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2024年10月22日

摘要：参考：IOI2021 国家集训队论文胡昊以下表示字符串的下标都是 $[0,|S|-1]$，设 $n$ 为最后一项下标也就是 $|S|-1$ 定义定义简单串 $S$ 指 $\forall i\in [1,|S|-1],S[i,n]>S$，也即任意真后缀大于 $S$ 定义阅读全文

posted @ 2024-10-22 21:47 spdarkle 阅读(44) 评论(0) 推荐(0)

border 专项训练

摘要： link A 显然可以分治计算，我们只需要计算跨过中点（含 $t$ 也就是的匹配次数，就可以递归处理）那么这就相当于是枚举匹配位置，查前面的后缀和后面的前缀能否匹配，可以暴力地贪心扩展若干轮直到 $|s_i|\ge 10^6$，这时候直接利用哈希判断即可。复杂度大概是 \(O(\sum 阅读全文

posted @ 2024-10-22 19:19 spdarkle 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)

border 性质梳理

摘要：建议看到结论之后直接画图自己推目前定义 $s[l,r]$ 为字符串 $s$ 的 $[l,r]$，定义 $nxt_i$ 为 KMP 算法所得。定义： $s[1,i]=s[n-i+1,n]$，则称 $s[1,i]$ 是 $s$ 的一个 border 可能证明会比较浅显，但阅读全文

posted @ 2024-10-22 19:18 spdarkle 阅读(111) 评论(0) 推荐(0)

2024年10月21日

Codeforces Div.2 979 E-G

摘要： E 这个最大分值显然是：设 $c[i]$ 为元素 $i$ 的出现次数，做前缀 $min$，然后求和考虑到我们只关心各个元素的出现次数，那么设原本序列是 $cnt$，子序列的是 $b$ 则需要乘上一个组合数 $\prod {cnt[i] \choose b[i]}$ 设 \( 阅读全文

posted @ 2024-10-21 19:57 spdarkle 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)

长链剖分入门

摘要：长链剖分额，其实和树剖差不多，对于每个节点 $u$ 维护 $mxd_u$ 为子树内节点深度最大值。那么令 $Son(u)$ 里取到 $mxd_v$ 最大的儿子 $v$ 为长儿子，类似重链剖分处理即可。同样令连接不同长链的两个点之间的边为虚边。有如下性质：从根到节点 \( 阅读全文

posted @ 2024-10-21 17:04 spdarkle 阅读(73) 评论(0) 推荐(0)

2024年10月17日

竞赛图小记

摘要：参考:link1，link2 定义竞赛图是指一类对于任意两个点之间有且只有一条有向边的有向图，下面记 $G=(V,E),n=|V|,m=|E|$，我们称一个 $|V|=n$ 的竞赛图为 $n$ 阶竞赛图。性质竞赛图缩点后是链状结构考虑按照tarjan算法缩点后，对于 \(col_ 阅读全文

posted @ 2024-10-17 22:15 spdarkle 阅读(275) 评论(0) 推荐(0)

2024年10月15日

最小生成树&最短路杂题

摘要： contest link A 与 cheap robot 是一个题，就是跑多元最短路之后 $dis_u+dis_v+w(u,v)$ 赋权跑Kruskal重构树即可 B 注意到是网格图，那么 $u,v$ 不连通也就是以其为源点/汇点存在一个割。转对偶图之后也就是判环，那么在删除 \((u,v) 阅读全文

posted @ 2024-10-15 15:03 spdarkle 阅读(55) 评论(0) 推荐(0)

2024年10月14日

平面图最短路与对偶图网络流

摘要：一个相当厉害的东西啊。参考原件：IOI 2008 国家集训队论文——周冬。图片引自 OI-wiki 平面图 llmmkk ’s blog 论文原件先给出结论：平面图最小割等于其对偶图最短路平面图平面图，指可以通过画图方式将使得边两两不相交的图。(无向图) 例如：事实上是：一些概念：阅读全文

posted @ 2024-10-14 16:04 spdarkle 阅读(397) 评论(0) 推荐(1)

2024年10月9日

[省选联考 2024] 魔法手杖

摘要：一年之后再看好歹是会双log做法的84分的，虽然可能被卡常首先显然有 $x\oplus y\le x+y$。对于一个最优的方案 $S,x$ 你显然如果不影响 $\oplus $ 部分的最值的话移走的最优的。所以我们只会将会影响 $\oplus $ 部分最值的留在 $S$。考虑二分阅读全文

posted @ 2024-10-09 20:00 spdarkle 阅读(40) 评论(0) 推荐(0)

2024年10月8日

最小生成树专项

摘要： contests-link A 求最短路啊那显然只需要看端点颜色不同的边即可那么依次考虑每条边的贡献一个想法是暴力修改，不过菊花就死了一个想法是把颜色相同且相连的点缩在一起然后求剩下边的min，现在至少剩下两个连通块那根据Boruvka知道，这剩下的最优边必然是MST上的边（对于n个点任意阅读全文

posted @ 2024-10-08 18:48 spdarkle 阅读(40) 评论(0) 推荐(0)

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