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摘要： 这种东西我们考虑连续段 DP，然后用一个 \(2^{2k}\) 的状态记录一下每块特别砖的左右状态即可，但是注意整个序列的两端也需要 这个题不弱于波浪吧。 错误的，连续段DP我们并不知道在相应点之间个数 所以我们再猜猜复杂度 \(O(n^2k3^k)\) 貌似挺对 先梳理梳理性质： 显然 \([x_ 阅读全文

摘要： CF2013 F2 首先你需要知道 F1 的做法。 我将会给出一个 \(O(n\sqrt n)\) 的，求出整棵树任意节点答案的方法。 对于路径上的点 \(p_1\sim p_m\)，终点 \(p_m\)，起点 \(p_1\)， 设 \(p_i\) 所经不在路径上的最远长度为 \(d_i\)。 那么 阅读全文

摘要： 应用范围：求一个 \(n\) 次多项式过 \((x_1,y_1)\sim (x_n,y_n)\) 构造思想： 设 \(f_i(x)\) 使得 对于 \(x_i\neq x_j\)，\(f(x_j)=0\)，且 \(f(x_i)=1\)，注意并不是对全体 \(R\) 满足。 由上 \(F(x)=\su 阅读全文

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摘要： CF 2001 E2 由于对称，所以设 \(heap[u]\) 为两次确定堆，且第一次弹出的是 \(u\)，\(heap[u,v]\) 是第一次 \(u\) ，第二次 \(v\) 则答案就是 \(\sum heap[u]=2^{n-1}·heap[x]\) 其中 \(x\) 任意。 不妨我们考虑第一 阅读全文

摘要： ABC367G 神奇题目 场上想到了引入多元生成函数之后就嗝屁了。 定义两个多项式的运算 \(A(z)*B(z)=\sum_{i}\sum_{j}z^{i\oplus j}a_ib_j\)，也就是异或卷积。 定义两个二元生成函数 \(A(x,y)*B(x,y)=\sum_{i,p}\sum_{j,q 阅读全文

摘要： 毛毛虫剖分 毛毛虫指树上的一条链（虫身）以及与链上节点直接相连的点（虫足）。 涉及一些需要维护一个节点其直接相连节点的信息 其本质是魔改重链剖分 详细的说，步骤差不多是： 魔改重链剖分的标号，让其满足我们所需维护的信息。 设计数据结构维护信息 统计答案 一般的有：保证重链上的点编号连续，保证虫足编号 阅读全文

摘要： Min_25 筛 Min_25 筛 其实质为动态规划 只能用于求积性函数前缀和。 要求积性函数 \(f\) 满足 \(f(p)\) 是一个关于 \(p\) 的较低次数多项式 符号约定： \(lf(n)\) 是 \(n\) 的最小质因子， \(p_k\) 为第 \(k\) 小的质数，约定 \(p_0= 阅读全文

摘要： PN 筛 Powerful Number 筛 oi-wiki 上说是杜教筛的 expand，但是这玩意 只能做积性函数前缀和 若未加说明，以下涉及的 \(f,g,h\) 均为积性函数。\(p\) 均为质数 Powerful number 定义一个数 \(N=\prod_{i=1}^mp_i^{c_i 阅读全文

摘要： 当学 Min 25 的一个前置知识。 算法内容。 定义 \(S(n)=\sum_{i=1}^nf(i)\)。对于一个函数 \(g\)，有： \[\begin{aligned} \sum_{i=1}^n(f * g)(i)&=\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}f(\frac{i}{d})g( 阅读全文