hackerchef - 博客园

2025年11月

洛谷题单指南-组合数学与计数-P5664 [CSP-S 2019] Emiya 家今天的饭

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P5664 题意解读： Emiya 掌握 n 种烹饪方法和 m 种主要食材，用第 i 种烹饪方法和第 j 种食材可做 a[i][j] 道不同的菜。需选择若干道菜（至少 1 道），满足以下要求：每道菜的烹饪方法互不相同（即每阅读全文

posted @ 2025-11-14 15:36 hackerchef 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-组合数学与计数-P3197 [HNOI2008] 越狱

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3197 题意解读：n个空位放置m个不同的数，相邻位置数字相同的放法有多少种。解题思路：先考虑所有方法，对于每一个空位有m中方法，一共mn种（乘法原理）；相邻位置数字相同的方法不好求，转而考虑相邻位置数字不同的方法，阅读全文

posted @ 2025-11-12 15:04 hackerchef 阅读(29) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P4139 上帝与集合的正确用法

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4139 题意解读：给多组p，求解题思路：设b = ，即要求2b % p b无限大，显然b > Φ(p)，根据扩展欧拉定理可以将上式转换为2b % Φ(p) + Φ(p) % p 设f(p) = 2b % p = 2b 阅读全文

posted @ 2025-11-05 10:37 hackerchef 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P6583 回首过去

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P6583 题意解读：1<=x,y<=n，求x/y是有限小数的个数。解题思路： x/y是有限小数，意味着约分之后，分母的因子只有1/2/5 因此x/y可以表示为bk/ak，a是只含2/5因子的整数，k不含2/5因子，b是任阅读全文

posted @ 2025-11-03 14:45 hackerchef 阅读(25) 评论(0) 推荐(0)

2025年10月

洛谷题单指南-进阶数论-P2158 [SDOI2008] 仪仗队

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2158 题意解读：n*n个点组成的方阵中，最左下角的点能看到多少点。解题思路：设左下角点的坐标是(0, 0)，设从0点能看到的点是(x, y)，对于看不到的点必然可以通过将(x, y)同时扩大一定倍数得到(xd, y 阅读全文

posted @ 2025-10-30 14:51 hackerchef 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P2261 [CQOI2007] 余数求和

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2261 题意解读：对于i从1到n，求k % i之和。解题思路： 1、整除分块整除分块（也叫数论分块）是数论中用于快速计算形如或其变形的核心技巧，核心思想是 “将函数值相同的连续区间打包计算”，把原本 O(n)复杂度的阅读全文

posted @ 2025-10-29 16:07 hackerchef 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-CF687B Remainders Game

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF687B 题意解读：已知x对c1、c2...cn取模的结果，问是否可以求得x%k。解题思路：推公式，根据已知条件看能得出什么。设只有c1、c2的情况， x = c1*t1 + b1，x = c2*t2 + b2 c 阅读全文

posted @ 2025-10-28 10:59 hackerchef 阅读(53) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-CF582A GCD Table

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF582A 题意解读：已知数列中每两个数的GCD（包括自己和自己的GCD），求原数列有哪些数。解题思路：由于GCD(a, b) <= min(a, b)，那么初始情况下GCD表中最大的数一定是数列中的数，将最大的数阅读全文

posted @ 2025-10-27 15:11 hackerchef 阅读(10) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-CF632D Longest Subsequence

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF632D 题意解读：找个最长子序列，使得其LCM<=m 解题思路： LCM最大值为1000000，不妨枚举这个LCM，然后看有多个数是其约数，这样做时间复杂度为n*m。换一个角度，从每个数出发，通过类似埃氏筛的方式将其阅读全文

posted @ 2025-10-21 16:10 hackerchef 阅读(13) 评论(0) 推荐(0)

洛谷题单指南-进阶数论-P2152 [SDOI2009] SuperGCD

摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2152 题意解读：求两个大数的最大公约数解题思路：大数不便于做除法取模，因此辗转相除法不合适。但是高精度减法可行，考虑更相减损术！ 1、更相减损术如果a>=b，gcd(a,b) = gcd(a-b, b) 2、优阅读全文

posted @ 2025-10-16 17:44 hackerchef 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)

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