f(x)f(x)f(x)满足以下极限之一: limx→x0f(x)=0或limx→∞f(x)=0 \lim_{x\to x_0}f(x)=0\quad 或 \quad \lim_{x\to\infty}f( 阅读全文
posted @ 2025-08-22 13:19
tomcat4014
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引例 数列(无穷数列)本质上可以理解为的函数,即定义域为 N + \mathbb{N^+} N+的离散型特殊函数; 那么可以将数列的极限推广到函数的极限; 首先要解决在何处存在极限,对于数列来说,由于自变量仅存在一个 n n n,并且取值一定是 n → ∞ n \to \infty n→∞的;但是函 阅读全文
posted @ 2025-08-22 13:19
tomcat4014
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定义 首先以下描述的所有数列都是无穷数列; 若随着 n n n的增长,数列的值趋向一个确定的值,或者等于某个确定的值也可以,就认为数列收敛; 当 n n n充分大时， x n x_n xn 与 a a a 的差距可以任意小，无论是否相等; 随着 n n n增大，数列 x n x_n xn的值 阅读全文
posted @ 2025-08-22 13:19
tomcat4014
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