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k 维 FWT。 考虑到 FWT 运算过程的实质： \(FWT(A)[i]=\sum_{j}w(i,j)A_j\) 我们要求 \(FWT(A)[i]·FWT(B)[i]=FWT(C)[i]\)，令系数相等，也就是要求 \(\sum_{j,k}w(i,j)w(i,k)A_jB_k=\sum_{t}w( 阅读全文
posted @ 2025-03-29 16:40
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省选集训-图论杂题 CF888G 到现在已经是典中典了。 考虑 boruvka 算法，根据异或性质，事实上 Trie 树也可以叫做一类 boruvka 异或最小生成树树。 所以在Trie上分治做，每遇到一个分叉点就说明有权值，将左边的拿出来查右边取最值即可。 P8260 嗯，史中史。 是这样的，首先 阅读全文
posted @ 2025-02-06 22:10
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省选集训-字符串杂题 基础子串结构太ex就不看了 CF1827C 考虑如何将一个由若干偶回文串拼接而成的串分解开。 容易发现每次从后往前删掉最短回文串就是对的。 所以问题变成求 \(l_i\) 表示 \([l_i,i]\) 是以 \(i\) 为结尾的最短回文串位置。 则可以 \(dp\) 计算，\( 阅读全文
posted @ 2025-02-06 20:34
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省选模拟4 A 小丑做法，设 \(f_{S,i,j}\) 为使用边权 \(\le j\) 的边连通了集合 \(S\)，里面使用了 \(i\) 个 \(a\) 的最小生成树。 转移朴素枚举，复杂度 \(O(3^nm^3)\) B 是原题。 注意到一个点走过一轮后，从父亲离开后下一次访问会完全访问。 因 阅读全文
posted @ 2025-02-02 19:00
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省选模拟6 只会T1，给大家磕头了。 可以根据已知信息得到一个DP方程。 \[f_{i,j}=\max(f_{i-1,j}+[j\le X_i]P_i,f_{i,j-1}+[i\le Y_j]Q_j) \]求 \(f_{n,m}\)。 走格子形式 dp 优化可以考虑整行转移 可以写作： \[f_{i 阅读全文
posted @ 2025-02-02 18:16
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算法原理请见 oi-wiki SAM 模板：建立SAM & 统计 endpos 大小 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 2050500 int lik[N],ch[N][27],len[N],num=1,lst=1,mn[N 阅读全文
posted @ 2025-02-02 17:16
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这应该是第一节能够课上听懂的知识了 算法原理 SA 算法，著名的后缀数组 以下只讨论 \(O(n\log n)\) 的倍增构造 目标：求出 \(sa_i\) 表示后缀字典序排名为 \(i\) 的后缀的起始位置。 ababa --> 53142 算法核心：倍增法。 我们考虑先求出仅考虑 \([i,i+ 阅读全文
posted @ 2025-02-02 17:12
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树链剖分的扩展方法 树链剖分一些扩展性质： 基于重标号的深度优先搜索优化的树链剖分算法 轻重边分治处理思想‘ 重边批量修改，轻边用了再查 NOI 轻重边 染色的方法比较神奇，我们考虑不这样处理。 其实还是相当于对于每个点以及其邻接点的转化，不妨让每个点代表其到父亲的边，并标记其是否是重边。 那么相当 阅读全文
posted @ 2025-01-08 11:04
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A \(2^n·n^2\) 的暴力枚举想必不用多说。 考虑暴力 dp，设 \(f_{i,S}\) 为 \([1,i]\) 里选了集合 \(S\) 的点，那么可以容易的 \(O(n)\) 扫描更新，做到 \(O(2^n·n)\) 注意到对于 \(f_{i,S}\) 以及更后面的状态而言，将 \(a_i 阅读全文
posted @ 2025-01-08 09:21
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A 读错题了，真唐。 注意到是电性只和移动方向有关系，但是我们需要考虑虚实。 将其变为不交换，只变化属性，那么\(x\to \leftarrow y\) 只是属性变为碰撞球属性的相反属性。 因此我们考虑向左移动的球撞到一个向右移动的球后有什么变化，不妨设向右移动的球的树形分别为 \([c_0,\do 阅读全文
posted @ 2025-01-08 08:44
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