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摘要： 动态规划是一种高效的算法思想，广泛应用于计算机科学和优化领域，能够有效解决复杂的决策和优化问题。其核心概念在于将一个复杂问题分解为多个简单的子问题，通过递推和记忆化搜索的方式避免重复计算，最终求得问题的最优解。动态规划主要依赖两大特性：最优子结构和重叠子问题。最优子结构指的是问题的最优解可以通过子问 阅读全文

摘要： 报童问题（Newsvendor Problem），最早由哈维·莫德里格利亚尼（Harvey M. Wagner）和托马斯·M·怀特（Thomas M. Whitin）于1958年提出，是运筹学中经典的库存管理问题。其名称源于报童的情境描述，即一个报童每天需要决定订购多少份报纸以最大化利润。报童每天面 阅读全文

摘要： 排队论作为研究随机服务系统的重要工具，专门研究系统中客户到达、排队、服务和离开的过程。排队论的核心目的是通过数学建模和分析，研究系统的性能指标，如平均等待时间、队列长度、系统的吞吐量等。虽然排队论提供了强大的数学工具来分析随机服务系统，但在许多复杂的实际问题中，精确的数学模型可能难以建立。这时候，模 阅读全文

摘要： 马尔可夫过程（Markov process）由俄国数学家A.A.马尔可夫于1907年提出，是一类重要的随机过程，广泛应用于自然科学、社会科学、工程及机器学习等领域。其核心特性是“无后效性”，即未来的状态仅依赖于当前的状态，而与过去的状态无关。这种“记忆无关性”使得马尔可夫过程在研究复杂系统时具有极大 阅读全文

摘要： 计划评审技术（PERT，全称Program Evaluation and Review Technique）是一种用于项目管理的网络分析工具，旨在通过科学分析和评估活动的持续时间，合理分配资源、评估风险并优化项目进度安排。它特别关注工作中的不确定性，通过三点估算法（乐观时间、最可能时间、悲观时间）来 阅读全文

摘要： 欧拉公式：数学之美的典范 欧拉公式$e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta $ 是数学史上最为优雅的等式之一，它不仅涉及复数和三角函数，还在极大程度上体现了数学中的和谐与对称。这个公式将指数函数、复数、三角函数、虚数单位\(i\) 以及自然对数的底$e $ 统一 阅读全文

摘要： 随着深度学习、大数据和AI的发展，Python的热度持续上升，引发了关于选择Python还是R的讨论。作为数据分析工具，两者各有优缺点。在特定领域，如生态学，R仍被广泛应用，而Python则更多用于日常办公自动化，如批量处理文档和Excel。由于数据处理占用了我们大量时间，很多人希望数据分析操作能够 阅读全文

摘要： 运筹学中的存储问题主要研究如何通过优化库存管理，确保在满足需求的同时，尽可能降低与库存相关的成本。这一问题在生产制造、物流运输、仓储等各个领域具有重要应用。核心目标是通过合理规划进货、存货和出货策略，实现成本最小化和资源的高效利用。在实际应用中，由于需求的不确定性、供应链的复杂性，以及库存管理成本的 阅读全文

摘要： 排队论最早由丹麦工程师Agner Krarup Erlang于1910年提出，旨在解决自动电话系统的问题，成为话务理论的奠基石。Erlang通过研究电话呼叫的随机到达和服务时间，推导出著名的埃尔朗电话损失率公式，用于计算电话系统的呼叫阻塞率，揭示了排队现象的本质。Erlang之后，排队论得到进一步发 阅读全文

摘要： 动态规划是运筹学的一个分支，主要用于求解多阶段决策过程的优化问题。1950年代初，R.E. Bellman提出了最优性原理，将复杂的多阶段问题分解为一系列单阶段问题逐步求解，开创了动态规划这一方法。1957年，他出版了《Dynamic Programming》，成为该领域的经典著作。动态规划自问世以 阅读全文