漫漫长路

摘要： 动词 连接动词 助动词 过去，现在，将来 正在发生 完成的时间 完成进行时 阅读全文

摘要： 闭区间的平均值 计算区间函数的平均值 例子： 例子： 例子： 曲线和 x 轴之间的面积 曲线和 x 轴之间的面积：负面积 阅读全文

摘要： 微积分的关系 微积分的基本定理将微分与积分联系起来，表明在某种意义上，微分和积分是互为反操作的。具体而言： 若你首先对一个函数进行积分（求其原函数），然后对这个原函数进行微分，那么你会得到最初的函数。 反之亦然，若你对一个函数进行微分然后进行积分，你将得到相同的结果（加上常数项）。 因此，微积分不仅 阅读全文

摘要： 微积分基本定理与定积分 例子： 不定积分和不定导数 例子： 例子2： 例子： 例子： 寻找不定积分和不定积分 基本规则和符号：逆幂规则 例子： 不定积分：和与倍数 例子： 集成之前进行重写 例子： 例子： 1/x 的不定积分 sin(x)、cos(x) 和 eˣ 的不定积分 例子： 例子： 例子： 阅读全文

摘要： 微积分基本定理与累积函数 累积积分的导数 由定积分定义的函数（累积函数） 例子： 例子2：三角形面积底乘高除2 利用微积分基本定理求导数 例子：符号 例子： 利用微积分基本定理求导数：链式法则 例子： 解释累积函数的行为 例子： 例子：最小值0的时候 例子： 负定积分 使用面积公式寻找定积分 单点定 阅读全文

摘要： 积分学简介 定积分简介 例子： 示例：变化的积累 1/2是面积的一半 例子： 黎曼近似介绍 目前求到的只是矩形的面积和，而不是连续曲线下的精确面积。因此，它是一种 近似方法，而非准确求解。 黎曼和的高估和低估 (留意正方形的左角和右角) 例子： 示例：利用表格寻找黎曼和 示例：黎曼和的高估和低估 中 阅读全文

摘要： 基于微积分的函数增加论证 使用一阶导数进行证明 例子： 函数和导数图的拐点 使用二阶导数进行证明 例子： 使用二阶导数进行证明 例子： 以图形方式连接 f、f' 和 f'' 用图形连接 f、f' 和 f''（另一个例子） 阅读全文

摘要： 中值定理 1. 闭区间要连续的 均值定理示例：多项式 c在7/2的时候是有一条线跟他的斜率是一样的 均值定理示例：平方根函数 2/根号4c-3 ,把1.75代入是等1的 用中值定理证明：表格 用中值定理证明：方程 建立 MVT 的可区分性 极值定理 如果在闭区间【a,b】是连续的，一定存在一个最大值 阅读全文

摘要： （先略） 根据上下文解释导数的含义 定的。 阅读全文

摘要： 链式法则 常见的链式法则误解 例子： 例子： 识别复合函数 例子： 例子：利用链式法则求 cos³(x) 的导数 例子：利用链式法则求 √(3x²-x) 的导数 例子：利用链式法则求 ln(√x) 的导数 例子： 示例：带表格的链式法则 aˣ 的导数（对于任何正基数 a） 例子： logₐx 的导数 阅读全文