摘要: RT,主要内容涉及有 高维前缀和(子集DP),高维后缀和,高维差分,快速沃尔什变换,子集卷积。 参考资料: link1 link2 知识点合集 高维前缀和 用于求解 \(f(S)=\sum_{T\subseteq S}g(T)\)。 for(int i=0;i<(1<<n);i++)f[i]=g[i 阅读全文
posted @ 2024-11-04 08:59 spdarkle 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: RT,本文探讨一些简单的分块应用,不会涉及太高深的分块知识。 PS:如有错误请不吝赐教,不胜感激 PS:代码仅供参考 PS:更新了Ynoi杂题记 分块 友情提醒:#include<cmath> 望月悲叹的最初分块 分块,优雅的暴力 分块也是同线段树等结构一样,维护区间操作的,不同于线段树和树状数组的 阅读全文
posted @ 2023-01-22 00:05 spdarkle 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: # 二项式系数 ## 定义 首先定义阶乘: 对于任意$n\in\mathbb{N}$,定义$n$的阶乘$n!=n(n-1)……1=\prod_{i=1}^n i$ 再来定义二项式系数(组合数) 我们用符号$n\choose k$表示二项式系数,其中$n$为上标,$k$为下标。 1. 数学定义: $$ 阅读全文
posted @ 2022-12-06 17:22 spdarkle 阅读(1073) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 莫比乌斯反演 数论函数 列举几个常见数论函数 $\varphi(n)$,欧拉函数,表示$1\sim n$中与$n$互质的数的个数 $d(n)$,表示$n$的约数个数,具体设$n=p_1^{c_1}p_2^{c_2}……p_m^{c_m}(p_1,p_2……都是质数)$,则$d(n)=\prod_{i 阅读全文
posted @ 2022-11-30 22:42 spdarkle 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 莫队 贴一个神仙博客:莫队全家桶 莫队算法是对询问进行分块的一种算法,其本质是对暴力的优化。 这个算法主要是解决区间操作的,适用于求解那种区间$[l,r]$可以快速支持区间的端点移动$+1,-1$的问题,也是充分利用已知信息,避免重复计算的典范 莫队算法核心思想就是:对于所有查询的区间,通过合理的排 阅读全文
posted @ 2022-11-30 22:41 spdarkle 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: Spdarkle 的回忆 啊,大概是这样吧,让我看看我到底是从何而来,又该去向何方。说说我认为的人生中最重要的经历吧。 首先全篇白描,没有文采,其次可能行文很乱。 似乎我从小到大一直很自由,有这样的想法大抵是从小四开始吧。 小四 当时父母得外出学习,然后就是年老的外婆和姐姐在家,至于外婆还有表弟得管 阅读全文
posted @ 2024-12-08 11:20 spdarkle 阅读(27) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 我,spdarkle ,再次向全世界 oier 宣告,吾乃 cqbz g2027 唯一官方奶龙 赛前玩了玩贪心,还玩了玩线性基和 q 模拟。 然后我成功的啥也没复习。 Day -2 复刻 NOIP 2023 神话,我再次住进了医院,不过这次不是败血症是腹泻。 躺在医院确实挺爽,在开一本新书《诸神愚戏 阅读全文
posted @ 2024-12-03 21:45 spdarkle 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 其实是 \(\mathbb{F}_{2}^n\) 空间的一个线性无关向量组。 前置知识 向量 定义 \(n\) 维向量 \(v=(v_1,v_2,\dots v_n)\) 为一个 \(n\) 元有序数组,记作 \(v\in \mathbb{R}^n\),也即 \(n\) 维实数空间的一个向量。 定义 阅读全文
posted @ 2024-11-19 17:26 spdarkle 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: ARC139F 等价于 \(F_{2}^m\) 里选出 \(n\) 个向量,求每种选择方案之和 枚举线性基大小 \(k\)​,设其主元是 \(a_1\sim a_k\)​,等价于让 \(n\)​ 个向量张成 \(k\)​ 维空间, 等价于数有多少个 \(n\) 行 \(k\) 列的满秩 \(01\) 阅读全文
posted @ 2024-11-18 16:34 spdarkle 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 定义线性空间 \(V_i\) 的基底为 \(B_i\),现在我们希望求出 \(V_1\cap V_2\) 的基底 \(W\)。 引理:令 \(T=V_1\cap B_2\),若 \(B_1\cup(B_2/T)\) 线性无关,则 \(T\) 是所求的 \(W\) 之一。 证明:考虑反面证明,若 \( 阅读全文
posted @ 2024-11-17 16:38 spdarkle 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 是如下的数据结构。 我们需要支持头尾增删,以及全局查询的操作。 蠢笨的做法是使用线段树分治,但会多 \(\log\),使用双栈可以做到线性。 操作如下: 开两个栈 \(stal,star\),分别处理头尾的增删 增:头增 \(stal\),尾增 \(star\) 删:与增类似,但是栈空时特别处理: 阅读全文
posted @ 2024-11-17 15:03 spdarkle 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 反悔贪心杂题 笔者水平有限,若有笔误望指出。 笔者认为,反悔贪心其实质仅仅只是一类贪心策略,所谓反悔,仅为一个思维过程,体现为:拿出一个错误的贪心策略(很多时候体现为略去某些限制)并尝试使用更多的策略去修正它 反悔贪心有一个很常见的应用场景:从 \(i\) 的答案修正到 \(i+1\) 的答案,并且 阅读全文
posted @ 2024-11-17 13:35 spdarkle 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 基本都抄的,窝怎么这么渺小啊 AGC007F 这种匹配可行性基本都是从后往前贪心,这样没有后效性。 而我们考虑原序列的每个字符都对应了最后序列的一个区间(如果用上)。 考虑把整个变化过程写成一个矩阵,并且将每个字符染上不同颜色。 像这样: 容易发现对于一条新的路径,我们尽可能与上一条路径贴合最优。因 阅读全文
posted @ 2024-11-14 16:10 spdarkle 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 显然独立求出每堆的 \(SG(a,x)\) 即可。 什么时候无法下棋?当且仅当不存在一个\(x\) 的子集满足其 \(\le a_i\),也就是 \(lowbit(x)>a_i\) 但是同时,比 \(a_i\) 更大的二进制位是无法动弹的,可以直接删去 所以这时候我们就保证了末状态一定是零。 同时对 阅读全文
posted @ 2024-11-10 19:17 spdarkle 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑