大学微积分 AB 第六单元-1：变革的整合与积累（定积分、黎曼近似、求和符号、黎曼和的求和符号、定积分作为黎曼和的极限、黎曼和的极限重写为定积分）

积分学简介

 

 

定积分简介

 

 

例子：

 

示例：变化的积累

1/2是面积的一半

 例子：

 

 

黎曼近似介绍

目前求到的只是矩形的面积和，而不是连续曲线下的精确面积。因此，它是一种 近似方法，而非准确求解。

 

黎曼和的高估和低估 (留意正方形的左角和右角)

 

 

例子：

 

 

示例：利用表格寻找黎曼和

 

示例：黎曼和的高估和低估

 

中点总和

例子：

 

梯形和

 

 

 

 

求和符号

 

例题：求和符号

例子：

 

 

黎曼和的求和符号

 

 

总结用求和符号写出黎曼和的过程

 例子：

注意2+0.5的2

 

例子：黎曼和的求和符号

 

定积分作为黎曼和的极限

 例子：

 

 

 例子：

 

 例子2：

 

 

例题：将定积分重写为黎曼和的极限

 

 

例题：将黎曼和的极限重写为定积分