大学微积分 AB 第六单元-2：变革的整合与积累(微积分基本定理与累积函数、利用微积分基本定理求导数、利用微积分基本定理求导数：链式法则)（负定积分、单点定积分、相邻区间的定积分、用微积分基本定理求导数：x 在下限、定积分性质复习(公式)）

微积分基本定理与累积函数

累积积分的导数

 

 

由定积分定义的函数（累积函数）

 例子：

 例子2：三角形面积底乘高除2

 

 

利用微积分基本定理求导数

 例子：符号

 例子：

 

 

利用微积分基本定理求导数：链式法则

 例子：

 

解释累积函数的行为

 

 

 

 例子：

 例子：最小值0的时候

 例子：

 

负定积分

 

使用面积公式寻找定积分

 

单点定积分

 

函数的缩放版本集成

 

定积分的切换界限

 

函数和的积分

 

例题：利用代数性质求定积分

1、

同理

 

 2.切换要换符号

 3.

 

相邻区间的定积分

 

示例：拆分积分区间

 

示例：合并相邻区间的定积分

 

由积分定义的函数：切换区间

 

用微积分基本定理求导数：x 在下限

 

用微积分基本定理求导数：x 在两个边界上

 

定积分性质复习(公式)