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摘要： 隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model, HMM）是一种统计模型，用于描述一个由隐藏的马尔科夫链驱动的随机过程，其中观测序列和状态序列之间存在某种统计依赖关系。HMM通过一组隐藏状态（隐含状态）和观测到的序列来描述系统的行为，通常用于解决时间序列分析、模式识别和自然语言处理中的问题。 阅读全文

摘要： 马尔可夫决策过程最初是在 20 世纪 50 年代由 Richard Bellman 描述的。它们类似于马尔可夫链，但有一个连结：在状态转移的每一步中，一个智能体可以选择几种可能的动作中的一个，并且转移概率取决于所选择的动作。此外，一些状态转移返回一些奖励（正或负），智能体的目标是找到一个策略，随着时 阅读全文

摘要： 练习1 某新产品研制项目的各项工序、所需时间及相互关系如下表所示，试画出该项目的网络图，并求出关键路线。 工序 产品及工艺设计 外购配套件 下料、锻件 工装制造1 木模、铸件 机械加工1 工装制造2 机械加工2 机械加工3 装配调试 工序代号 A B C D E F G H I K 所需时间 60 阅读全文

摘要： 练习1 北京(Pe)、东京(T)、纽约(N)、墨西哥(M)、伦敦(L)、巴黎(Pa)各城市之间的航线距离如下表所示。从北京（Pe）乘飞机到东京(T)、纽约(N)、墨西哥城(M)、伦敦(L)、巴黎(Pa)五城市做旅游，每城市恰去一次再返回北京，应如何安排旅游线，使旅程最短？ L M N Pa Pe T 阅读全文

摘要： 练习1 有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字，分别记作A、B、C、D。现有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书译成不同语种的说明书所需时间如下表所示，问如何分派任务，可使总时间最少？ 任务 A B C D 甲 6 7 11 2 乙 4 5 9 8 丙 3 1 10 4 丁 5 9 8 2 阅读全文

摘要： 练习1 某公司在如下3个地方生产商品，并运送到另外7个地点进行销售，请问该公司如何配送运输的成本最低？ 产地\销地 FRA DET LAN WIN STL FRE LAF 供应量 GARY inf 14 11 inf 16 inf 8 1400 CLEV 27 8 12 9 26 inf 17 26 阅读全文

摘要： 练习1 考虑下面线性规划，其中\(c_1\)的值不能确定，使用图解法找出所对应所有不同\(c_1(-\infty <c_1<\infty)\)值的\((x_1,x_2)\)最优解。 \[\max \quad Z = c_1 x_1 + x_2 \\ \text{s.t.} \quad \begin{ 阅读全文

摘要： 2016年诺贝尔经济学奖授予了麻省理工学院教授本特·霍姆斯特罗（Bengt Holmstrom）和哈佛大学教授奥利弗·哈特（Oliver Hart），获奖原因是他们对契约理论的贡献。哈特和霍姆斯特罗建模研究不同环境下经济主体的行为和结果，分析了如果通过制定契约来更有效地建立和维持这种生产关系。契约理 阅读全文

摘要： 对偶单纯形法是从对偶可行性逐步搜索出原始问题最优解的方法。由线性规划问题的对偶理论，原始问题的检验数对应于对偶问题的一组基本可行解或最优解；原始问题的一组基本可行解或最优解对应于对偶问题的检验数；原始问题约束方程的系数矩阵的转置是对偶问题约束条件方程的系数矩阵。所以，在求解常数项小于零的线性规划问题 阅读全文

摘要： 灵敏度分析（Sensitivity Analysis）是线性规划的一个重要部分，用于研究在模型参数发生变化时，最优解和目标函数值的变化情况。它能够识别和评估参数变动对解的影响，从而帮助决策者了解模型的稳定性及其对不同条件变化的反应。例如，通过灵敏度分析，决策者可以确定在什么范围内，目标函数系数、约束 阅读全文