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摘要： 是如下的数据结构。 我们需要支持头尾增删，以及全局查询的操作。 蠢笨的做法是使用线段树分治，但会多 \(\log\)，使用双栈可以做到线性。 操作如下： 开两个栈 \(stal,star\)，分别处理头尾的增删 增：头增 \(stal\)，尾增 \(star\) 删：与增类似，但是栈空时特别处理： 阅读全文

摘要： 反悔贪心杂题 笔者水平有限，若有笔误望指出。 笔者认为，反悔贪心其实质仅仅只是一类贪心策略，所谓反悔，仅为一个思维过程，体现为：拿出一个错误的贪心策略（很多时候体现为略去某些限制）并尝试使用更多的策略去修正它 反悔贪心有一个很常见的应用场景：从 \(i\) 的答案修正到 \(i+1\) 的答案，并且 阅读全文

摘要： 基本都抄的，窝怎么这么渺小啊 AGC007F 这种匹配可行性基本都是从后往前贪心，这样没有后效性。 而我们考虑原序列的每个字符都对应了最后序列的一个区间（如果用上）。 考虑把整个变化过程写成一个矩阵，并且将每个字符染上不同颜色。 像这样： 容易发现对于一条新的路径，我们尽可能与上一条路径贴合最优。因 阅读全文

摘要： 显然独立求出每堆的 \(SG(a,x)\) 即可。 什么时候无法下棋？当且仅当不存在一个\(x\) 的子集满足其 \(\le a_i\)，也就是 \(lowbit(x)>a_i\) 但是同时，比 \(a_i\) 更大的二进制位是无法动弹的，可以直接删去 所以这时候我们就保证了末状态一定是零。 同时对 阅读全文

摘要： 格路计数小记 未加说明，我们均记录 \((0,0)\to (n,m)\)​ 做 CF1967E1 记录 折线图与网格图互化 将网格图向上走与折线图向右上走等效，我们可以得到这样一个坐标变化： 折线图 \((n,m)\) 等效于网格图 \((\frac{n+m}{2},\frac{n-m}{2})\) 阅读全文

摘要： 后续： 半在线子集卷积，逆子集卷积 特殊的二进制卷积 k-fwt RT，主要内容涉及有 高维前缀和（子集DP），高维后缀和，高维差分，快速沃尔什变换，子集卷积。 参考资料： link1 link2 知识点合集 高维前缀和 用于求解 \(f(S)=\sum_{T\subseteq S}g(T)\)。 阅读全文

摘要： 模拟赛杂题 18th D 我认为较长时间应当可以独立完成。比较综合的计数题。 考虑一个简化的问题，如何计数一个序列的本质不同子序列。 考虑模拟子序列匹配的过程，每一位字符都找到最近的可以匹配的进行匹配 这告诉我们，如果对于两个字符 \(i,j\)，\(a_i=a_j\)，且 \([i+1,j-1]\ 阅读全文

摘要： 是在同一个情景下，求出前 \(K\) 类最小的方案价值。 其可以等效转化为： 将每一种方案视作一个状态，并通过状态之间的大小关系连边（严格），我们求出其拓扑序的前 \(k\) 个节点。 笔者认为，所有的优化方案本质上都是在尽可能少的边数下保留这个拓扑结构，亦或者是利用隐式建图等技巧（因为事实上绝大部 阅读全文

摘要： DDP 简介 是这样一类技巧，利用广义的矩阵乘法实现 单点修改权值，动态查询某个点的 DP 值 关于 矩阵乘法，广义矩阵乘法 其核心思想是利用矩阵乘法具有结合律(可以使用数据结构维护)的优势 序列上的 Ddp 先看一个例子：最大子段和，显然我们有 \(f_{i}=\max(f_{i-1},0)+a_ 阅读全文

摘要： 参考资料： Slope Trick - CCComfy - 博客园 Slope trick 学习笔记 - henrici3106 - 博客园 Slope Trick 总结 - rui_er - 博客园 定义 Slope Trick 是一类具有凸性的最优化 DP 的优化手段，其具有效率高，空间小，易于 阅读全文