spdarkle

摘要： 我，spdarkle ，再次向全世界 oier 宣告，吾乃 cqbz g2027 唯一官方奶龙 赛前玩了玩贪心，还玩了玩线性基和 q 模拟。 然后我成功的啥也没复习。 Day -2 复刻 NOIP 2023 神话，我再次住进了医院，不过这次不是败血症是腹泻。 躺在医院确实挺爽，在开一本新书《诸神愚戏 阅读全文

摘要： 其实是 \(\mathbb{F}_{2}^n\) 空间的一个线性无关向量组。 前置知识 向量 定义 \(n\) 维向量 \(v=(v_1,v_2,\dots v_n)\) 为一个 \(n\) 元有序数组，记作 \(v\in \mathbb{R}^n\)，也即 \(n\) 维实数空间的一个向量。 定义 阅读全文

摘要： ARC139F 等价于 \(F_{2}^m\) 里选出 \(n\) 个向量，求每种选择方案之和 枚举线性基大小 \(k\)​，设其主元是 \(a_1\sim a_k\)​，等价于让 \(n\)​ 个向量张成 \(k\)​ 维空间， 等价于数有多少个 \(n\) 行 \(k\) 列的满秩 \(01\) 阅读全文

摘要： 推荐阅读：https://www.cnblogs.com/yyyyxh/p/linear-basis-intersection.html 定义线性空间 \(V_i\) 的基底为 \(B_i\)，现在我们希望求出 \(V_1\cap V_2\) 的基底 \(W\)。 引理：令 \(T=V_1\cap 阅读全文

摘要： 是如下的数据结构。 我们需要支持头尾增删，以及全局查询的操作。 蠢笨的做法是使用线段树分治，但会多 \(\log\)，使用双栈可以做到线性。 操作如下： 开两个栈 \(stal,star\)，分别处理头尾的增删 增：头增 \(stal\)，尾增 \(star\) 删：与增类似，但是栈空时特别处理： 阅读全文

摘要： 反悔贪心杂题 笔者水平有限，若有笔误望指出。 笔者认为，反悔贪心其实质仅仅只是一类贪心策略，所谓反悔，仅为一个思维过程，体现为：拿出一个错误的贪心策略（很多时候体现为略去某些限制）并尝试使用更多的策略去修正它 反悔贪心有一个很常见的应用场景：从 \(i\) 的答案修正到 \(i+1\) 的答案，并且 阅读全文

摘要： 基本都抄的，窝怎么这么渺小啊 AGC007F 这种匹配可行性基本都是从后往前贪心，这样没有后效性。 而我们考虑原序列的每个字符都对应了最后序列的一个区间（如果用上）。 考虑把整个变化过程写成一个矩阵，并且将每个字符染上不同颜色。 像这样： 容易发现对于一条新的路径，我们尽可能与上一条路径贴合最优。因 阅读全文

摘要： 显然独立求出每堆的 \(SG(a,x)\) 即可。 什么时候无法下棋？当且仅当不存在一个\(x\) 的子集满足其 \(\le a_i\)，也就是 \(lowbit(x)>a_i\) 但是同时，比 \(a_i\) 更大的二进制位是无法动弹的，可以直接删去 所以这时候我们就保证了末状态一定是零。 同时对 阅读全文

摘要： 格路计数小记 未加说明，我们均记录 \((0,0)\to (n,m)\)​ 做 CF1967E1 记录 折线图与网格图互化 将网格图向上走与折线图向右上走等效，我们可以得到这样一个坐标变化： 折线图 \((n,m)\) 等效于网格图 \((\frac{n+m}{2},\frac{n-m}{2})\) 阅读全文

摘要： 后续： 半在线子集卷积，逆子集卷积 特殊的二进制卷积 k-fwt RT，主要内容涉及有 高维前缀和（子集DP），高维后缀和，高维差分，快速沃尔什变换，子集卷积。 参考资料： link1 link2 知识点合集 高维前缀和 用于求解 \(f(S)=\sum_{T\subseteq S}g(T)\)。 阅读全文