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2024年12月27日

摘要：学习了新知识：边三连通，耳分解，双极定向下面是一些基础练习。 link A 挺不错的问题。考虑将一个点作为 \(G_0\)，一个个加入耳来构造边双连通图。容易设计 \(f_S\) 并枚举子集转移，复杂度 \(O(3^nn^2)\) 左右。太劣了，考虑将拼耳的过程纳入 DP。设 \(f_{S 阅读全文

posted @ 2024-12-27 21:55 spdarkle 阅读(45) 评论(0) 推荐(0)

耳分解&双极定向&边三连通

摘要：一张无向图的最大独立集与最大简单环长度至少有一个 \(\ge \sqrt n\) 耳分解无向图版本定义耳与开耳在无向图 \(G=(V,E)\) 中存在子图 \(G'=(V',E')\)，若简单路径或简单环 \(P:x_1\to x_2\to \dots \to x_d\) 满足 \(x_1, 阅读全文

posted @ 2024-12-27 20:42 spdarkle 阅读(220) 评论(0) 推荐(1)

省选集训 Day 4

摘要：省选集训 Day 4 link A 联合省选2023D1T2纯树形dp做法 B 感觉是套路题啊。首先可以反应过来求出取到每个 \(v\) 的最大 \(k\)，然后做后缀 \(\min\) 使用二分查找算答案。将一条边 \((x,y)\) 的边权设为 \(\gcd(w_x,w_y)\) 枚举 \( 阅读全文

posted @ 2024-12-27 19:48 spdarkle 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)

省选模拟赛 1

摘要： link 期望 100+100+15，实际 100+90+0，被卡常+写错文件名。 A 可以发现一个简单的 dp，也就是设 \(f_{l,r}\) 为删光 \([l,r]\) 的答案，那么显然有： \[f_{l,r}=\min(\max(f_{l+1,r-1},w_{l,r}),\min_k\max 阅读全文

posted @ 2024-12-27 18:53 spdarkle 阅读(50) 评论(0) 推荐(0)

2024年12月24日

省选集训 day 1 数据结构杂题

摘要： link A 比较套路的题目，第一次见还是有难度的。关于 \(+1\) 的更改，事实上是找到二进制下极长的末尾 \(1\) 段并进位。考虑使用 Trie 维护这个操作，相当于建立一颗从低位开始的 Trie，然后swap儿子并进入swap后的新左子树递归操作。然后对于邻域的问题，一般考虑每个点单阅读全文

posted @ 2024-12-24 19:42 spdarkle 阅读(35) 评论(0) 推荐(0)

省选集训 day 2 平衡树

摘要： link A 注意到每条运动轨迹是已知的，我们的目标就是找到可以选择的最大权值（定义为路径上的特殊点个数）的运动轨迹并支持删除这些点。找轨迹：利用斜率为 \(\pm 1\) 的直线 \(x+y,x-y\) 至少有一个不变的性质寻找对于边界，可以使用常见手段：延拓一倍平面，也就是变成 \(2n\) 阅读全文

posted @ 2024-12-24 17:15 spdarkle 阅读(57) 评论(0) 推荐(1)

2024年12月3日

NOIP 2024 游记

摘要：我，spdarkle ，再次向全世界 oier 宣告，吾乃 cqbz g2027 唯一官方奶龙赛前玩了玩贪心，还玩了玩线性基和 q 模拟。然后我成功的啥也没复习。 Day -2 复刻 NOIP 2023 神话，我再次住进了医院，不过这次不是败血症是腹泻。躺在医院确实挺爽，在开一本新书《诸神愚戏阅读全文

posted @ 2024-12-03 21:45 spdarkle 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月19日

异或线性基小记

摘要：其实是 \(\mathbb{F}_{2}^n\) 空间的一个线性无关向量组。前置知识向量定义 \(n\) 维向量 \(v=(v_1,v_2,\dots v_n)\) 为一个 \(n\) 元有序数组，记作 \(v\in \mathbb{R}^n\)，也即 \(n\) 维实数空间的一个向量。定义阅读全文

posted @ 2024-11-19 17:26 spdarkle 阅读(211) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月18日

q模拟入门 ARC139F Solution

摘要： ARC139F 等价于 \(F_{2}^m\) 里选出 \(n\) 个向量，求每种选择方案之和枚举线性基大小 \(k\)，设其主元是 \(a_1\sim a_k\)，等价于让 \(n\) 个向量张成 \(k\) 维空间，等价于数有多少个 \(n\) 行 \(k\) 列的满秩 \(01\) 阅读全文

posted @ 2024-11-18 16:34 spdarkle 阅读(77) 评论(0) 推荐(0)

2024年11月17日

线性基求交

摘要：推荐阅读：https://www.cnblogs.com/yyyyxh/p/linear-basis-intersection.html 定义线性空间 \(V_i\) 的基底为 \(B_i\)，现在我们希望求出 \(V_1\cap V_2\) 的基底 \(W\)。引理：令 \(T=V_1\cap 阅读全文

posted @ 2024-11-17 16:39 spdarkle 阅读(90) 评论(0) 推荐(0)

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