【自学嵌入式笔记：模电】28. 电感器仿真

28. 电感器仿真

一、电路组成与核心元件

仿真电路包含以下元件，用于验证电感器的基础特性：

• 电感器：电感值 \(L = 3\,\text{H}\)（利用电磁感应，阻碍电流突变）
• 电阻：阻值 \(R = 140\,\Omega\) 或 \(10\,\Omega\)（限制电流，影响电流变化速度）
• 开关：控制电路通断（模拟电流突变的触发条件）

二、电感器核心特性：阻碍电流突变

电感器的本质是 利用电磁感应阻碍电流的突然变化（自感现象），核心规律可通过公式描述：

\[V_L = L \cdot \frac{di}{dt} \]

• \(V_L\)：电感两端的电压
• \(L\)：电感值（亨利，H）
• \(\frac{di}{dt}\)：电流的变化率（安培/秒，A/s）

特性解读：

• 当电流快速变化（\(\frac{di}{dt}\) 大）时，电感电压 \(V_L\) 增大，阻碍电流突变；
• 当电流稳定（\(\frac{di}{dt} = 0\)）时，电感电压 \(V_L = 0\)（相当于短路，理想电感无电阻）。

三、仿真过程与现象分析

1. 电路接通阶段（电流从0开始增长）

• 初始时刻：开关闭合，电源试图让电流突变，但电感通过自感电动势 阻碍电流快速上升，电流从0开始缓慢增长。
• 电流变化规律：
  电流随时间逐渐上升，趋近于稳定值（由欧姆定律 \(I = \frac{V}{R}\) 决定）。
  变化速度由 时间常数 \(\tau = \frac{L}{R}\) 决定（\(\tau\) 越大，电流上升越慢）。

2. 电阻变化阶段（模拟电流突变触发）

当电路中电阻从 \(140\,\Omega\) 切换为 \(10\,\Omega\) 时：

• 电源期望电流快速增大（因 \(I = \frac{V}{R}\)，\(R\) 减小则 \(I\) 增大）；
• 但电感通过自感电动势 阻碍电流突变，电流不会瞬间跳变，而是以新的时间常数 \(\tau' = \frac{L}{10\,\Omega}\) 逐渐上升。

3. 与电容器的特性对比

元件	核心阻碍特性	关键公式	典型应用场景
电容器	阻碍电压突变（\(V_C\) 不能突变）	\(i_C = C \cdot \frac{dV}{dt}\)	滤波、去耦电路
电感器	阻碍电流突变（\(i_L\) 不能突变）	\(V_L = L \cdot \frac{di}{dt}\)	滤波、电机驱动电路

四、关键公式与计算

1. 电感电压公式

\[V_L = L \cdot \frac{di}{dt} \]

（体现电感电压与电流变化率的正比关系）

2. 时间常数（电流变化快慢）

\[\tau = \frac{L}{R} \]

（\(\tau\) 越大，电流上升/下降越缓慢；\(\tau\) 越小，变化越快）

3. 稳态电流（电路稳定后）

\[I_{\text{稳态}} = \frac{V_{\text{电源}}}{R} \]

（电感相当于短路，电流由欧姆定律决定）

五、仿真观察要点

1. 电流动态变化（彩色连线显示）

• 电路接通时，电流连线颜色逐渐变亮（电流增大），但变化缓慢（电感阻碍）；
• 电阻切换后，电流连线亮度变化速度改变（由新的 \(\tau\) 决定）。

2. 电感电压波形（示波器曲线）

• 电路接通瞬间，电感电压达到峰值（因 \(\frac{di}{dt}\) 最大）；
• 随电流趋于稳定，电感电压逐渐下降至0（\(\frac{di}{dt} \to 0\)）。

六、学习价值

1. 理论验证：通过仿真直观验证电感“阻碍电流突变”的特性，理解 \(V_L = L \cdot \frac{di}{dt}\) 的物理意义。
2. 参数影响：调整 \(L\) 或 \(R\)，观察时间常数 \(\tau\) 对电流变化的影响，掌握元件参数设计逻辑。
3. 工具应用：熟悉Circuit JS仿真流程，为实际硬件调试（如滤波电路、电机驱动）打基础。

核心认知：电感器通过电磁感应阻碍电流突变，与电容器“阻碍电压突变”形成互补。通过仿真可低成本验证理论，避免硬件调试的复杂试错。