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自学茆书笔记 1. 随机事件与概率 1.1 随机事件及其运算 1.1.1 随机现象 在一定的条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象，如抛一枚硬币与掷一颗骰子。 随机现象有两个特点: 结果不止一个; 哪一个结果出现,人们事先并不知道 只有一个结果的现象称为确定性现象. 例如，太阳从东方升起，水 阅读全文
posted @ 2025-07-09 23:33
秦瑞迁
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2. 数列极限 2.2 数列极限 2.2.3 用数列极限定义来证明数列极限存在 要证明\(\lim\limits_{n\to\infty}a_n=a\)：\(\forall\varepsilon>0,\exists N\)，当\(n>N\)时，都有\(|a_n-a|<\varepsilon\)成立。 阅读全文
posted @ 2025-07-09 21:53
秦瑞迁
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2. 数列极限 数列极限是整个微积分的核心。它的思想贯穿整个微积分之中。 数列极限是最基本的、最核心的、最重要的、最难的。 2.1 数列 【定义】无限排列的一列数\(a_1,a_2,\cdots,a_n,\cdots\)就称为数列，记作\(\{a_n\}\)，称\(a_n\)为数列的通项。 【定义】 阅读全文
posted @ 2025-07-09 19:13
秦瑞迁
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32. 毫瓦时和毫安时 电池容量：毫安时（mAh）与毫瓦时（mWh）解析 一、基础概念：mAh与mWh的区别 1. 毫安时（mAh） 定义：电量单位，描述电池可释放的总电荷量，公式为：\[Q = I \times t \]（\(I\)：电流，单位毫安（mA）；\(t\)：时间，单位小时（h）） 物理 阅读全文
posted @ 2025-07-09 18:41
秦瑞迁
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31. 常见的电学定律 一、戴维宁定理（Thevenin's Theorem） 1. 核心思想 任何 线性含源二端网络（包含电源和电阻的两端子电路），可等效为一个 理想电压源（戴维宁电压 \(V_{\text{th}}\)）与一个 电阻（戴维宁电阻 \(R_{\text{th}}\)）的串联组合。 阅读全文
posted @ 2025-07-09 18:39
秦瑞迁
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29. 分压电路 30. 电位器仿真 一、基础概念 电位器本质是 可变电阻（Resistance），通过调节滑动端位置改变接入电路的电阻值。在分压电路中，电位器利用 串联电阻的电压分配特性，实现输出电压的连续调节。 二、分压电路原理（欧姆定律推导） 1. 电路结构 电位器（总电阻 \(R_{\tex 阅读全文
posted @ 2025-07-09 18:11
秦瑞迁
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28. 电感器仿真 一、电路组成与核心元件 仿真电路包含以下元件，用于验证电感器的基础特性： 电感器：电感值 \(L = 3\,\text{H}\)（利用电磁感应，阻碍电流突变） 电阻：阻值 \(R = 140\,\Omega\) 或 \(10\,\Omega\)（限制电流，影响电流变化速度） 开关 阅读全文
posted @ 2025-07-09 18:08
秦瑞迁
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27. 电容器仿真 一、电路组成分析 该仿真电路为 串联RC电路，包含核心元件： 电容器：容量 \(C = 200\,\mu\text{F}\)（存储电荷，实现充放电） 电阻器：阻值 \(R = 100\,\Omega\)（限制电流，决定充放电速度） 开关：控制电路通断（模拟充放电触发） 电源：隐含 阅读全文
posted @ 2025-07-09 18:04
秦瑞迁
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26. 欧姆定律和电阻串并联 并联电路增加电流通路，分流 串联 如果导线和电阻串联，走导线 没什么可记的内容，随便截了几个图 阅读全文
posted @ 2025-07-09 18:00
秦瑞迁
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25. circuit软件入门 一、软件简介 Circuit JS 是一款基于 JavaScript 开发的 电路仿真器，支持创建、模拟数字电路与模拟电路。其核心价值在于：无需实际硬件，即可验证电路设计逻辑，观察电流、电压等参数的动态变化。 二、核心功能 直观的交互界面 支持从元件库（电源、电阻、电 阅读全文
posted @ 2025-07-09 17:53
秦瑞迁
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24. 万用表测电流 一、基础认知：电流测量的核心逻辑 电流是单位时间内通过导体的电荷量，公式为 \(I = \frac{Q}{t}\)（\(I\) 为电流，\(Q\) 为电荷量，\(t\) 为时间）。测量电流时，万用表需 串联接入电路（使电流全部流过万用表），否则会导致短路或测量失效。 二、标准操 阅读全文
posted @ 2025-07-09 17:49
秦瑞迁
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23. 电压表的量程 万用表测电压：新手四步实操指南 一、核心四步 目标：测量电路中两点的电压（如电池、模块电源） 步骤 操作细节 新手易错点 1 预估电压 先判断是 直流（DC，如电池） 还是 交流（AC，如插座），猜个大概值（如电池3.7V~9V） 分不清交直流，选错档位 → 测不准 2 选对档 阅读全文
posted @ 2025-07-09 17:47
秦瑞迁
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5. 矩阵分解 矩阵分解简介 矩阵分解（decomposition或factorization）是指通过线性变换，将某个给定矩阵分解为两个或三个矩阵标准型的乘积，以减化计算或让分析更简单，在极少情况下将矩阵分解为两个矩阵的标准型之和。 标准型的定义 标准型指通过相似变换将矩阵变换为某些特殊的规范形式 阅读全文
posted @ 2025-07-09 13:28
秦瑞迁
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